tìm tất cả số chính phương có dạng $\bar{aabb}$
anh1999 nội dung
Có 349 mục bởi anh1999 (Tìm giới hạn từ 09-05-2020)
#497641 Toán 6
Đã gửi bởi anh1999 on 07-05-2014 - 14:39 trong Đại số
8. ta có hệ $\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{9}{{11}}a = \dfrac{6}{7}b\\a + b = 258\end{array} \right.$
giải ra được $a=132, b=126$
9. có hệ $\left\{ \begin{array}{l}a + b + c = - 84\\\dfrac{a}{b} = \dfrac{b}{c} = \dfrac{1}{2}\end{array} \right.$
giải hệ 3 ẩn ta được $a=-12, b=-24, c=-48$
lớp 6 mà .... đã học hệ pt đâu bạn
#507927 TOPIC Chuẩn Bị Cho Thi HSG Toán 8
Đã gửi bởi anh1999 on 19-06-2014 - 22:16 trong Chuyên đề toán THCS
Cho $\left\{\begin{matrix} a^{2013}+b^{2013}+c^{2013}=1 & \\ a^{2014}+b^{2014}+c^{2014}=1 & \end{matrix}\right.$
Tính $P=a^{3}+b^{5}+c^{7}$
giải hệ ra ta được (a;b;c)=(0;0;1) và các giao hoán của nó => p=1
#502191 TOPIC Chuẩn Bị Cho Thi HSG Toán 8
Đã gửi bởi anh1999 on 28-05-2014 - 14:56 trong Chuyên đề toán THCS
Câu 2:
a. Cho 3 số dương a, b, c có tổng bằng 1. Chứng minh rằng: $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$ $\geq 9$
Em không hiểu câu này !
Ai làm ơn chỉ giúp !
Cảm ơn nhiều ạ !
ta có (a+b+c)($\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$)$\geq 3\sqrt[3]{abc}*3\sqrt[3]{\frac{1}{abc}}=9$ => $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geq 9$ (vì a+b+c=1) dấu = xảy ra<=> a=b=c=1/3 PS: nếu chưa hiểu có thể tham khảo http://diendantoanho...4610-bđt-am-gm/
#501238 TOPIC Chuẩn Bị Cho Thi HSG Toán 8
Đã gửi bởi anh1999 on 24-05-2014 - 17:29 trong Chuyên đề toán THCS
quen nhưng không cm cũng mất điểm
$(a+b+c)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}) \geq 9$ Cái này quá quen r`
#508089 TOPIC Chuẩn Bị Cho Thi HSG Toán 8
Đã gửi bởi anh1999 on 20-06-2014 - 20:53 trong Chuyên đề toán THCS
Lỡ $a^{2}-a< 0$ còn $b^{2}-b> 0$ thì sao bạn . Vẫn xảy ra trường hợp này mà
thì a,b,c luôn $\leq$1 mà nếu 1 cái lớn hơn thì sẽ ko có pt 2
#508087 TOPIC Chuẩn Bị Cho Thi HSG Toán 8
Đã gửi bởi anh1999 on 20-06-2014 - 20:46 trong Chuyên đề toán THCS
Bạn nêu rõ cách làm được không?
Cho $\left\{\begin{matrix} a^{2013}+b^{2013}+c^{2013}=1 & \\ a^{2014}+b^{2014}+c^{2014}=1 & \end{matrix}\right.$
Tính $P=a^{3}+b^{5}+c^{7}$
mình nghĩ là thế này: trừ 2 vế ta được
$a^{2012}(a^{2}-a)+b^{2012}(b^{2}-b)+c^{2012}(c^{2}-c)$=0
=>$\inline \left\{\begin{matrix} a^{2}-a=0\\ b^{2}-b=0\\ c^{2}-c=0 \end{matrix}\right.$
rồi => thôi
#470525 TOPIC Chuẩn Bị Cho Thi HSG Toán 8
Đã gửi bởi anh1999 on 12-12-2013 - 20:13 trong Chuyên đề toán THCS
Áp dụng bđt thức AM-GM ta được:
$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geqslant \frac{9}{a+b+c}=9$
Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow$ a=b=c=$\frac{1}{3}$, a,b,c>0.
$\Rightarrow đpcm$
áp dụng cái này có cần cm ko bạn ? mik thấy thầy hay bắt mik cm cái này
#508106 TOPIC Chuẩn Bị Cho Thi HSG Toán 8
Đã gửi bởi anh1999 on 20-06-2014 - 22:08 trong Chuyên đề toán THCS
theo diricle ta có 2 cặp cùng dấu giả sử 2 cặp đầu cùng dấu
=> a^2-a và b^2-b cùng dấu
giả sử a^2-a>0=> a>1 hoặc a<0 th a>1 loại vì ko tm pt 2
tương tự ta có b<0
từ c^2-c<0=> 0<c<1
=> a^2013 +b^2013+c^2013<1
p/s mình lười latex quá các bạn cứ biến < thành$\leq$là có thể tìm nghiệm của hệ luôn
#507928 TOPIC Chuẩn Bị Cho Thi HSG Toán 8
Đã gửi bởi anh1999 on 19-06-2014 - 22:17 trong Chuyên đề toán THCS
Cho $\left\{\begin{matrix} a^{2013}+b^{2013}+c^{2013}=1 & \\ a^{2014}+b^{2014}+c^{2014}=1 & \end{matrix}\right.$
Tính $P=a^{3}+b^{5}+c^{7}$
giải hệ ra ta được (a;b;c)=(0;0;1) và các giao hoán của nó => p=1
#508776 TOPIC Chuẩn Bị Cho Thi HSG Toán 8
Đã gửi bởi anh1999 on 24-06-2014 - 14:33 trong Chuyên đề toán THCS
Sao lại vậy nhỉ ?
vì nếu a>1 =>$a^{2014}>1$
nên $a^{2014}+b^{2014}+c^{2014}>1$
#508225 Tìm m để $\left | x_{1} \right |-\left | x_...
Đã gửi bởi anh1999 on 21-06-2014 - 16:36 trong Đại số
Cho PT $x^{2}+2\left ( m-2 \right )x-m^{2}=0$
Trong trường hợp PT có 2 nghiệm phân biệt với $x_{1}< x_{2}$, tìm $m$ để $\left | x_{1} \right |-\left | x_{2} \right |=6$ (đề tuyển sinh lớp 10 Đà Nẵng 2014)
*Xin các bác cho ý kiến về hướng giải này
$\left | x_{1} \right |-\left | x_{2} \right |=6\Leftrightarrow \sqrt{x_{1}^{2}}-\sqrt{x_{2}^{2}}=6\Leftrightarrow x_{1}^{2}+x_{2}^{2}-2\left | x_{1} \right |\left | x_{2} \right |=36$
$\Leftrightarrow \left ( x_{1}+x_{2} \right )^{2}-2x_{1}x_{2}-2\left | x_{1}x_{2} \right |=36\Leftrightarrow 4\left ( m-2 \right )^{2}+2m^{2}-2m^{2}=36$
$\Leftrightarrow \left ( m-2 \right )^{2}=9$
Và thế là xét 2 TH ra m=5 hoặc m=-1
Em thấy khá nhiều đứa giải cách đó và kết quả là dư gt m=-1
Nhờ các bác xem xét sai chỗ nào
bạn đã xét $\Delta$ chưa điều kiện để sử dụng vi-et là $\Delta \geq 0$ mà
#508228 Tìm m để $\left | x_{1} \right |-\left | x_...
Đã gửi bởi anh1999 on 21-06-2014 - 16:47 trong Đại số
Cho PT $x^{2}+2\left ( m-2 \right )x-m^{2}=0$
Trong trường hợp PT có 2 nghiệm phân biệt với $x_{1}< x_{2}$, tìm $m$ để $\left | x_{1} \right |-\left | x_{2} \right |=6$ (đề tuyển sinh lớp 10 Đà Nẵng 2014)
*Xin các bác cho ý kiến về hướng giải này
$\left | x_{1} \right |-\left | x_{2} \right |=6\Leftrightarrow \sqrt{x_{1}^{2}}-\sqrt{x_{2}^{2}}=6\Leftrightarrow x_{1}^{2}+x_{2}^{2}-2\left | x_{1} \right |\left | x_{2} \right |=36$
$\Leftrightarrow \left ( x_{1}+x_{2} \right )^{2}-2x_{1}x_{2}-2\left | x_{1}x_{2} \right |=36\Leftrightarrow 4\left ( m-2 \right )^{2}+2m^{2}-2m^{2}=36$
$\Leftrightarrow \left ( m-2 \right )^{2}=9$
Và thế là xét 2 TH ra m=5 hoặc m=-1
Em thấy khá nhiều đứa giải cách đó và kết quả là dư gt m=-1
Nhờ các bác xem xét sai chỗ nào
ở đây
vì bình phương lên thì dùng dấu=> không dùng<=> vì vậy làm xong phải có bước thử lại
#550002 tìm $n\in \mathbb{N}^*$ để $\left [...
Đã gửi bởi anh1999 on 29-03-2015 - 10:34 trong Số học
tìm $n$ nguyên dương sao cho $\left [ \frac{n^3+8n^2+1}{n} \right ]$ là số nguyên tố
Spoiler$\left [ a \right ]$ là số nguyên lớn nhất không vượt quá $a$d
đề<=>P=$\left [ n^2+8n+\frac{1}{n} \right ]$
do n nguyên dương nên n$\geq 1$hay $\frac{1}{n}\leq 1$
th1 n=1 thử trực tiếp được P=10 (loại)
th2 n>1=>P=n^2+8n luôn chia hết cho n vậy không tồn tại n thỏa mãn
#550008 tìm $n\in \mathbb{N}^*$ để $\left [...
Đã gửi bởi anh1999 on 29-03-2015 - 10:58 trong Số học
tìm $n$ nguyên dương sao cho $\left [ \frac{n^3+8n^2+1}{3n} \right ]$ là số nguyên tố
Spoiler$\left [ a \right ]$ là số nguyên lớn nhất không vượt quá $a$
U-Th
đặt P=...
+xét n=3k$k\epsilon N$
ta có .$P\doteq \left [ 3k^2+8k+\frac{1}{9k} \right ]=3k^2+8k$
để P là snt =>k=1=>n=3
+xét n= 3k+1$(k\epsilon \mathbb{N})$$P=\left [ (3k+1)(k+1)+\frac{1}{3(3k+1)} \right ]=(3k+1)(k+1)$
P là snt <=>k=0=>n=1
+xét n=3k+2$(k\epsilon \mathbb{N})$
$P=\left [ 3k^2+12k+6 +\frac{2}{3}+\frac{1}{9k+6} \right ]= 3k^2+12k+6$ (do $\frac{2}{3}+\frac{1}{9k+6}\leq \frac{2}{3}+\frac{1}{6}<1$)
loại vì P $\vdots$3
#470348 tim r
Đã gửi bởi anh1999 on 11-12-2013 - 19:31 trong Giải toán bằng máy tính bỏ túi
1)tìm đa thức dư R(x) khi chia $x^{100}-2x^{51}+1$ cho $x^{2}$-1 2) cho f(x) = x^5+x^2+1 có 5 nghiệm x1;x2;x3;x4;x5 kí hiệu p(x)=x^2-81 tính P=p(x1)*p(x2)*p(x3)*p(x4)*p(x5)
#470367 tim r
Đã gửi bởi anh1999 on 11-12-2013 - 20:11 trong Giải toán bằng máy tính bỏ túi
cho tớ hỏi luôn pt 5x^4-4x^3-11x^2+4x+5 thành nhân tử
- Diễn đàn Toán học
- → anh1999 nội dung