9) Cho $a;b;c;d>0$. Cmr: $\sum \sqrt{\frac{a}{b+c+d}} \geq 2$
Ta có $a+b+c+d \geq 2\sqrt{a(b+c+d)} \Rightarrow \sqrt{\frac{a}{b+c+d}} \geq \frac{2a}{a+b+c+d}$ (Cauchy cho 2 số dương)
$\Rightarrow \sum \sqrt{\frac{a}{b+c+d}} \geq 2$ (cộng các phân số cùng mẫu lại)
Dấu = khi $\sum a = \sum(b+c+d)$, tức $a+b+c+d=3(a+b+c+d)$ (điều này k xảy ra khi a, b, c, d > 0)
Vậy $\sum \sqrt{\frac{a}{b+c+d}}>2$