Cho a,b,c>0.CMR $(1+a)(1+b)(1+c)\geq (1+\sqrt[3]{abc})^{3}$

a,b,c>0.CMR $(1+a)(1+b)(1+c)\geq (1+\sqrt[3]{abc})^{3}$

$a_{1},a_{2},...,a_{n}>0, a_{1}a_{2}...a_{n}=1$.Tìm min $\sum_{k=1}^{n}\frac{a_{k}^{k}}{k}$

$a_{1},a_{2},...,a_{n}>0, a_{1}a_{2}...a_{n}=1$.Tìm min $a_{1}+\frac{a_{2}^{2}}{2}+...+\frac{a_{n}^{n}}{n}$

a,b,c>0.CMR $a+b+c\geq 3\sqrt[3]{abc}+\frac{1}{3}\left [ \sum (\sqrt{a}-\sqrt{b})^{2} \right ]$

a,b,c>0.CMR $a+b+c\geq 3\sqrt[3]{abc}+\frac{1}{3}\left [ \sum (\sqrt{a}-\sqrt{b})^{2} \right ]$

Cho a,b,c>0.CMR $a+b+c\geq 3\sqrt[3]{abc}+\frac{1}{3}\left [ \sum (\sqrt{a}-\sqrt{b})^{2} \right ]$

Tìm min $\left | x-1 \right |+\left | 2x-1 \right |+...+\left | kx-1 \right |$

Tìm min $\left | x-1 \right |+\left | 2x-1 \right |+...+\left | kx-1 \right |$

help

Cho tam giác ABC trọng tâm G. D,E,F là hình chiếu của G trên BC,CA,AB.CMR $BC^{2}\overrightarrow{GD}+CA^{2}\overrightarrow{GE}+AB^{2}\overrightarrow{GF}=\overrightarrow{0}$

Một lớp có 40 nam 6 nữ.Cần cách chọn 1 nhóm 5 người sao cho

a) có ít nhất 1 nữ

b)có cả nam và nữ

help

CMR $(\bigcup_{i=1}^{n}A_{i})^{C}=\bigcap_{i=1}^{n}A_{i}^{C}$

Giải pt $\sqrt[6]{6x-5}=\frac{x^{7}}{8x^{2}-10x+3}$

Giải pt $(x+2)\sqrt{x+1}=2x+1$

Cho x,y thỏa mãn $x^{2}+y^{2}=1$. Tìm min,max của $B=\frac{2(x^{2}+6xy)}{1+2xy+2y^{2}}$

- Nội quy của Diễn đàn Toán học
- Cách đặt tiêu đề cho bài viết
- Cách gõ LATEX mới trên Diễn đàn
- Tra cứu công thức Toán.

Cho 3 số x,y,z thỏa mãn 2x+2y+z=4.Tìm max $2xy+yz+xz$

$\frac{b^{3}}{a^{2}.(a^{3}+2b^{3})}=\frac{1}{2}.(\frac{1}{a^{2}}-\frac{a}{a^{3}+2b^{3}})= \frac{1}{2}.(\frac{1}{a^{2}}-\frac{a}{a^{3}+a^{3}+b^{3}})\geq \frac{1}{2}(\frac{1}{a^{2}}-\frac{1}{3ab})$

Tương tự tc: VT $\geq \frac{1}{2}.(\sum \frac{1}{a^{2}}-\frac{1}{3}.\sum \frac{1}{ab})\geq VT$(đpcm)

tại sao có đoạn $a^{3}+2b^{3}=a^{3}+a^{3}+b^{3}$ vậy?

giúp

giup vs

Cho a,b,c không âm thỏa mãn a+b+c=1.CMR$\sum \sqrt{a+(b-c)^{2}}\geq \sqrt{3}$

Cho a,b,c>0.CMR$\sum \frac{b^{3}}{a^{2}(a^{3}+2b^{3})}\geq \frac{1}{3}(\sum \frac{1}{a^{2}})$

Cho a,b,c>0,a+b+c=3.Cm $\sum \frac{a}{b^{3}+ab}\geq \frac{3}{2}$

Cho a,b,c thoả mãn $\sum (a+b-c)^{3}=\sum a^{3}$.Chứng minh a=b=c