3)  -2x^4 +12x^3 - 15x^2 -9x -1 =0

 

$-2x^4 +12x^3 - 15x^2 -9x -1 =0$

$\Leftrightarrow -(x^2-3x-1)(2x^2-6x-1)=0$

Mong năm sau thấy được KHTN trên BXH. 

hope for Khả Long

Cồng kềnh là cồng kềnh trong cách nghĩ đấy bạn

mình thấy đây ms là cách nghĩ đơn giản .Dễ thấy nhất :v 

cồng kềnh nhỉ, có cách nào hay hơn không, mình nghĩ có lượng giác hóa nhưng cách của nó quá dài

Bạn có thể gõ cho mình xin cách lượng giác hóa được không để mình tham khảo,cảm ơn 

cồng kềnh nhỉ, có cách nào hay hơn không, mình nghĩ có lượng giác hóa nhưng cách của nó quá dài

bạn nói cồng kềnh là sao .có 1 dòng ,mời bạn xem lại giùm .Nếu có cách nào nhanh hơn thì chỉ có shift solve thôi

 

1, $\frac{11a^{3}-b^{3}}{4a^{2}+ab}+\frac{11b^{3}-c^{3}}{4b^{2}+ac}+\frac{11c^{3}-a^{3}}{4c^{2}+ca}\leq 2(a+b+c)(a,b,c>0)$

 

.
Đọc cho kĩ!

Đoạn cuối bạn có thể chi tiết giúp mình được không,Mình AM-Gm mà không ra :3

Tài liệu này dc úp trên trang lttk mà giá mua là 50k khá chát. Nên mình đóng thành pdf  để mọi người in và dùng free . Nhớ like và share nếu thấy tài liệu bổ ích

https://drive.google...aXZrbmlHYXkxVVk

Thấy nhu cầu một số bạn ibx muốn mình úp tài liệu luyện thi HSG MTCT nên mình xin mở part 2 úp tài liệu dc tổng hợp từ nhiều nguồn mình có được . 

1)Một số dạng toán trọng tâm trong đề thi HSG Casio THPT:https://drive.google...eXlmX21DZlY2d1E

2)Các chuyên đề cơ bản HSG Casio THCS :https://drive.google...RUo5aFBycW5qbVU

3)Tuyển tập đề thi HSG máy tính cầm tay cấp tỉnh-thành phố (có đáp án ):https://drive.google...ZjNYeC1RZWdOZTA

4) Tuyển tập đề thi HSG khu vực máy tính cầm tay (có đáp án ) :https://drive.google...iew?usp=sharing

1, $\left ( 1+cosx \right )\left ( cos2x+2cosx \right ) + 2sin^{2}x = 0$

 

2, $sin^{2}4x-cos^{2}6x=sin(10x+\frac{21\Pi }{2})$

 

3, $sin^{2}(\frac{3x}{2}) + sin^{2}(\frac{\Pi }{4}-\frac{5x}{2}) = sin^{2}(\frac{11x}{2}) + sin^{2}(\frac{\Pi }{4}-\frac{13x}{2})$

Bài 3:

1, $\left ( 1+cosx \right )\left ( cos2x+2cosx \right ) + 2sin^{2}x = 0$

 

2, $sin^{2}4x-cos^{2}6x=sin(10x+\frac{21\Pi }{2})$

 

3, $sin^{2}(\frac{3x}{2}) + sin^{2}(\frac{\Pi }{4}-\frac{5x}{2}) = sin^{2}(\frac{11x}{2}) + sin^{2}(\frac{\Pi }{4}-\frac{13x}{2})$

Bài 2:

1, $\left ( 1+cosx \right )\left ( cos2x+2cosx \right ) + 2sin^{2}x = 0$

 

2, $sin^{2}4x-cos^{2}6x=sin(10x+\frac{21\Pi }{2})$

 

3, $sin^{2}(\frac{3x}{2}) + sin^{2}(\frac{\Pi }{4}-\frac{5x}{2}) = sin^{2}(\frac{11x}{2}) + sin^{2}(\frac{\Pi }{4}-\frac{13x}{2})$

Bài 1

 Nghỉ hè rảnh quá tổng hợp tài liệu cho anh em !

Sau đây là 5 tài liệu chọn lọc mình làm thành file pdf từ trang lttk,để mọi người có thể tải về in,Tham khảo mà không mất phí mua trên wed scam đó (50k/tài liệu).Mong mọi người nhiệt tình ủng hộ bằng cách like+share để mình có thêm động lực lấy nhiều pdf hay nữa về các chủ đề thi đại học.

-Mọi người có thể yêu cầu chủ đề bằng cách cmt dưới bài viết này...(trước tiên phải lập ních diễn đàn) hoặc ib fb:https://www.facebook.com/dungsharker.Mình sẽ cố gắng hoàn thành nhanh hết mức có thể

1)Công thức tính nhanh và thủ thật cơ bản giải trắc nghiệm hàm số

https://drive.google...Z1lOY1h0Umgwd00

2)Phân loại Phương pháp giải trắc nghiệm hàm số

https://drive.google...YTM2Q1J2R2tTaTg

3)Phân dạng giải trắc nghiệm đồ thị hàm số

https://drive.google...WVZoQ0RyRUFMaVk

4)520 câu trắc nghiệm đạo hàm ( nên làm cái này đầu tiên để thành thạo việc tính đạo hàm)

https://drive.google...T1JmZHcwTDZjY0U

5)Bài tập trắc nghiệm hàm số từng dạng

https://drive.google...WWx0NE5UZGV4a3c

• Mình đang cố gắng converter tài liệu trên trang Luyện Thi Thủ Khoa thành pdf để ae đọc ,không phải mất phí mua . Ae like để mình có động lực nào.....
• https://drive.google...iew?usp=sharing

Cho :${(1 + x + {x^2} + ...{x^{14}})^{15}} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + ....{a_{210}}{x^{2010}}$

Tính tổng:$S = {C^0}_{15}.{a_{15}} - {C^1}_{15}.{a_{14}} + {C^2}_{15}.{a_{13}} - .... - {C^{15}}_{15}.{a_0}$

sr phân trên mình làm vội quá, biến đổi sai

Mình cop lại lời giải của anh Hoàng Tùng cho mn tiện theo dõi.

$5(\sum a)+\frac{3}{abc}\geq 6.\sqrt[6]{\frac{3(\sum a)^{5}}{abc}}$        $(1)$

$3abc (a+b+c)=abc(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2})\leq \frac{(ab+bc+ca)^{2}}{3}(a^{2}+b^{2}+c^{2})=\frac{1}{3}(ab+bc+ca)(ab+bc+ca)(a^{2}+b^{2}+c^{2})\leq \frac{1}{3}.\frac{(\sum a^{2}+\sum ab+\sum ab)^{3}}{27}=\frac{((\sum a)^{2})^{3}}{81}=\frac{(\sum a)^{6}}{81}< = > abc\leq \frac{(a+b+c)^{5}}{243}$ $(2)$

(1).(2)$= > 5(\sum a)+\frac{3}{abc}\geq 6.\sqrt[6]{\frac{243(a+b+c)^{5}}{(a+b+c)^{5}}}=18$

7a²-4a+15>0;a²-3<0 $\Rightarrow \frac{(a-1)^{2}(7a^{2}-4a+15)}{2(a^{2}-3)}\leq 0$

103.png

Bạn nên tham khảo .Khá ngắn nên cố đọc 

103.png

Bạn nên tham khảo .Khá ngắn nên cố đọc 

$5(a + b + c) + \frac{3}{{abc}} = 5\sum {a + \sum {\frac{a}{{bc}} \ge \sum {5a + \sum {\frac{{2a}}{{{b^2} + {c^2}}} = \sum {5a}  + \sum {\frac{{2a}}{{3 - {a^2}}}} } } } }$

BĐT tương đương 

$\frac{{{{({a^2} + ab + {b^2} - 1)}^2}}}{{{{(a + b)}^2}}} \ge 0 $ ( luôn đúng)

 thế vào pt 1 ta được :

Phương trình tương đương :$3sin^2x+5cos^2x-2(cos^2x-sin^2x)-8sinx.cosx=0$

$\Leftrightarrow 4sin^2x+3cosx^2-8sinx.cosx=0$

$\Leftrightarrow (2sinx-3cosx)(2sinx-cosx)=0$

https://diendantoanh...oán-bằng-casio/

Anh Việt Idol đã viết chi tiết về cái này rồi 

Bài 3 mình nghĩ là tìm min vì tìm max mình dùng máy tính ko cho kết quả