EVEREST! nội dung

#131095 1 bài thi đại học.

Đã gửi bởi EVEREST! on 18-11-2006 - 10:58 trong Hình học không gian

Cho tứ diện ABCD thỏa mãn :http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?AB^2+CD^2=AC^2+BD^2.CMR:
Tứ diện có ít nhất một mặt là tam giác nhọn.

#131093 Một bài toán khá hay!

Đã gửi bởi EVEREST! on 18-11-2006 - 10:52 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

1)Đầu tiên mời các bạn thử sức với bài toán khá đơn giản sau:
CMR:
Đa thức $f(x)=ax^2+bx+c$ (vớia :geq

0) có thể phân tích được thành tổng bình phương của 2 đa thức có bậc 1.
2)Từ bài toán trên các bạn hãy c/m tiếp bài toán sau:
CMR:
Đa thức $f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+d$ (với a :in

0) có thể phân tích được thành tổng bình phương của 2 đa thức có bậc 2
3)Từ hai bài tóan trên các bạn hãy tự nêu bài toán tổng quát với n số và hãy thử c/m.

#131083 Bất Đẳng Thức!

Đã gửi bởi EVEREST! on 18-11-2006 - 10:07 trong Công thức lượng giác, hàm số lượng giác

Cho n

3 và:
http://dientuvietnam...metex.cgi?n^2 1
CMR: mọi bộ ba trong n số trên là độ dài ba cạnh 1 tam giác

#130851 1 bài thi quốc gia

Đã gửi bởi EVEREST! on 17-11-2006 - 16:26 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình

CMR:pt :
$a (sinx)^{n} +b (cosx)^{n} +ccosx+1=0$
có nghiệm thuộc khoảng $(0; \pi /2)$ với mọi số nguyên dương n và
$\dfrac{a+b}{n+2} + \dfrac{c}{3} + \dfrac{1}{2} =0$
a,b,c là các số thực.

------------------------------------------

cái bài này là thi tỉnh HD chứ QG nào bác ? :vdots

#130596 Một bài khá hay!

Đã gửi bởi EVEREST! on 16-11-2006 - 17:13 trong Hàm số - Đạo hàm

CMR: hàm số sau không tuần hoàn:
http://dientuvietnam...mimetex.cgi?f(x)=sin(x^2).

#130585 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi EVEREST! on 16-11-2006 - 17:05 trong Hình học phẳng

Cho tam giác ABC có tâm đường tròn nội tiếp I.P là điểm nằm trong tam giác thỏa mãn:
$\widehat{PBA} + \widehat{PCA} = \widehat{PBC} + \widehat{PBC}$
CMR: AP ;))

AI.

#130574 $\dfrac{1}{a^4+b+c} + \dfrac{1}{b^4+c+a} + \dfrac{1}{c^4+...

Đã gửi bởi EVEREST! on 16-11-2006 - 16:52 trong Bất đẳng thức và cực trị

CMR
$\dfrac{1}{a^4+b+c} + \dfrac{1}{b^4+c+a} + \dfrac{1}{c^4+a+b} \leq \dfrac{3}{a+b+c} .$
Với a,b,c>;0,abc Hình đã gửi

1
(bài này trong toán học tuổi trẻ)

#130558 1 bài bất đẳng thức hình học!

Đã gửi bởi EVEREST! on 16-11-2006 - 16:15 trong Hình học

Cho 5 điểm A,B,C,D,E cùng thuộc một mặt phẳng.CMR:
AB+BC+DE+EC<AC+AD+AE+BC+BD+BE.
(Khá khó đấy!)

#129453 Bất đẳng thức

Đã gửi bởi EVEREST! on 12-11-2006 - 16:19 trong Bất đẳng thức và cực trị

bạn có thể nói rõ hơn về kĩ thuật chọn điểm rơi ko?

Kĩ_thuật_chọn_điểm_rơi_là_một_pp_khá_hay!
Đầu_tiên_bạn_xác_định_dấu_bằng_bdt_xảy_ra_khi_nào.Từ_đó_tìm_cách_ghép_các_số_để_sử_dụng_các_bdt_nhưCosi,Bunhia,Svac..

#129424 Một bài BĐT hay và khó

Đã gửi bởi EVEREST! on 12-11-2006 - 15:07 trong Bất đẳng thức và cực trị

Xinloicacban!Decuabaitoannhusau:
$(a+b-c)^2/((a+b)^2+c^2)+(b+c-a)^2/((b+c)^2+a^2)+(c+a-b)^2/((c+a)^2+b^2)$

3/5
Motbaitoankhongphaide!

#129148 Bài toán con bướm.

Đã gửi bởi EVEREST! on 11-11-2006 - 16:46 trong Hình học

Baitoannaycokhanhieucachgiai!
Emcothedungtamgiacdongdangdec/m

#129120 Một bài BĐT hay và khó

Đã gửi bởi EVEREST! on 11-11-2006 - 15:47 trong Bất đẳng thức và cực trị

Xinloicacban!Minhghidenham.Minhsesuadesau
SORRY!

#128799 Một bài BĐT hay và khó

Đã gửi bởi EVEREST! on 10-11-2006 - 15:58 trong Bất đẳng thức và cực trị

Choa,b,c

0.CMR:
$\ \dfrac{(a+b-c)^2}{(a+b)^2-c^2} + \dfrac{(b+c-a)^2}{(b+c)^2-a^2} + \dfrac{(c+a-b)^2}{(c+a)^2-b^2} \geq \dfrac{3}{4}$

---------------------------------------------------------------------

bài này đề quá buồn cười vì

$\ VT = \sum \dfrac{(a+b-c)^2}{(a+b)^2-c^2} = \sum \dfrac{a+b-c}{a+b+c} = 1$ với mọi a,b,c

Tuấn xem lại đề nhé ??

---------------------------------------------------------------------

To bác phạm tuấn : bác học cách đánh tổ hợp CT Latex trên diễn đàn đi nhé ? sai tùm lum à ?

các bài đánh chữ tiếng việt của bác sao nó sít nhau thế ? viết rõ ra nhé ?

----------------------------------------------------------------------------------------

Theo nội dung

Xem thành viên