Mọi người, bình tĩnh cái đi.

bạn j đó, vui là chính mà.

cứ suy nghĩ kĩ, hỏi ý kiến thầy cô, bố mẹ, rùi quyết định lựa chọn một cách sáng suốt thui, chứ nghe trên đây, bọn tui toàn dìm hàng thui

Câu 1:Giải phương trình và hệ phương trình sau:                                                                                                                                              $(x^{2}-x+1)\sqrt{3x^{2}+2x+4} - 2x^{3}+x^{2}-x-1=0$                                                                                                                                      $\sqrt{6x^{2}-24x+27} + \sqrt{6x^{2}-8x+11}+\sqrt{22x^{2}+12x+17}=3\sqrt{2}(x+2)$                                                                                                                                                                                                                           Cho (x;y) là nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x+y=2a+1 & \\ x^{2}+y^{2}=(a+1)^{2} & \end{matrix}\right.$  . Tìm Min và Max của P=xy                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  Câu 2: a, Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình sau: $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{6}(1-\frac{1}{xy})$                                                                                                                                                                                                                                          b, Tìm nghiệm nguyên của hệ sau $\left\{\begin{matrix} xy-3zt=1 & \\xz+yt=2 & \end{matrix}\right.$                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    Câu 3 a, Nếu a,y,z $\neq 0  và  x\neq y$ sao cho: $\frac{x^{2}-yz}{x(1-yz)}= \frac{y^{2}-xz}{y(1-xz)}$ thì x+y+z=$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}$                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                b, Cho 0$\leq a,b,c\leq 3 và a+b+c= 4. Chứng minh $a^{2}+b^{2}+c^{2}\leq 1$                                                                                    

Mình đoán là cần tính $A$.

Điều kiện tương đương với $(1+a)(1+b)(1+c)=1$. Đặt $1+a=x, 1+b=y, 1+c=z$, ta được $xyz=1$ và

$$A=\frac{1}{xy+x+1}+\frac{1}{yz+y+1}+\frac{1}{zx+z+1}$$

Đến đây ta được bài toán quen thuộc.

$$A=\frac{1}{xy+x+1}+\frac{x}{xyz+xy+x}+\frac{xy}{x^2yz+xyz+xy}=\frac{1}{xy+x+1}+\frac{x}{1+xy+x}+\frac{xy}{x+1+

em cảm ơn

Cho A=$\frac{1}{3+2a+b+ab} +\frac{1}{3+2b+c+bc} + \frac{1}{3+2c+a+ca}$. Biết a,b,c là các số thực làm cho A xác định và: a+b+c+ab+ca+bc+abc=0

Cho các số a, b, c, d thỏa mãn điều kiện: ac – bd = 1.
Chứng minh rằng: $a^{2}+b^{2}+c^{2}+d^{2}+ad+bc\geq \sqrt{3}$

Cho 1$\leq$a,b,c$\leq$2. Chứng minh: $(a+b+c)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\leq 10$. < kỳ thi chuyên Trần phú 2013-2014>

. 

PT

<=> $x^3+y^3-xy(x+y )-8xy(\sqrt{2(x^2+y^2)}-(x+y))=0$

<=> $(x+y)(x-y)^2-8xy(x-y)^2/(\sqrt{2(x^2+y^2)}-(x+y))=0$

<=> (x-y)²=0 or  $(x+y)(\sqrt{2(x^2+y^2)}+(x+y))=8xy$

TH1 tự giải quyết

TH2 theo Côsi cm VT>=VP dấu bằng xảy ra <=> x=y

sai dấu dòng thứ 3 kìa bạn, trong phần ngoặc đơn bên tay phải, phải là dấu cộng chứ.

các bạn cứ nhân ra thì nó ra ngay ấy mà

a,b nguyên, ông nội,

lấy thử a=3 vs b=-1 xem ra âm ấy

Chưa hiểu đoạn nào vậy?

Nếu chưa hiểu đoạn $\sum$ thì đã sửa rồi.

Còn đoạn $9-2\frac{mn+np+pm}{mnp}=9-2\frac{-1}{-4}$ làm tắt là từ định lý Vi-ét, $mn+np+pm=-1, mnp=-4$.

Mà bài này nên đăng vào đại số THC

 

cảm ơn anh nhiều

Bạn ơi sao bạn đăng bài được vậy mình mới vào chỉ mìh với

ông ấn vào chỗ có gì mới nè, rùi ấn bừa vào một bài. Xong ông sẽ thấy chữ ( gửi bài mới ) màu đen ở bên trên tay phải, <chú ý: ấn vào mấy bài có dấu chấm đạm hơn những bài khác nhé>

Cho a,b nguyên và a + b =2. Tìm Min A=$(1+\frac{a}{b})(1+\frac{b}{a})$

$$A=\sum (3-\frac{2}{1+a})=9-2\sum \frac{1}{1+a}$$

Đặt $1+a=m, 1+b=n, 1+c=p$. $m,n,p$ là nghiệm của $f(x)=(x-1)^3-4(x-1)+1=x^3-3x^2-x+4$

$$A=9-2\sum \frac{1}{m}=9-2\frac{mn+np+pm}{mnp}=9-2\frac{-1}{-4}=8\frac{1}{2}$$

mới có lớp 9 hk 1 thui mà, anh ấn bao nhiêu thứ chưa học, chẳng hiểu j cả

Tính giá trị biểu thức A= $\frac{1+3a}{1+a}$ + $\frac{1+3b}{1+b}+\frac{1+3c}{1+c}$ . Biết a,b,c là ba nghiệm của đa thức f(x)=$x^{3}-4x+1$