Songohan nội dung

#179775 Ceva và Menalaus

Đã gửi bởi Songohan on 18-02-2008 - 21:19 trong Hình học

Ceva
$\dfrac{{\overline {MA} }}{{\overline {MB} }}\dfrac{{\overline {NB} }}{{\overline {NC} }}\dfrac{{\overline {PC} }}{{\overline {PA} }} = - 1$
Menelaus
$\dfrac{{\overline {MA} }}{{\overline {MB} }}\dfrac{{\overline {NB} }}{{\overline {NC} }}\dfrac{{\overline {PC} }}{{\overline {PA} }} = 1$
Khác nhau rồi chứ.

#179795 hỏi về trường ĐH

Đã gửi bởi Songohan on 18-02-2008 - 23:34 trong Kinh nghiệm học toán

Cho em hỏi khoa Toán-Tin Học ở trường ĐHKHTN-ĐHQGTPHCM cụ thể là học những gì ạ. Em cảm ơn.

#179841 Đố zui

Đã gửi bởi Songohan on 19-02-2008 - 16:02 trong Quán hài hước

Vậy mà cũng hỏi, là cái thằng ăn trộm chứ còn ai nữa.

#179842 luyện tập

Đã gửi bởi Songohan on 19-02-2008 - 16:05 trong Bất đẳng thức và cực trị

cho $p=a + b + c;q=ab + bc + ca;r = abc = 1$
Cmr $p^2 q^2 + 19pq - 4p^3 - 4q^3 - 28 \ge 0$

Không ai làm bài này à.

#179900 có cần thiết phải giải bằng máy tính bỏ túi

Đã gửi bởi Songohan on 19-02-2008 - 21:44 trong Tài liệu - Đề thi

Giới thệu bạn một trong những bài thi casio mà mình lục được trong sách
tính$A_p=1+p+p^2+...+p^{199}$ với $p=\dfrac{1}{2\sqrt{3}}$
To Trúc Tâm: Tính kiểu gì thì cũng cần phải suy nghĩ.

#179905 có cần thiết phải giải bằng máy tính bỏ túi

Đã gửi bởi Songohan on 19-02-2008 - 21:54 trong Tài liệu - Đề thi

Chỉ là 1 ví dụ cho bạn ấy thấy rằng đi thi casio cũng phải suy nghĩ chứ không bạn ấy lại cộng vào thì chết.

#179911 một bài dễ thở nhưng em chưa bik làm!

Đã gửi bởi Songohan on 19-02-2008 - 22:26 trong Hình học phẳng

Nếu ABC không vuông thì không hiểu là bạn bảo tính $\angle ADB$ theo cái gì, góc này không phải là hằng số. Còn cách dựng thì lúc đầu dựng AB,BH sao cho tg ABH vuông tại H, dựng 2 pg tìm gđ D, còn điểm C thì hình như chẳng liên quan gì đến bài toán, C di động cũng được muốn thẳng hàng thì nối AD,BH lại.

#179912 Dễ hay khó ?

Đã gửi bởi Songohan on 19-02-2008 - 22:28 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

x,y,z có dương không bạn.

#179939 Hey everyone!

Đã gửi bởi Songohan on 20-02-2008 - 13:43 trong Tài liệu, chuyên đề, phương pháp về Bất đẳng thức

I think right inequality is $\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{c+a}\geq \dfrac{5}{2}$
It's Hoojo Lee problem!

How strange this ineq is! Can you post your way to solve?

#179984 Phương trình chính tắc của Elip?

Đã gửi bởi Songohan on 20-02-2008 - 21:24 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Ở đây, chúng ta đang bàn về việc :"ai đúng, ai sai ???"

Không ai sai cả, đây chẳng qua chỉ là cách gọi tên thôi, gọi kiểu gì thì bản chất vẫn không đổi. Còn nếu đi thi đại học thì tốt nhất là làm theo sách vì đơn giản là đề do bộ ra.

#179985 Bài nhỏ

Đã gửi bởi Songohan on 20-02-2008 - 21:28 trong Bất đẳng thức và cực trị

Một cách khác:
Đặt a=$y/x$;b=$z/y$;c=$x/z$ ta có
VT= $ \sum \dfrac{y}{x+2y} $
=$ \sum \dfrac{y^2}{x^2+2xy} $
$ \dfrac{(x+y+z)^2}{(x+y+z)^2} $ =1 (BDT Cauchy-Schwarz)

cái này không khó.

Spam: Cách của chú giống anh đấy!
Thực ra bài toán anh giải như sau: Cho $a, b, c$ là các số thực dương sao cho $abc=1$. Cm:
$\sum\dfrac{1}{\sqrt{(1+2a)(1+2b)}}\leq 1$

thử giải bài này xem, nó bài anh hungkhtn ra cho mấy em THCS đó. (Vậy là mình còn ngu hơn bọn THCS, chán thiệt)

#179990 help

Đã gửi bởi Songohan on 20-02-2008 - 21:52 trong Số học

$x \ge 2 \Rightarrow x^{2008} - [x] - 2007 \ge x^{2008} - x - 2007 = x(x^{2007} - 1) - 2007 > 0$
$x \le - 2 \Rightarrow x^{2008} > 2007,[x] + 2007 < 2007$
vậy $ - 2 \le x \le 2$ .Cho [x] lần lượt bằng -2,-1,0,1,2.

#179991 "chỉ giáo" cho em với

Đã gửi bởi Songohan on 20-02-2008 - 21:53 trong Bất đẳng thức và cực trị

http://batdangthuc.n...hread.php?t=278

#179993 Thư giãn với BDT

Đã gửi bởi Songohan on 20-02-2008 - 22:04 trong Bất đẳng thức và cực trị

$4 \ge abc + \sqrt[3]{{abc}} \Leftrightarrow (\sqrt[3]{{abc}} - 1)[(\sqrt[3]{{abc}})^2 + \sqrt[3]{{abc}} + 4] \le 0$
do cái cục tam thức bậc 2 kia dương nên cái cục căn kia bé hơn hay bằng 1.Còn cái cục bậc 3 ở dưới cũng phân tích thành 2 cục như trên.

#180025 luyện tập

Đã gửi bởi Songohan on 21-02-2008 - 11:39 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cậu làm như thế này
$p^2 - 4q \ge - \dfrac{9}{p}$
Sau đó cậu nhân 2 vế với $q^2-4p$, cậu ra được đpcm
nhưng $q^2-4p$ cái này đâu phải luôn dương đâu. Ví dụ a=b=c=1.

#180076 "chỉ giáo" cho em với

Đã gửi bởi Songohan on 21-02-2008 - 21:05 trong Bất đẳng thức và cực trị

À vậy có lẽ em nên đọc cuốn sách "PT bậc ba và các hệ thức trong tam giác" của Tạ Duy Phượng.

#180117 cm hộ tôi với...

Đã gửi bởi Songohan on 22-02-2008 - 11:53 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình

$\sum\limits_1^{2008} {\dfrac{1}{{7^{3i} }}} < \int\limits_1^{2009} {\dfrac{{dx}}{{7^{3x} }}} $

#180119 luyện tập

Đã gửi bởi Songohan on 22-02-2008 - 12:08 trong Bất đẳng thức và cực trị

Em có 1 bài này mọi người thử xem
Cho x,y,z>0,x+y+z=1
Tìm min A=$x^2+y^2+z^2+4xyz$

Theo bđt Cauchy $p{}^3 = 1 \ge 27r$
Theo bđt Schur $p^3 - 4pq + 9r \ge 0 \Rightarrow 1 - 2q \ge - \dfrac{9}{2}r + \dfrac{1}{2}$
Ta có $A = 1 - 2q + 4r \ge - \dfrac{r}{2} + \dfrac{1}{2} \ge \dfrac{{13}}{{27}}$
Đẳng thức xảy ra khi x=y=z=$\dfrac{1}{3}$

Theo nội dung

Xem thành viên