sao ko ai có ý kiến gì zaayj :L:L:L (!) hay mình CM kém quá có sủa dổi 1 chút ne:
ko phải la $ k_{n} $và $ q_{n} $mà ta chặn $ p_{n} $=n sẽ ko $ k_{n} $và$ q_{n} $ sẽ ko x,y pt vô no

DLL của FERMAT
$ x^{n} $+$ y^{n} $=$ z^{n} $ với x,y,z,n N*(n 3)
xét trường hợp n là số nguyên tố
TH1:x,y,z ko là bội của n (x,n)=1;(y,n)=1;(z,n)=1
theo ĐL nhỏ của fermat ta có :
$ x^{n} $ x (mod n)
$ y^{n} $ y (mod n)
$ z^{n} $ z (modn)
$ x^{n} $+$ y^{n} $ x+y(mod n)
mà x+y>z
+y z(mod n)
(x+y)^n $ x^{n} $+$ y^{n} $(mod n)
điều này xảy ra khi x, y là 2 bội số của n (!)
TH2 x, y ,z là bội số của n
x=$ k_{1} $n
y=$ q_{1} $n
z=$ p_{1} $n
x^n+y^n=z^n tương đương:
$ k1n^{n} $+$ q1n^{n} $=$ p1n^{n} $
(k1n)^n+(q1n)^n=(p1n)^n k1^n+q1^n=p1^n
tương tự ta có :k1=k2n;k2=k3n....;$ k_{n-1} $=$ k_{n} $.n
q1=q2n;q2=q3n....;$ q_{n-1} $=$ q_{n} $.n
p1=p2n;p2=p3n....;$ p_{n-1} $=$ p_{n} $.n
mặt #,y <jn (với j là 1 số xác định nào đó)
jn>k1>k2>k3>...>$ k_{n} $ n
mà trong khoảng (jn,n) sẽ có hữu hạn bội số của n nên ta sẽ tìm dc. 1 số kn là BSNN của n và kn=n (!) tương tự qn=n nhưng khi đó x=y pt vô no
, NẾU NHƯ BÀI NÀY KO ĐÚNG THÌ CÁC BẠN HÃY COI NHƯ CHƯA XEM NÓ NHA !THANK@

Vậy còn câu cuối bài 1 trả lời giúp mình nhé
thế câu 4 có cách nao giải ngắn hơn ko

các bạn thông cảm nhé mạng lag nên có 2 bài :K

1/ cho a,b,c là 3 số phân biệt thuộc N thỏa mãn: tổng hai số bất kì là một số chính phương
i,tìm hai bộ số thỏa mãn dk trên
ii,tìm một bộ số thỏa mãn dk trên trong đó có 2 hoăc 3 số lẻ
iii,nếu 1 trong 3 số = 0 thi`bo số trên như thế nào?
iiii,nếu như 3 số ko nhất thiết phân biệt và N* thi CM bộ số trên la` vô hạn


2/ 1 bai` toán lóp 6

CM: $ 6^{1} $ +$ 6^{2} $+....+$ 6^{2008} $ 777
3/viết các số từ 1 đến 2009 thành một hàng theo thứ tự tùy ý ta dc. 1 số A
CM: A ko thể là bình phương ,lập phương của 1 số :D:D
4/giải pt no nguyên :
$ x^{2008} $+$ y^{2008} $=$ 2010^{2008} $

1/ cho a,b,c là 3 số phân biệt thuộc N thỏa mãn: tổng hai số bất kì là một số chính phương
i,tìm hai bộ số thỏa mãn dk trên
ii,tìm một bộ số thỏa mãn dk trên trong đó có 2 hoăc 3 số lẻ
iii,nếu 1 trong 3 số = 0 thi`bo số trên như thế nào?
iiii,nếu như 3 số ko nhất thiết phân biệt và N* thi CM bộ số trên la` vô hạn


2/ 1 bai` toán lóp 6

CM: $ 6^{1} $ +$ 6^{2} $+....+$ 6^{2008} $ 777
3/viết các số từ 1 đến 2009 thành một hàng theo thứ tự tùy ý ta dc. 1 số A
CM: A ko thể là bình phương ,lập phương của 1 số :D:D

cho 1 anh chàng say đi với những bước đi hình gấp khúc (n bước).Hỏi giá trị trung bình của 1 đường tròn chứa tất cả các bước đi của anh ây có bán kính bằng bao nhiu :

Dạ em Fermat đây anh hỏi gí a.

1/giải pt nghiệm nguyên $ x^{2008} $+$ y^{2008} $=$ 2010^{2008} $ với x,y N*
2/ với x,y,z N*và n>3
CM:$ x^{n} $ +$ y^{n} $=$ z^{n}$ vô nghiệm

thi hoa oi em giải ko ai hiểu ca?
để anh thử

ta co:$ 7^{2003} $=$ 49^{1001} $ .7 -7(mod 5)vì 49 -1(mod 5)=>$ 7^{2003} $ 3(mod 5)=>$ 7^{2003} $=5k+3.
hơn nữa $ 7^{2003} $là số lẻ =>$ 7^{2003} $ 1(mod 2)=>5k+3 1(mod 2)=>5k+2 2=>k 2=>$ 7^{2003} $=5k+3=10p+3=>
$ 7^{2003} $ 3(mod 10) mặt khác :$ a^{2003} $ 3(mod 10)=>
$ a^{2003} $ $ 7^{2003} $(mod 10)=>a 7(mod 10)
c/m tương tự ta cũng được $ a^{2003} $ $ 87^{2003} $ (mod 100)=>đpcm