hongthaidhv nội dung

#192185 Phương trình hàm

Đã gửi bởi hongthaidhv on 12-10-2008 - 16:07 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

Tìm hàm số $f(x)$; xác định khi $x \neq 0$ ; $x \neq 1$ thỏa mãn:

$\Large f(x)+f(\dfrac{1}{1-x})=x$

Thế thì anh cho chú bài tổng quát luôn nha. Tìm hàm số $f(x)$; xác định khi $x \neq a $ thỏa mản:
$\Large f(x) +f(\dfrac{ a^{2} }{a-x}) =x $ (1)
Đặt $ \dfrac{ a^{2} }{a-b}=x $ khi đó ta sẽ tinh đc a-xvaf $ \dfrac{ a^{2} }{a-x}= \dfrac{ab- a^{2} }{b} $ khi đó từ (1) ta có:$\Large f(\dfrac{ a^{2} }{a-b})+f(\dfrac{ab- a^{2} }{b})= \dfrac{ a^{2} }{a-b} $ (2)
tiếp tục đặt $c= \dfrac{ab- a^{2} }{b} $ ta sẽ tính đc a-c sau đó tính đc a-b, rồi làm tương tự trên .Thay vào (2), tương tự ta đc (3)
Giải hệ (1), (2), (3) ta suy ra f(x)

#192138 Phương trình hàm

Đã gửi bởi hongthaidhv on 11-10-2008 - 21:08 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

Tìm hàm số $f(x)$; xác định khi $x \neq 0$ ; $x \neq 1$ thỏa mãn:

$\Large f(x)+f(\dfrac{1}{1-x})=x$

bài này dễ mà em, mà bài này tất cả các sách về HS của cấp 2 đều có. Em chịu khó tìm nha, anh hok muốn post bài giải vì nó khá dài

Hiện nay em đang ôn thi, rất cần tài liệu,ebook về "sáng tạo bất đẳng thức" của tác giả Phạm Kim Hùng.Ở quãng Ngãi không có sách này .Mong mọi người giúp đỡ.Em cảm ơn ạ!

Sách này mình thấy nhiều lắm mà, sách cũ cũng có (TP VINH - NGHỆ AN)

#192064 tìm min

Đã gửi bởi hongthaidhv on 09-10-2008 - 20:24 trong Các bài toán Đại số khác

$x^{2} + y^{2} + z^{2}
= (\dfrac{ x^{2} }{2} + \dfrac{9 - \sqrt{17} }{4}.y^{2}) +( \dfrac{ x^{2} }{2}+ \dfrac{9 - \sqrt{17} }{4}. z^{2}) + (\dfrac{ \sqrt{17}-1 }{4}.y^{2} + \dfrac{ \sqrt{17}-1 }{4}.z^{2})$
Áp dụng BĐT Cô-si:
$\dfrac{ x^{2} }{2} + \dfrac{9 - \sqrt{17} }{4}.y^{2} \geq 2.\sqrt{\dfrac{9 - \sqrt{17} }{8}}.x.y
\\
\dfrac{ x^{2} }{2}+ \dfrac{9 - \sqrt{17} }{4}. z^{2} \geq 2.\sqrt{\dfrac{9 - \sqrt{17} }{8}}.x.z
\\
\dfrac{ \sqrt{17}-1 }{4}.y^{2} + \dfrac{ \sqrt{17}-1 }{4}.z^{2} \geq 2.\sqrt{\dfrac{9 - \sqrt{17} }{8}}.y.z$
Cộng vế với vế....so on.

Nhưng vấn đề làm sao để nghĩ ra đc cách tách như trên

#192047 EBOOKS

Đã gửi bởi hongthaidhv on 09-10-2008 - 15:44 trong Tài nguyên Olympic toán

Ai có ebook về phần ánh xạ và phương trình hàm , hàm số thì share cho mình với

Theo nội dung

Xem thành viên

#192185 Phương trình hàm

#192138 Phương trình hàm

#192137 Sang tao BDT cua Pham Kim Hung.

#192099 Bất đẳng thức trong tam giác

#192096 Tìm sách hay về Phương trình hàm

#192095 Sang tao BDT cua Pham Kim Hung.

#192064 tìm min

#192047 EBOOKS