Chứng minh rằng với mọi $a;b;c$ dương thì:
$\dfrac1a+\dfrac1b+\dfrac1c\geq (1+\sqrt2+\sqrt3)
(\dfrac1{a+\sqrt2b+\sqrt3c}+\dfrac1{b+\sqrt2c+\sqrt3a}+\dfrac1{c+\sqrt2a+\sqrt3b})$
ae thông cảm đặt lai tiêu đề với!!!
-----------------------------------------------
Mod: Sửa rồi đó bạn
cvp nội dung
Có 411 mục bởi cvp (Tìm giới hạn từ 28-04-2020)
#289731 Chứng minh: $\dfrac1a+\dfrac1b+\dfrac1c\geq (1+...
Đã gửi bởi
on 23-12-2011 - 20:12
trong
Bất đẳng thức và cực trị
#289750 Chứng minh: $\dfrac1a+\dfrac1b+\dfrac1c\geq (1+...
Đã gửi bởi
on 23-12-2011 - 20:58
trong
Bất đẳng thức và cực trị
ko hỉu bạn làm cách lớp 9 đc ko! 
#203371 1 bài phương trình nữa nè!
Đã gửi bởi
on 29-06-2009 - 18:41
trong
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Bài nè làm như sau:Giải pt sau:
$x^3+3x^2-3. \sqrt[3]{3x+5} =1-3x$
pt <=> $(x+1)^3=2+3\sqrt[3]{3x+5}$
Đặt $\sqrt[3]{3x+5}=y$
Ta có hệ pt $(x+1)^3=2+3y$ và $y^3=2+3(x+1)$
lấy hai pt nè trừ cho nhau =>$x+1=y => (x+1)^3=5+3x <=> x^3+3x^2-4=0 =>x=1;x=-2$
p/s: latex gõ dấu hệ pt như thế nào.mình ko bít
#288590 chứng minh $x^{2}y^{2}(x^{2}+y^{2})\leq 2$
Đã gửi bởi
on 17-12-2011 - 21:07
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Chi $x;y>0$ thỏa mãn $x+y=2$.
Chứng minh rằng:
$x^{2}y^{2}(x^{2}+y^{2})\leq 2$
Chứng minh rằng:
$x^{2}y^{2}(x^{2}+y^{2})\leq 2$
#205198 HELP ME!
Đã gửi bởi
on 15-07-2009 - 21:41
trong
Số học
Sử dụng $4^2\equiv 6(mod10) \Leftrightarrow 4^{14}\equiv 6(mod 10) \Leftrightarrow 14^{14}\equiv 6(mod 10)$Có ai biết làm bài này không: tìm 2 số tận cùng của 14^14^14.
Cám ơn mọi người.
Đặt $14^{14}=10k+6$
Để ý rằng $14^{10}=..76$ do đó $14^{10k}=...76$
$14^6=..36$
Vậy $14^{10k+6}\equiv 36.76=36(mod 100)$
Do đó $2$ chữ số tận cùng của $14^{14^{14}}$ là $36$
hì hơi tính toán tí ^^
#286898 giải hệ phương trình $\begin{cases} &\sqrt{x}+\sqrt{y...
Đã gửi bởi
on 06-12-2011 - 21:31
trong
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
giải hệ phương trình sau:
$\begin{cases} &\sqrt{x}+\sqrt{y+1}=2\\ &\sqrt{x+1}+\sqrt{y}=1 \end{cases}$
$\begin{cases} &\sqrt{x}+\sqrt{y+1}=2\\ &\sqrt{x+1}+\sqrt{y}=1 \end{cases}$
#291698 Cho $a\geq 6$. Tìm giá trị $min$ của biểu thức:...
Đã gửi bởi
on 02-01-2012 - 19:38
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Cho $a\geq 6$. Tìm giá trị $min$ của biểu thức:
$S=a^{2}+\dfrac{18}{\sqrt{a}}$
$S=a^{2}+\dfrac{18}{\sqrt{a}}$
#286900 giải $\sqrt{x+\sqrt y}+\sqrt{x-\sqrt y}=2 \wedg...
Đã gửi bởi
on 06-12-2011 - 21:38
trong
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
giải hệ phương trình sau:
$\begin{cases} &\sqrt{x+\sqrt{y}}+\sqrt{x-\sqrt{y}}=2\\ &\sqrt{y+\sqrt{x}}+\sqrt{y-\sqrt{x}}=1 \end{cases}$
$\begin{cases} &\sqrt{x+\sqrt{y}}+\sqrt{x-\sqrt{y}}=2\\ &\sqrt{y+\sqrt{x}}+\sqrt{y-\sqrt{x}}=1 \end{cases}$
#298133 CMR: bốn điểm $M, E, F, N$ cùng nằm trên một đường tròn.
Đã gửi bởi
on 05-02-2012 - 09:32
trong
Hình học
Cho hình vuông $ABCD$ có độ dài là $a$. Trên cạnh $AD$ và $CD$ lần lượt lấy các điểm $M$ và $N$ sao cho $\widehat{MBN}=45^{\circ}$. Các đoạn $BM, BN$ cắt $AC$ theo thứ tự tại $E$ và $F$.
a/ CMR: bốn điểm $M, E, F, N$ cùng nằm trên một đường tròn.
b/ $MF$ và $NE$ cắt nhau tại $H$, $BH$ cắt $MN$ tại $I$. Tính $BI$ theo $a$.
c/ Tìm vị trí của $M$ và $N$ sao cho diện tích tam giác $MDN$ lớn nhất.
_________________________________
P/s: ai post hộ em cái hình với nha @@!
a/ CMR: bốn điểm $M, E, F, N$ cùng nằm trên một đường tròn.
b/ $MF$ và $NE$ cắt nhau tại $H$, $BH$ cắt $MN$ tại $I$. Tính $BI$ theo $a$.
c/ Tìm vị trí của $M$ và $N$ sao cho diện tích tam giác $MDN$ lớn nhất.
_________________________________
P/s: ai post hộ em cái hình với nha @@!
#286591 Tìm các số nguyên $x;y$ thỏa mãn $y^{3}=x^{3}+2x^{2}+3x+2$
Đã gửi bởi
on 04-12-2011 - 21:32
trong
Đại số
Tìm các số nguyên $x;y$ thỏa mãn $y^{3}=x^{3}+2x^{2}+3x+2$
#279487 1 bài hình!
Đã gửi bởi
on 19-10-2011 - 19:37
trong
Hình học
Cho $3$ đường tròn $\left ( O;R \right );\left ( O^{'};R^{'} \right );\left ( I;r \right )$ tiếp xúc vs đường thẳng $d$ và tiếp xúc đôi một. Giả sử $r$ là bán kính của tâm đường tròn nhỏ.
CMR:
$\dfrac{1}{\sqrt{r}}=\dfrac{1}{\sqrt{R}}+\dfrac{1}{\sqrt{R^{'}}}$
CMR:
$\dfrac{1}{\sqrt{r}}=\dfrac{1}{\sqrt{R}}+\dfrac{1}{\sqrt{R^{'}}}$
