Ra đề bài chung chung quá bạn ơi. Đối tượng, mục đích, tổng thể nội dung, ... đều chưa có.
CÒn nếu mà muốn một cái tựa thật là chung chung thì tớ nghĩ cái tựa

1+1 = ?

là cũng được đấy.

Đối tượng : các thầy cô giáo chấm bài
Mục đích: đọc vào là nổi bậc liền
nội dung báo thì như mọi báo khác.

đại khái thì trường mình đã có các tựa sau:
Lớp hóa: kết tủa
Lớp Sinh: DNA
Lớp Văn : Tiếng nói của cuộc sống (Tụi nó lấy ý từ bài Tiếng nói văn nghệ)

lớp toán:???????????????????????
(chưa biết chứ không phải tựa là "n dấu ?")

Chẳng lẽ lớp toán lại chịu thua mấy lớp khác sao??????

LỚp (PTTH, ĐH, Tiểu học, Mẫu giáo,...?)
Thế tớ thấy trong cuốn 10 vạn câu hỏi vì sao ấy, có một công thức này
. Có được không?
CÒn thì tớ chịu.

Hay là "Toán học là đòn bẩy của mọi phát minh" (Tựa của một quyển sách đấy),
hay là " Đơn giản, tôi là Toán học" (Kiểu "Đơn giản tôi là Maria")

Quán hài hước mà. Cười một tí nhé.

Bạn dùng tích phân hai lớp ấy, ra ngay. Bạn quăng kết quả ra nhé. Gợi ý nhé:
1. Chứng minh rằng
$\int_{-\infty}^{\infty}\int_{-\infty}^{\infty}e^{-(x^2+y^2)/2}dxdy = \left(\int_{-\infty}^{\infty}e^{-x^2/2}dx\right)^2$. Cái này dễ thôi.
2. Đổi biến: Chuyển tích phân ở vế trái sang hệ tọa độ cực $(x,y)\to (r\cos\alpha, r\sin\alpha)$.
3. Tính tích phân vừa nhận được ở 2. Sau khi lấy căn bạn sẽ được kết quả.
4. Cái này hình như đã có nói trên diễn đàn nhiều hơn một lần rồi. Bạn thử tìm lại xem. Có cả kết quả luôn đấy.
Chúc vui vẻ.

trả lời: $ 0<\alpha<1/3$.

Những người Việt Nam đầu tiên sử dụng các khái niệm "Giải tích", "Đạo hàm", "tích phân", "giới hạn",... là những nhà toán học thế hệ đầu tiên của Việt Nam (Lê Văn Thiêm, Tạ Quang Bửu, Nguyễn Thúc Hào, Phan Đức Chính, Nguyễn Thừa Hợp, Hoàng Hữu Đường, ....(tớ biết một số thôi, nên để dấu ba chấm cho hợp lý)). Các thầy đề được du học tại nước ngoài (Pháp, Nga,...). Bạn có thể chú ý thấy rằng các khái niệm trên đều là từ Hán Việt, đó là một phần vì các tài liệu mà các thầy biên dịch sang tiếng Việt có nguồn là từ Trung Quốc, một phần vì vốn tiếng Việt thuần không thể mô tả mọi sự vật hiện tượng được (70% từ tiếng Việt là từ Hán Việt mà).
Bạn có thể sử dụng wikipedia để tìm hiểu thêm về sự ra đời của các khái niệm sơ đẳng của Giải tích toán học, có thể tìm hiểu trong các cuốn sách Giới thiệu về Giải tích toán học (Tớ có cuốn của Phích ten gôn, Euler,...), hoặc Đại số, Hình học (cái này tớ không chuyên, không rõ).
Chúc vui vẻ.

Hi hi, chú Khánh giờ lại quan tâm đến chính trị quá nhỉ. 500 triệu thì đâu đã đủ cho một lớp học CNTN, có phải không? Thật ra bất kỳ một khoản tài trợ nào cho nghiên cứu khoa học (cơ bản) trong tình hình nước ta đều là đáng quý, đáng trân trọng, cái đó khỏi bàn. Vấn đề nên quan tâm là động cơ đằng sau cái khoản tài trợ ấy (dù không nói ra) và việc sử dụng cho tốt cái khoản tài trợ ấy thế nào.
Đọc bài phỏng vấn của GS Trung, tôi thấy có nhiều điều đáng phải suy nghĩ. Nghiên cứu cơ bản là một nền tảng của sự phát triển xã hội hiện đại, nhưng có vẻ như xã hội ta vẫn coi nghiên cứu cơ bản như một thứ ăn hại. Làm sao để các cơ quan nghiên cứu đều có thể có một cơ chế thoáng và hiện đại như Viện Toán nhỉ.

Thật hay đùa đấy NL? Anh Việt Admin chính không còn quyền lực thực sự nữa rồi à?

Mình có 5 câu hỏi muốn đặt ra cho mọi người,
1> Hãy xếp 15 con thỏ vào 4 cái chuồng sao cho không có chuồng nào không có thỏ và số thỏ ở mỗi chuồng là số lẻ.
Gợi ý cho mọi người nè: tổng 4 số lẻ là một số...chẵn^^
2>Tính tgx/xdx
3>Dùng 5 que diêm xếp thành 11 tam giác.
4>Dùng 6 que diêm bằng nhau xếp 4 tam giác(không được bẻ nhỏ)^^.
5>Con lợn và con heo khác nhau ở chỗ nào?
Mong các bạn hưởng ứng.^.^

1. Vì không nói đến kích cỡ của chuồng nên có thể bỏ 15 con thỏ vào một chuồng bé nhất, rồi cho chuồng đó vào chuồng to hơn, lặp lại đến chuồng to nhất. OK
3. sắp thành số 11 và hình tam giác. OK
4. giống 3.
Còn hai câu còn lại thì chưa có câu trả lời.

Bài viết hay thật, cảm ơn bạn nhé.
Bạn thuantd tạo lại file đi, hình như dùng lệnh in bằng Adobe Acrobat nhưng không căn trang, nên lề bên phải bị mất chữ, làm nhiều đoạn khó đọc quá.

Cái này ở trên Thư viện có mà

Hic em tìm mãi có đâu? các bác giúp em với, em đang cần gấp! Hic hic cho em link luôn đi, thanks!

Sao bạn lại hỏi bất kỳ luận văn nào, có phải bạn muốn hỏi định dạng của một bản luận văn? Nếu như vậy thì lại là một chuyện khác, nếu cần tớ có thể gửi cho bạn một định dạng văn bản, theo chuẩn của trường ĐHKHTN.
Luận văn thạc sĩ ở trường ĐHKHTN thì thư viện không lưu, mà chỉ lưu ở phòng Sau ĐH thôi, sau đó đi đâu thì không rõ???

Chào mọi người,
1. Tớ được đọc tranh luận của các bạn về chủ đề này. QUả thực là hấp dẫn. TUy nhiên tớ thấy các bạn tranh luận tràn lan quá, không giải quyết vấn đề gì cả. Tớ chỉ xin xác nhận một thông tin của bạn dieugiandi thôi, đó là thông tin đúng về việc GS NHVH đọc không chính xác bài thơ Đồng chí, mặc dù ngay trước đó GS H đã nói rằng đây là bài thơ hay nhất VIệt Nam trong 50 năm (tớ không nhớ rõ ngày nhưng đó là vào năm 2000, tại Hội trường 10-12 của ĐHQG Hà Nội).

Thực ra việc dùng mấy cái huy chương vàng IMO mà phán xét nền Toán học của ta tiên tiến là của mấy ông nhà báo và mấy bác làm chính trị mà thôi, hoặc của những người có vụ lợi gì đó. Tuy nhiên nên lấy điều đó là một sự tự hào, nhưng không phải là tự kiêu.

Thế cái topic này trở thành cãi nhau rồi à? Hay là tranh luận về chủ đề khác? Tớ tưởng topic này nói về thực trạng nền Toán học VIệt Nam chứ?
Như mọi người đều thấy, cái gọi là thực trạng nền toán học Việt Nam không thể nói mấy câu là xong, vì chúng ta phải thấy được rằng đất nước ta còn nghèo và kém phát triển, chính vì vậy mà việc nền toán học Việt Nam chưa phát triển cũng là điều dễ giải thích. Các bạn đi học ở các nước phương tây tiên tiến, tớ nghĩ các bạn sẽ có những cái nhìn khác, cách nghĩ khác về Toán học Việt Nam. Nhưng tớ cũng nghĩ rằng mình không chỉ bàn về, mà nếu có thể trong tương lai chúng ta sẽ hành động (rồi sẽ đến thế hệ chúng ta làm chủ nền toán học của chúng ta). Tất nhiên là phải làm, vì tớ biết rằng một trong những nhược điểm của người Việt Nam là rất giỏi phát biểu.

MỘt điều nữa tớ muốn nói là khi chúng ta còn ở tuổi học sinh, chúng ta luôn cố gắng để học giỏi, và nếu thành công thì chúng ta sẽ thi được giải này giải nọ, nhưng khi chúng ta lớn lên, ngoảnh đầu lại chúng ta lại chê nó. Tớ nghĩ điều đó hơi unfair, vì đó chính là một ngưỡng mà ta đã vượt qua, cần phải trân trọng nó chứ. Đành rằng không nên bám vào cái đó để mà vênh vang, nhưng trong một đất nước VIệt Nam ta như bây giờ, việc vượt qua một thử thách nào cũng là một điều đáng trân trọng chứ. Have fun

Khiếp, viết sai chính tả quá. Có một định nghĩa vui về "Một nhà Toán học lớn" mà tớ nghe được từ lâu rồi, đó là:
1. Nghĩ thật kỹ trước khi phát biểu.
2. Nói ra những điều mà nhìn chung mọi người không hiểu.
3. Những thứ nói ra chẳng mấy người dùng làm gì.

Số hạng tổng quát của chuỗi Maclaurin
$x.e^{-x^2}$
Theo đáp án: $ \dfrac{(-1)^nx^{2n+1}}{n!} $

Nhưng mình làm thì lại ra $ \dfrac{(-1)^nx^{2n}}{n!} $
Vậy là sao nhỉ? Bạn giúp mình được không?

Thế còn cái x ở ngoài thì bạn vứt đi à.

[quote name='jacky' post='139889' date='Jan 2 2007, 08:21 PM']Xem giùm bài này tớ làm đúng không. Cám ơn nhiều.
$f(x)= \int\limits_{1}^{x^2} \dfrac{dt}{1+t^2} $[/quote]
Chỗ này nhé:
Sử dụng công thức tính đạo hàm của tích phân phụ thuộc tham số:
$f(x)= \int\limits_{\alpha(x)}^{\beta(x)} g(t,x)dt = \beta'(x)g(\beta(x),x)-\alpha'(x)g(\alpha(x),x)+\int\limits_{\alpha(x)}^{\beta(x)}\dfrac{\partial g(t,x)}{\partial x}dt,$[/quote] ta sẽ được:
[quote name='jacky' post='139889' date='Jan 2 2007, 08:21 PM']$f'(x)=[(x^2)'( \dfrac{1}{1+t^2} )]\|_{t=x^2}-0+0$
(Hai cái 0 ở sau do đạo hàm hàm f theo x của biểu thức không phụ thuộc x.)
=$ 2x[\dfrac{1}{1+x^4}] $

$f'(2)=2.2[ \dfrac{1}{1+2^4}] $

=$ \dfrac{4}{17} $[/quote]
Thế thôi.

Đây là công thức đạo hàm của tích phân phụ thuộc tham số.
1. Bạn đã học hàm nhiều biến chưa? Nếu chưa thì học đã nhé.
2. Nếu học rồi thì có gì là khó đâu. Theo công thức Newton Leibniz, ta có
$\int_{\alpha(x)}^{\beta(x)}g(t,x)dt = G(\beta(x),x)-G(\alpha(x)x)$. Đúng không nhỉ. (Trong đó $G(t,x)$ là nguyên hàm của g(t,x). Thế rồi sao. Giờ bạn đạo hàm hai vế theo x đi, nhớ là đạo hàm theo x thì phải đạo hàm hàm G ở hai vị trí nhé, tớ gọi là vị trí t và vị trí x, ta sẽ được vế phải là (nhớ là đạo hàm theo x của hàm x thì bằng 1 nhé).
$\beta'(x)\dfrac{\partial G(\beta(x),x)}{\partial t}+\dfrac{\partial G(\beta(x),x)}{\partial x}-\alpha'(x)\dfrac{\partial G(\alpha(x),x)}{\partial t}+\dfrac{\partial G(\alpha(x),x)}{\partial x}$
Thế rồi gộp hai cái đạo hàm theo x của hàm G lại, và nhớ rằng G là nguyên hàm của g, biểu diễn lại dưới dạng tích phân, thế là xong.
Xong rồi đấy. Chúc vui vẻ nhé.

Vấn đề ở chỗ đó! Mình nhét nó vào rồi đấy! Sai vẫn hoàn sai.

tù đó suy ra bạn viết sai công thức khai triển của hàm e^u. Tính lại nhé.

Xem giùm bài này tớ làm đúng không. Cám ơn nhiều.
$f(x)= \int\limits_{1}^{x^2} \dfrac{dt}{1+t^2} $

$f'(x)=( \dfrac{1}{1+t^2} )\|_1^x^2$

=$ \dfrac{1}{1+x^4}- \dfrac{1}{2} $

$f'(2)= \dfrac{1}{1+2^4}- \dfrac{1}{2} $

=$- \dfrac{15}{34} $

Bạn tính thiếu đạo hàm của hàm trên cận tích phân rồi. Hàm $\alpha(x) = x^2$ phải có đạo hàm là 2x chứ. Thử tính lại nhé, đúng ngay ấy mà.
Chúc vui vẻ.

AI đó chứng minh giúp bài này: Chứng minh rằng nếu không gian vectơ V có một cơ sở gồm có n vectơ thì số vectơ của các cơ sở khác cũng bằng n.
--------------------------------
Một sinh viên năm nhất học kém......

Có một định lý chứng minh cái này rồi mà bạn. Sách ĐSTT và HH GT nào mà chẳng có.

Có phải R. de Cates là người khai sinh ra môn hình học giải tích thật không? Có phải một mình ông tìm ra môn hình học này? Theo tớ được đọc một cuốn sách, có nói về các phát minh toán học, người ta có nêu ra ví dụ (một số) về các phát minh toán học không do 1 người tìm ra mà là hai người độc lập tìm ra: Lý thuyết quaternion, hình học phi Euclide, hình học giải tích, phép tính vi phân và tích phân, ...
???

Khó thật. Nhưng bạn thử xem lại đề bài xem đi. Ít ra thì cũng phải giải được phương trình đặc trưng đã chứ. Phưong trình bậc năm đâu phải lúc nào cũng giải được.

Bão táp vậy mà nghe đồn có thằng kia người Trung Quốc chính cống tự học (tô đậm chỗ này lên) Tiéng Việt sau 2 năm đã ra viết blog ầm ầm, mà viết còn văn vẻ hơn khối cha thằng choai choai Việt Nam trong khi tui học tiếng Anh 10 năm tiếng Tàu cũng gần 2 năm (có trường có lớp nha) mà vẫn không viết được một blog bằng tiếng nước ngoài hoàn hảo thế.
Kết luận tiếng việt dễ học nhất

Vấn đề ở đây là "có thằng", chứ không phải là "cả bọn". Không thể lấy đơn vị "tồn tại" để đo cái toàn cục được. Hai bài toán khác nhau. Mà đúng là tiếng Việt dễ học thật, đến ăn xin ở Việt Nam còn nói được tiếng Việt cơ mà, trẻ con bé tí mà đã nói, đã viết tiếng Việt ầm ầm rồi.

-Một ông Tây sang Việt nam du lịch hỏi một người đang ngồi câu cá: Ông có câu được con CÁ nào chưa?
- Người đàn ông trả lời : Từ sang đến giờ chả câu được con KHỈ nào ! _ !
Hỏi rằng như thế thì đố ông Tây ba lô nào hỉu được

Người Việt Nam thật thà và khiêm tốn: "Ở đây bán bún chả ngon, kính mời."