bai nay chuyen ve phan tich binh phuong la ra!
Hả, bạn nói bài cuối ah, thế giải chi tiết luôn được không?
Có 73 mục bởi windkiss (Tìm giới hạn từ 29-04-2020)
Đã gửi bởi windkiss on 13-11-2010 - 23:19 trong Bất đẳng thức và cực trị
bai nay chuyen ve phan tich binh phuong la ra!
Đã gửi bởi windkiss on 13-11-2010 - 23:12 trong Bất đẳng thức và cực trị
the thi de sai bet em lam bai ny rui!
Đã gửi bởi windkiss on 13-11-2010 - 23:02 trong Bất đẳng thức và cực trị
Đã gửi bởi windkiss on 13-11-2010 - 22:08 trong Bất đẳng thức và cực trị
Đã gửi bởi windkiss on 12-11-2010 - 12:08 trong Nghịch lý
thế mà tớ tưởng topic này lập ra để cm 0,99999999999........=1 chứ!!!!!!!!!!
(p/s: bài này dễ)
Đã gửi bởi windkiss on 12-11-2010 - 11:50 trong IQ và Toán thông minh
Đặt t=$ \sqrt{3x+1}$ sau đó chuyển sang ẩn t và phân tích thành nhân tử là dc thôi!
Đã gửi bởi windkiss on 12-11-2010 - 11:00 trong Bất đẳng thức và cực trị
Em có cách này, không biết so với cách của anh dark_templa thì có phải là 1 không nhỉ .
bdt cần c/m tương đương với:
$\dfrac{{\left( {a + b} \right)\left( {b + c} \right)\left( {c + a} \right)}}{{abc}} \ge \dfrac{{\left( {a + b + b + c} \right)\left( {b + c + c + a} \right)\left( {c + a + a + b} \right)}}{{\left( {a + b} \right)\left( {b + c} \right)\left( {c + a} \right)}}$
$\Leftrightarrow \dfrac{{\left( {a + b + c} \right)\left( {ab + bc + ca} \right)}}{{abc}} \ge \dfrac{{2\left( {a + b + c} \right)\left( {\left( {a + b} \right)\left( {a + c} \right) + \left( {b + c} \right)\left( {c + a} \right) + \left( {c + a} \right)\left( {a + b} \right)} \right)}}{{\left( {a + b} \right)\left( {b + c} \right)\left( {c + a} \right)}}$
$\Leftrightarrow \dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c} \ge \dfrac{2}{{a + b}} + \dfrac{2}{{b + c}} + \dfrac{2}{{c + a}}$
Cái này thì đơn giản rồi
Đã gửi bởi windkiss on 12-11-2010 - 10:51 trong Đại số
Từ (1) suy ra: $ {a-1}^2 = 1-b $
(2) suy ra $ {b-1}^2 = 1-c $
tương tự với (3) và (4)
Đặt x=1-a; y=1-b; z=1-c; r=1-d
$ \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{x^2=y}\\{y^2=z}\\{z^2=r}\\{r^2=x}\end{array}\right. \Leftrightarrow x^{16}=y^8=z^4=r^2=x$ $ \Leftrightarrow x=y=z=r=1$ hoặc $x=y=z=r=0$ $ \Leftrightarrow a=b=c=d=0$ hoặc $a=b=c=d=1$
Đã gửi bởi windkiss on 12-11-2010 - 10:35 trong Hình học
Sơ lược cách giải: dựng tam giác ABC cân tại A, có AD,BE,CF là đường cao; có góc A là 2 lần góc alpha. Áp dụng các tỉ số lượng giác và cặp tam giác đồng dạng, ta có đpcm.
Đã gửi bởi windkiss on 12-11-2010 - 10:32 trong Hình học
điều cần c.m <=> GM^2 a^2 /3
<=> GM^{2} . GA^2 x(2y + 2z - x) /27 với x=a^2 , y=b^2 , z=c^2
<=> (OG^2 - R^2)^2 x(2y + 2z - x) /27
<=> (x+y+z)^2 / 3 x(2y+2z - x) ( công thức Lebniz)
<=> (2x - y -z)^2 0 ( hiển nhiên đúng ) => đpcm
Dấu bằng <=> 2 a^2 = b^2 + c^2
Đã gửi bởi windkiss on 12-11-2010 - 10:27 trong Số học
so sánh 2 số sau:
A=2 $ sqrt{1} $ +2 $ sqrt{3} $ +2 $ sqrt{5} $ +...+2 $ sqrt{19} $.
B=2 $ sqrt{2} $ +2 $ sqrt{4} $ +2 $ sqrt{6} $ +...+2 $ sqrt{18} $ + $ sqrt{20} $
Chú ý: hạng tử cuối của số B là $ sqrt{20} $ không phải là 2$ sqrt{20} $ đâu nhé.
Đã gửi bởi windkiss on 07-11-2010 - 14:06 trong Đại số
Ồ kg Phương đưa ra đề để các bạn cùng giải chứ kg phải phương cần các bạn giải giùm phương đâu
Đã gửi bởi windkiss on 07-11-2010 - 12:49 trong Đại số
4. Cho $^3\sqrt{a} + ^3\sqrt{b} + ^3\sqrt{c} = ^3\sqrt{ a+ b + c } $ . Chứng minh $ ^{2011}\sqrt{a} + ^{2011}\sqrt{b} + ^{2011}\sqrt{c} = ^{2011}\sqrt{ a + b + c } $
Đã gửi bởi windkiss on 24-10-2010 - 14:24 trong Bất đẳng thức và cực trị
Đã gửi bởi windkiss on 24-10-2010 - 11:42 trong Công thức Toán trên diễn đàn
Đã gửi bởi windkiss on 24-10-2010 - 11:37 trong Công thức Toán trên diễn đàn
Đã gửi bởi windkiss on 24-10-2010 - 11:34 trong Công thức Toán trên diễn đàn
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học