rovklee nội dung
Có 63 mục bởi rovklee (Tìm giới hạn từ 18-05-2020)
#351072 Topic nhận đề PT lượng giác
Đã gửi bởi rovklee on 31-08-2012 - 10:05 trong Thi giải toán Marathon cấp THPT 2013
Giải:
Vì $\sin ^{12} x\leq \sin ^{2}x,\cos ^{9}x\leq \cos ^{2}x$
suy ra $\sin ^{12}x+\cos ^{9x}\leq 1$
Ta có hệ :$\left\{\begin{matrix} \sin ^{12}x=\sin ^{2}x & & \\ \cos ^{9}x=\cos ^{2}x& & \end{matrix}\right.$
$\Rightarrow \Rightarrow x=k\frac{\pi }{2}$
#348617 Topic nhận đề PT, BPT, HPT, HBPT đại số
Đã gửi bởi rovklee on 20-08-2012 - 19:51 trong Thi giải toán Marathon cấp THPT 2013
Giải phương trình :$2\left ( x+4 \right )\left ( x+5 \right )\left ( x+7 \right )=3x$ mà không cần phải giải phưong trình bậc 3
Giải:Đặt y=x+8
Viết lại phưong trình trên ta có:
$2(y-4)(y-3)(y-1)=3(y-8)
\Leftrightarrow (2y-8)(y^{2}-4y+3)=0
\Leftrightarrow 2y^{3}-16y^{2}+35=0
\Leftrightarrow y(2y^{2}-16y+35)=0
\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
y=0 & & \\
2y^{2}-16y+35=0(vô nghiệm)& &
\end{matrix}\right.$
y=0$\Rightarrow x=-8$
Vậy phưong trình có 1 nghiệm x=-8
#345207 Thắc mắc phần lượng giác
Đã gửi bởi rovklee on 09-08-2012 - 20:02 trong Kinh nghiệm học toán
em xin cảm ơn!
#342019 $2(\sqrt{3}\sin x-\cos x)=\sqrt{7...
Đã gửi bởi rovklee on 30-07-2012 - 21:05 trong Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
$2(\sqrt{3}\sin x-\cos x)=\sqrt{7}\sin 2x+3\cos 2x$
#341445 SOS : Không dành cho những người yếu tim :D
Đã gửi bởi rovklee on 29-07-2012 - 13:03 trong Góc giao lưu
#341398 GPT: $\sqrt{x}+\sqrt{x+9}=\sqrt{...
Đã gửi bởi rovklee on 29-07-2012 - 10:13 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
phương trình đã cho tương đương với:$\sqrt{x+1}-\sqrt{x}=\sqrt{x+9}-\sqrt{x+4}$(1)
Sau đó cậu nhân liên hợp thì ra phương trình mới :$\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}=\frac{5}{\sqrt{x+9}+\sqrt{x+4}}$
Kết hợp với phương trình (1)ra được hệ sau
$\sqrt{x+9}=3\sqrt{x+1}+2\sqrt{x}$
nhận thấy $x\geq 0$ nên $3\sqrt{x+1}=\sqrt{9x+9}\geq \sqrt{x+9}$
nên đương nhiên x=0 thay vào phương trình đầu thấy đúng vậy x=0 là nghiệm.vậy là ok
#341255 CM:AA',BB'cắt nhau tại G
Đã gửi bởi rovklee on 28-07-2012 - 21:12 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Em xin lỗi vẽ hình sai nên không ra được.
Lần sau em sẽ cẩn thận hơn. dù sao vẫn cảm ơn anh
#341244 CM:AA',BB'cắt nhau tại G
Đã gửi bởi rovklee on 28-07-2012 - 20:47 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
a>Chứng minh AA',BB' cắt nhau tại G
b>Chứng minh A'B'//AB.Tính GA'/GA
#338523 $\frac{(2\left | x \right |-3)^{2}-\l...
Đã gửi bởi rovklee on 21-07-2012 - 17:12 trong Các bài toán Đại số khác
$\frac{(2\left | x \right |-3)^{2}-\left | x \right |-6}{4x+1}\geq 0$
#338103 $(m+1)\sin ^{2}x-2\sin x\cos x+\cos 2x=0...
Đã gửi bởi rovklee on 20-07-2012 - 17:41 trong Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
$(m+1)\sin ^{2}x-2\sin x\cos x+\cos 2x=0$
Tìm m để phương trình có đúng 2 nghiệm x$\varepsilon (0;\frac{\pi }{2})$
#337881 Giải phương trình: $\frac{\sin ^{4}\frac{x}{2}+\cos...
Đã gửi bởi rovklee on 19-07-2012 - 22:25 trong Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
$\frac{\sin ^{4}\frac{x}{2}+\cos ^{4}\frac{x}{2}}{1-\sin x}-\tan ^{2}\sin x=\frac{1+\sin x}{2}$
#336855 GPT:$\sqrt[3]{2x-1}=x\sqrt[3]{16}-\sq...
Đã gửi bởi rovklee on 17-07-2012 - 15:22 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
#336850 $\sqrt{(a-3)^{2}+(b-5)^{2}}+\sqr...
Đã gửi bởi rovklee on 17-07-2012 - 15:13 trong Bất đẳng thức và cực trị
Chứng minh rằng:
$\sqrt{(a-3)^{2}+(b-5)^{2}}+\sqrt{(a-5)^{2}+(b-7)^{2}}\geq 6$
#336600 Tìm nghiệm nguyên không âm của phương trình : $$31(xyzt+xy+xt+zt+1)...
Đã gửi bởi rovklee on 16-07-2012 - 21:48 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
$$31(xyzt+xy+xt+zt+1)=40(yzt+y+t)$$
#336293 $$\left (\dfrac{4a}{b+c}+1\right...
Đã gửi bởi rovklee on 16-07-2012 - 09:53 trong Bất đẳng thức và cực trị
$$\left (\dfrac{4a}{b+c}+1\right )\left (\dfrac{4b}{c+a}+1\right )\left (\dfrac{4c}{a+b}+1\right )> 25$$
#336271 $3\left (\frac{x+3}{x-2}\right )^...
Đã gửi bởi rovklee on 16-07-2012 - 09:05 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
$3\left (\frac{x+3}{x-2}\right )^{2}+168\left (\frac{x-3}{x+2}\right )^{2}-46\frac{x^{2}-9}{x^{2}-4}=0$
#335771 Chứng minh rằng phương trình sau có nghiệm thì nó có ít nhất 2 nghiệm phân bi...
Đã gửi bởi rovklee on 14-07-2012 - 21:51 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
$\begin{bmatrix}
x\geq \frac{5}{3} & & \\
1< x\leq \frac{5}{4} & &
\end{bmatrix}$
#335623 Chứng minh rằng phương trình sau có nghiệm thì nó có ít nhất 2 nghiệm phân bi...
Đã gửi bởi rovklee on 14-07-2012 - 15:25 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
$\sqrt{x^{2}+1}+\sqrt[3]{1-x^{2}}=m$
------
@ WWW: Bạn đăt công thức toán giữa cặp thẻ $$ nhé
$cong_thuc$
#335620 $x+\frac{x}{\sqrt{x^{2}-1}...
Đã gửi bởi rovklee on 14-07-2012 - 15:22 trong Bất đẳng thức và cực trị
$x+\frac{x}{\sqrt{x^{2}-1}}\geq \frac{35}{12}$
#335493 $\sqrt{3x^{2}-4x+m}=2(x-1)$
Đã gửi bởi rovklee on 14-07-2012 - 07:21 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
$\sqrt{3x^{2}-4x+m}=2(x-1)$
#334283 Tìm cách giải độc đáo cho bài toán vật lí 10.
Đã gửi bởi rovklee on 11-07-2012 - 07:47 trong Các môn tự nhiên (Vật lý, Hóa học, Sinh học, Công nghệ)
Gọi x là vận tốc dòng nước,10m/s=600m/phút
Sau 30 phut vật và người đi được lần lượt là 3x,(x+600)30
Ta có khoảng thời gian mà người quay trở lại bằng với khoảng thời gian vật đi được 30 phút đến lúc người lấy được vật.Từ đây ta có phương trình
$\frac{40-30x}{x}=\frac{(X+600).30-40}{600-x}$
Giải ra được đáp số 2/3 (m/phút)=1/90(m/s)
#334205 Tìm cách giải độc đáo cho bài toán vật lí 10.
Đã gửi bởi rovklee on 10-07-2012 - 22:45 trong Các môn tự nhiên (Vật lý, Hóa học, Sinh học, Công nghệ)
#332518 81 hệ phương trình
Đã gửi bởi rovklee on 06-07-2012 - 14:18 trong Tài liệu tham khảo khác
#332498 81 hệ phương trình
Đã gửi bởi rovklee on 06-07-2012 - 12:20 trong Tài liệu tham khảo khác
- Diễn đàn Toán học
- → rovklee nội dung