There have been 98 items by ILoveMathverymuch (Search limited from 15-05-2020)
Posted by
on 10-05-2014 - 05:45
in
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Viết được pt đường cao là x+2y+1=0 qua kẻ từ A qua H và vuông góc với 2x-y+1=0
Giọ toạ độ A=(-2a-1;a) do đó toạ độ C = (2a-1;4-a)
Vì C thuộc BC: 2x-y+1=0 nên 2(2a-1)+1=4-a suy ra a=1
Tìm được toạ độ C,A rồi thì viết pt đường cao kẻ từ B vuông góc với AC kết hợp pt BC là ra toạ độ B ^^
Posted by
on 10-05-2014 - 05:23
in
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Cảm ơn bạn đã ủng hộ.
Bài 3 :Giải hpt sau:$\left\{\begin{matrix} & \\ \sqrt{2x}+\sqrt{2y}=4 & \\ \sqrt{2x+5}+\sqrt{2y+5}=6 \end{matrix}\right.$
(Đề thi hsg Bà Rịa-Vũng Tàu)
Bài 4 :Giải hpt : $\left\{\begin{matrix} & \\ \sqrt{x+\frac{1}{y}}+\sqrt{x+y-3}=3 & \\ 2x+y+\frac{1}{y}=8 \end{matrix}\right.$
(Đề thi hsg Hải Phòng bảng A)
Bài 5 :Giải hpt: $\left\{\begin{matrix} & \\ 4x^2+y^4-4xy^3=1 & \\ 4x^2+2y^2-4xy=2 \end{matrix}\right.$
(Đề chọn hsg Đồng Nai)
Câu 3:
Với x=y thì ta có nghiệm là (2;2)
Giả sử x khác y
Cộng 2 pt với nhau và liên hợp có $(2x-2y)(\frac{1}{\sqrt{2x}-\sqrt{2y}}+\frac{1}{\sqrt{2x+5}-\sqrt{2y+5}}=0$
Vì x khác y ta được $\sqrt{2x} +\sqrt{2x+5} -\sqrt{2y} -\sqrt{2y+5}=0$
Pt này vẫn quy về x= y loại (vì dk là x khác y ) Do đó chỉ có 2 nghiệm x=y=2
Câu 4:
Bình phương pt 1 và đặt a=x+y , $b=x+\frac{1}{y}$ và thế b=8-a vào pt đầu giải ra
Câu 5:
Trừ hai vế cho nhau được nhân tử chung là $y^{2}-1$ và giải ra
Posted by
on 09-05-2014 - 04:29
in
Kinh nghiệm học toán
Anh ơi PHK là ai vậy anh? Em rất yếu phần Dirichlet và toán suy luận logic. Vậy em nên mua những cuốn nào vậy anh? Tiếc là em lại có quá ít thời gian lên mạng nên chỉ có thể ra nhà sách mua sách thôi ạ. Em học THCS. Cảm ơn anh.
Phan Huy Khải đấy em.^^
Cuốn hình học tổ hợp này cũng khá hay
Posted by
on 02-05-2014 - 20:08
in
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Cho điểm A(0;m) , B(-2; m + 4). Tìm điểm m để $\cos \widehat{AOB}$ = 1350
Lập pt OA theo m, OB theo m,dùng công thức cos là ra.
Posted by
on 27-04-2014 - 22:10
in
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Bài 2:
Gọi K là giao của 2 tiếp tuyến tại A và B,T là giao của AB và KI (I là tâm đường tròn C)
NHiệm vụ phải tìm K (0;k)
Ta tính được độ dài IT,--->IK----->TK và dùng công thức khoảng cách từ K đến AB tính ra k---> K( : )
Lập ptdt IK và đưa tọa độ I về 1 ẩn và dùng công thức khoảng cách với IT ta có tọa độ I ---> pt (C)
Posted by
on 27-04-2014 - 21:40
in
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Bài 1:
Có C (c;-5-2c) nên ta lập được I là trung điểm AC theo c ,dùng AI=IN ta tìm được c và lập được ptdt AC tìm được B -->M và ra luôn D
(các bạn nào có bài tập post lên thảo luận với (topic vắng quá)
Posted by
on 27-04-2014 - 14:55
in
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Mình lập topic này với hi vọng mọi người sẽ cùng nhau giải, đưa ra nhưng bài toán hay,khó để chuẩn bị thật tốt cho kì thi sắp đến.MÌnh xin bắt đầu:
Khối A năm 2013:
1/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm C thuộc đường thẳng d :2x+y+5=0 và A(-4;8) Gọi M là điểm đối xứng của B qua C, N là hình chiếu vuông góc của B trên đường thẳng MD. Tìm tọa độ các điểm B và C, biết rằng
N (5;-4).
2/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d) x-y=0. Đường tròn (C) có bán kính R =$\sqrt{10}$ cắt d tại hai điểm A và B sao cho AB = $4\sqrt{2}$ .Tiếp tuyến của (C) tại A và B cắt nhau tại một điểm thuộc tia Oy. Viết phương trình đường tròn (C).
Khối A năm 2012:
3/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC, N là điểm trên cạnh CD sao cho CN = 2ND. Giả sử $M(\frac{11}{2};\frac{1}{2})$ và đường thẳng AN có phương trình 2x – y – 3 = 0. Tìm tọa độ điểm A.
4/ ( Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : x2 + y2 = 8. Viết phương trình chính tắc elip (E), biết rằng (E) có độ dài trục lớn bằng 8 và (E) cắt (C) tại bốn điểm tạo thành bốn đỉnh của một hình vuông.
Khối A năm 2011:
5/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x+ y + 2 = 0 và đường tròn (C): x2 + y2 – 4x – 2y = 0. Gọi I là tâm của (C), M là điểm thuộc d.Qua M kẻ các tiếp tuyến MA, MB đến (C) ( A, B là các tiếp điểm). Tìm tọa độ điểm M, biết tứ giác MAIB có diện tích bằng 10.
6/Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip (E) : x2/4 + y2/1 = 1. Tìm tọa độ các điểm A và B thuộc (E), có hoành độ dương sao cho tam giác OAB cân tại O và có diện tích lớn nhất.
Posted by
on 27-04-2014 - 13:56
in
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
bạn quy tọa độ $B$ theo $A$ qua $AB$ xem, mình nghĩ là về 1 ẩn đấy
nếu cho A(a;a) thì khi lập pt AB theo a ví dụ như 2ax+3ay+8a+6=0 gì gì đấy thì ta mới tìm được mối liên hệ giữa $x_{B}$ và $y_{B}$ thôi.Còn muốn lập tọa độ của B thì phải thêm ẩn b nữa.
Posted by
on 27-04-2014 - 11:36
in
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Gọi A(a;a) ta cũng vẽ M' thuộc AB và đối xứng với M qua AD(tìm được M')
Vì AB=AM'+M'B=AM+M'B=3AM nên M'B=2AM do đó $3\overrightarrow{AM'}=\overrightarrow{AB}$ nên suy ra tọa độ B theo a
Vẽ M" đối xứng với M qua CE từ đó ta lập được pt BC theo a,pt AC cũng theo a nên dùng công thức dường phân giác với góc BCA tìm được a ---> tọa độ B
Posted by
on 27-04-2014 - 11:18
in
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
mình nghĩ hướng là lấy $M_{1}$ đối xứng $M$ qua $AD$ $\in AB$
Qua $AD$ lấy tọa độ $A$ theo $x$ hoặc $y$
$A$ và $M_{1}$ ra pt $AB$
rồi dùng cái $AB=3AM$ ra tọa độ $B$ xong thử với pt $EC$
AB=3AM ra tọa độ B xong thử với pt EC
Chỗ này có lẽ không được bạn
Vì khi lập pt AB thì theo 1 ẩn.Khi xài AB=3AM thì có AB lại theo 2 ẩn theo tọa độ A và B
Posted by
on 26-04-2014 - 23:02
in
Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
Giải pt:
$cos2x +5 =2(2-cosx)(sinx-cosx)$
Posted by
on 26-04-2014 - 22:45
in
Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
Giải pt lượng giác
$4.tan^{2}x+10.(1+tan^{2}x).tanx+\frac{4}{cos^{4}x}=0$
Posted by
on 26-04-2014 - 16:14
in
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Posted by
on 26-04-2014 - 15:48
in
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Posted by
on 20-04-2014 - 20:19
in
Tổ hợp và rời rạc
Posted by
on 20-04-2014 - 09:28
in
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Đặt a=x(x+1) và b=y(y+1) và có a+b=8 và ab=12 giải ra
Posted by
on 20-04-2014 - 09:24
in
Công thức lượng giác, hàm số lượng giác
Cm đẳng thức sau
$cos(\frac{\pi }{7})-cos(\frac{2\pi }{7})+cos(\frac{3\pi }{7})=\frac{1}{2}$
Posted by
on 20-04-2014 - 07:33
in
Tổ hợp và rời rạc
ta chia tập X thành 2 tập con : A={1,2,3,...,671} ; B={672,673,...,2013}
trong 673 số đã chọn luôn tồn tại ít nhất 2 số thuộc B giả sử là b1 < b2 khi đó ta chọn b1 và a thuộc A
nếu 673 số đã chọn đều thuộc B thì bài toán hiển nhiên đúng vd chọn (2013,1341)
giả sử là b1 < b2 khi đó ta chọn b1 và a thuộc A
Dòng này nghĩa là sao bạn,bạn có thể nói rõ hơn không?
Posted by
on 17-04-2014 - 17:05
in
Thi tốt nghiệp
Posted by
on 17-04-2014 - 16:01
in
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Bài 11 nhé ^^
Đặt $\sqrt{x+3}=a$ và$\sqrt{x}=b$ khi đó $a^{2}-b^{2}=3$
Thay a,b vào ta có$\frac{a}{b}=2$ đến đây ra a,b
Bài 10 thì có nhân tử là $\sqrt{x+1}-1$ khi chuyển vế qua
Bài 9 cũng thế
Posted by
on 17-04-2014 - 15:46
in
Bất đẳng thức và cực trị
Cho a,b,c,d thực dương thoả abcd=1.CMR
$a^{3}+b^{3}+c^{^{3}}+d^{3}\geq a+b+c+d$
Posted by
on 17-04-2014 - 15:38
in
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Bài 3
Chuyển vế qua có $\sqrt{8x+1}-\sqrt{2x-2}=\sqrt{7x+4}-\sqrt{3x-5}$
bình phương 2 vế và giải
Posted by
on 17-04-2014 - 15:34
in
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Bài 4:
Đặt $\sqrt{4x^{2}+5x+1}=a,2\sqrt{x^{2}-x+1}=b$
suy ra $a^{2}-b^{2}=a-b$ và giải ra
Posted by
on 17-04-2014 - 15:20
in
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Chém luôn bài 6
Đặt $a=\sqrt{x-1} ,b=\sqrt{x}$
khi đó $b^{2}-a^{2}=1$
thay a,b vào pt thì ta suy được a=1 và ra bài toán
Posted by
on 17-04-2014 - 15:15
in
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Bài 11 nhé ^^
Đặt $\sqrt{x+3}=a$ và$\sqrt{x}=b$ khi đó $a^{2}-b^{2}=3$
Thay a,b vào ta có$\frac{a}{b}=2$ đến đây ra a,b
Bài 10 thì có nhân tử là $\sqrt{x+1}-1$ khi chuyển vế qua
Bài 9 cũng có nhân tử
Bài 5 cũng có nhân tử là x-1
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
