Chứng minh bằng quy nạp.
Với $n = 2$, bất đẳng thức trên trở thành đẳng thức.
Giả sử bất đẳng thức đúng tới n, ta sẽ chứng minh nó cũng đúng với $n + 1$
Cần chứng minh:
Vậy, cần chứng minh bất đẳng thức:
Có 4 mục bởi Holigan2008 (Tìm giới hạn từ 10-05-2020)
Đã gửi bởi Holigan2008 on 04-09-2013 - 09:21 trong Bất đẳng thức và cực trị
Chứng minh bằng quy nạp.
Với $n = 2$, bất đẳng thức trên trở thành đẳng thức.
Giả sử bất đẳng thức đúng tới n, ta sẽ chứng minh nó cũng đúng với $n + 1$
Cần chứng minh:
Vậy, cần chứng minh bất đẳng thức:
Đã gửi bởi Holigan2008 on 29-08-2013 - 10:46 trong Đa thức
Bài 3:Cho đa thức bậc $n$ có $n$ nghiệm phân biệt là$x_1,x_2,...x_n$.Chứng minh rằng
a)\[\frac{{P"({x_1})}}{{P'({x_1})}} + \frac{{P"({x_2})}}{{P'({x_2})}} + ... + \frac{{P"({x_n})}}{{P'({x_n})}} = 0\]
b)\[\frac{1}{{P'({x_1})}} + \frac{1}{{P'({x_2})}} + .... + \frac{1}{{P'({x_n})}} = 0\]
Mở rộng:
Cho đa thức bậc $n$ có hệ số cao nhất bằng 1 và $n$ nghiệm phân biệt là ${x_1},{x_2},...,{x_n}$.
Chứng minh:
Đã gửi bởi Holigan2008 on 29-08-2013 - 10:15 trong Hình học
Đây là định lý Mobius trong "Một số kiến thức về hình học phẳng trong các cuộc thi Olympic Toán" của mathscope
Đã gửi bởi Holigan2008 on 28-08-2013 - 18:32 trong Nơi diễn ra Khóa học
Cho em hỏi công thức của phương tích của một điểm với đường tròn.
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học