Bài 1: Tìm tất cả các số nguyên tố a,b,c sao cho ab+bc+ac>abc
Bài 2:Xác định các số nguyên tố p,q sao cho
$\frac{p^{2n+1}-1}{p-1}=\frac{q^{3}-1}{q-1}$ với $n>1$
Có 18 mục bởi JMJ (Tìm giới hạn từ 28-04-2020)
Đã gửi bởi JMJ on 03-10-2013 - 21:22 trong Số học
Bài 1: Tìm bộ ba các số nguyên dương (m,n,l) sao cho
$m+n=(m,n)^{2}$
$n+l=(n,l)^{2}$
$m+l=(m,l)^{2}$
Bài 2:cho a,b,c,a',b',c' sao cho (a,b)=d,(a',b')=d'.
CMR (aa',bb',ab',a'b)=dd'
Bài 3: CMR
$\frac{[a,b,c]}{[a,b][b,c][c,a]}=\frac{(a,b,c)^{2}}{(a,b)(b,c)(c,a)}$
------------
Mình nhắc nhở bạn về việc đặt tiêu đề nhé, mong bạn xem lại quy định diễn đàn. Lần đầu nên mình sẽ sửa hộ bạn
Đã gửi bởi JMJ on 26-09-2013 - 19:18 trong Số học
Bài 1: Cho (m,n)=1. Tìm $(m+n;m^{2}+n^{2})$ = ?
Bài 2: Cho $a,m \epsilon \mathbb{Z^{+}};a>1$. CMR
$(\frac{a^{m}-1}{a-1},a-1)=(m,a-1)$
Bài 3:Cho $a,b\epsilon \mathbb{Z},a\neq b$ thoả $ab(a+b)\vdots a^{2}+ab+b^{2}$ .CMR
$\left |a-b \right |>\sqrt[3]{ab}$
Đã gửi bởi JMJ on 23-09-2013 - 19:48 trong Đại số
Bài 2: Sử dụng biểu thức nhân liên hợp ta có : PT$< = > 2x^2-x-1+2.(3-\sqrt[3]{19x+8})+(2x-\sqrt{3x+1})=0$ hay $(x-1)(2x+1)+2.(\frac{27-19x-8}{4+2.\sqrt[3]{19x+8}+\sqrt[3]{(19x+8)^2}})+\frac{4x^2-3x-1}{2x+\sqrt{3x+1}}=0$$< = > (x-1)(2x+1)-\frac{38.(x-1)}{4+2\sqrt[3]{19x+8}+\sqrt[3]{(19x+8)^2}}+\frac{(x-1)(4x+1)}{2x+\sqrt{3x+1}}=0< = > x=1$
Làm sao cm dc ve sau # 0
Đã gửi bởi JMJ on 20-09-2013 - 20:38 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình
Gpt $x(4x^{2}+1)+(x-3)\sqrt{5-2x}=0$
Đã gửi bởi JMJ on 20-09-2013 - 20:09 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình
Bài 1: gpt $2\sqrt{2x+4}+4\sqrt{2-x}=\sqrt{9x^{2}+16}$
Bài 2:Gpt $\sqrt{x-1}+\sqrt[3]{x+6}=\sqrt[4]{x+79}$
Đã gửi bởi JMJ on 12-09-2013 - 21:09 trong Số học
bài 1: Cho k,m,l là các số tự nhiên đôi một ko có cùng số dư trong phép chia cho 5.CMR trong 3 số A=3k+l+m,B=3l+k+m,C=2k+2l+m có một và chỉ một số chia hết cho 5
bài 2:Tìm số tự nhiên n để a=$n(n^{2}+1)(n^{2}+4)$ chia hết cho 120
baif 3: CMR tồn tại một số tự nhiên gồm toàn chữ số 6 chia hết cho 2003
Đã gửi bởi JMJ on 12-09-2013 - 21:01 trong Số học
Bài 1:CMR với mọi số tự nhiên n thì trong 2 số A=$2^{2n+1}+2^{n+1}+1$ và B=$2^{2n+1}-2^{n+1}+1$ luôn có đúng 1 số chia hết cho 5.
Bài 2:Cho a,b la các số tự nhiên ko chia kết cho 5. CMR $pa^{4m}+qb^{4m}$ chia hết cho 5 khi và chỉ khi p+q chia hết cho 5
Đã gửi bởi JMJ on 11-09-2013 - 16:48 trong Số học
Bài 1: CMR M=$\frac{1}{630}x^{9}-\frac{1}{21}x^{7}+\frac{13}{30}x^{5}-\frac{82}{63}x^{3}+\frac{32}{35}x$ nhận giá trị nguyên với mọi giá trị nguyên của x
Bài 2: Cho a,b,c,d là các số nguyên.CMR $P=(b-a)(c-a)(d-a)(d-c)(b-d)(c-b)$ chia hết cho 12
Bài 3: CMR tồn tại vô hạn số tự nhiên n sao cho $4n^{2}+1$ chia hết cho cả 5 và 13
Bài 4 : Cho số nguyên n $\geq$ 2 > Hỏi tồn tại hay không số tự nhiên m sao cho $n^{2001}< m < n^{2002}$ và m có ít nhất 600 chữ số 0 ở tận cùng.
Đã gửi bởi JMJ on 11-09-2013 - 16:32 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Bài 1: Giải pt: $\sqrt{4x^{2}+x+6}=4x-2+7\sqrt{x+1}$
Bài 2 : gpt: $2x+1+x\sqrt{x^{2}+2}+(x+1)\sqrt{x^{2}+2x+3}=0$
Bài 3: gpt $\sqrt{x-1}+\sqrt[3]{x+6}=\sqrt[4]{x+79}$
Bài 4: gpt $\sqrt{1+\frac{2}{x}}=-2x-4+\frac{3}{x}$
Bài 5: gpt $\sqrt{2x^{2}-1}+\sqrt{x^{2}-3x-2}=\sqrt{2x^{2}+2x+3}+\sqrt{x^{2}-x+2}$
KHÓ ĐÂY.
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học