$Choa,b,c> 0 vaab+bc+ca=3 .Chung minh rang \frac{1}{1+a^{2}(b+c)} +\frac{1}{1+b^{2}(c+a)}+\frac{1}{1+c^{2}(a+b)}$

\frac{a_{1} + a_{2} + \cdots + a_{n}}{n} \geq \sqrt[n]{a_{1}a_{2}\cdots a_{n}}

cos 6x = cos3x - 2cos2xcosx

Cho $a,b,c$ là các số dương. Tim GTNN của biểu thức sau :

$$P=   a \left ( \frac{a}{2}   + \frac{1}{bc} \right) + b \left ( \frac{b}{2}   + \frac{1}{ac} \right)+c \left ( \frac{c}{2}   + \frac{1}{ab} \right)$$

cho a,b,c là các số dương và thỏa abc=1 chưng minh rang :          1+ 3/(a+b+c) >= 6/(ab+bc+ca)