giả thiết fx liên tục và khả vi trên khoảng a,b

${f_{a}}^{'} = {f_{b}}^{'} => {f_{a}} = {f_{b}}$

Bài một là dạng phương trình vi phân tuyến tính cấp 2 có hệ số không đổi 
Bài không tồn tại giới hạn => Phân kỳ

Bạn lập bảng phân phối thôi

EM thấy họ chơi nhưng không chơi giờ anh viết bài này tết em làm cái mới được @@

Bạn chỉ cần lập bảng phân phối cho số lần đúng với bnn X {0,1,2,3,4,5} 

Hàm này tuần hoàn em.
Gợi ý khúc sau:
Em đặt ngược lại 
U= $\frac{1}{e^{x}}$
dv= $\frac{1}{x}dx$

Bạn dặt U,V 2 lần là ra ( hàm tuần hoàn)

http://upfile.vn/6dfr/1212.jpg

Phần a,b và phần C ý 2 thì sao ban

Đặt: A=$\left ( \frac{sinx}{x} \right )^{\frac{1}{3x^{3}}}$
hay lnA= $\frac{\frac{sinx}{x}-1}{3x^{3}}$ $\frac{ln (1+(\frac{sinx}{x}))}{(\frac{sinx}{x})-1}$
Xét $\lim_{x \to 0}\frac{\frac{sinx}{x}-1}{3x^{3}}$ =$\infty$ => ... => =$\infty$

Cho ánh xạ f: $R^{3}$ -> $R^{2}$, xác định như sau:
Với mọi x =$(a_{1},a_{2},a_{3})$; fx = $(a_{1},a_{2})$
a, chứng minh rằng f là ánh xạ tuyến tính
b. Tìm kerf
c. tìm ma trận của f đối với cặp cơ sở chính tắc của $R^{3}$ và  $R^{2}$. Viết biểu thức toạ độ của f dưới dạng ma trận

anh Fun xem hộ em cái:
Cho M(R) là không gian vecto của các ma trân vuông cấp 2 và M có dạng: $\bigl(\begin{smallmatrix} 0 & b\\ a+b& 0 \end{smallmatrix}\bigr)$
a) CM M là một không gian vecto con của $M_{2x2}$ (R)
b) Tìm một cơ sở và tính số chiều của M
Câu a: $\begin{bmatrix} 0 &b \\ a+b& 0 \end{bmatrix}$ 
Xét U = $\begin{bmatrix} 0 &b \\ a & 0 \end{bmatrix}$, V = $\begin{bmatrix} 0 &0 \\ b & 0 \end{bmatrix}$ $\in$ $W$
ta có $U+V =W$ 
Lại có Với K = 1 thì KU $\in$ W 
=> Con W
Câu b: Để U,V là một cơ sở của W thì αU+βV = 0 (*)
và T =αab nếu =0 thì pt có nghiệm không tầm thừơng vậy điều kiện cần và đủ là T khác 0 => Họ U,V là một cơ sở
Hay dim(w) =2

Cho M(R) là không gian vecto của các ma trân vuông cấp 2 và M có dạng: $\bigl(\begin{smallmatrix} 0 & b\\ a+b& 0 \end{smallmatrix}\bigr)$
a) CM M là một không gian vecto con của $M_{2x2}$ (R)
b) Tìm một cơ sở và tính số chiều của M

Tính tích phân đường sau: $\oint(x^{2}+y)dx + (y+2x^{2}y)dy$ với C là biên độ của miền giới hạn bởi 2 parabol: $y^{2}=-x$ và $y^{2}=-x$

Với mọi x,y xác định tạo thành 1 tích phân đường loại 2 với miền là giao của 2 đường parabol: $y=x^{2}$ và  $y=-x^{2}$ thì nó có luôn luôn bằng 0 ?

$\iint_D(x^{2}+y^{2}+1)dydx$ với miền $D =(x,y) \in R|x^{2}+y^{2}-x\leq 0$

@Mrnhan: Khi gửi bài cần xem lại đề có đúng không

Gợi ý: Dùng tọa độ cực

 

Câu 1: a) Bằng cách thay số gia của hàm bởi vi phân hãy tính gần đúng $acrtan \frac{1.05}{0.98}$
b) Tìm cực trị của hàm số: Z = $2x^{4}+y^{4} -x^{2} - 2y^{2}$
Đ/s: a) 1.05
b) (0, $\frac{-9}{8}$

Up topic:
6. $\oint_{c}[(3xy+y^{2})dx + (2xy+x^{2})dy]$ C được giới hạn bởi đường tròn $x^{2} + y^{2} =4$ theo chiều ngược kim đồng hồ.

 

mọi người giúp e giải những bài này nhé. E ko hiểu lắm. Mà thầy cũng không giảng. Nên chả bik làm thế nào.

1, $\int_{AB} (x-y)ds$; AB là đoạn thẳng nối hai điểm $A(0,0) B(4,3)$

2, $\int_{L} y dx - (y+ x^{^{2}}) dy$; L là cung parapol $y=2x - x^2$ nằm trên trục Ox theo chiều đồng hồ

3, $\int_{L}(2a-y)dx + xdy$; L là đường $x= a(1 - sin t); y= a(1 - cost); 0\leqslant t\leqslant 2\pi ; a>0$

 

4, $I=\int_{L} xyz ds$; L là đường cung của đường cong $x=t; y=\frac{1}{3}\sqrt{8t^3}; z=\frac{1}{2}t^2$ giữa các điểm $t=0; t=1$

 

 

5, $I=\int_{L} (x^2 - y^2)dx$; là đường cung của parapol $y=x^2$ với x trong khoảng $x=0$ đến $x=2$

mọi người giúp em nhá. Em sắp thi cuối kì. Mà phần này em không hiểu rõ

 

MoD: Công thức kẹp trong cặp dấu $

 

$Công thức$

 

Có thể bạn thắc mắc:
1. Y'(x) = $\frac{3}{4}$
$x \mapsto f(x,y(x))\sqrt{1 + y'^{2}(x))}$
2. Trên parabôn $y=2x - x^2$ ta có $dy = (2-2x)dx$  . Do đó:

 $\int_{L} y dx - (y+ x^{^{2}}) dy$ = $\int_{2}^{0}[(2x - x^{2})- 2x(2 - 2x)]dx$ => bài 5
 

1. Em xin cảm ơn anh ongtroi đã ủng hộ topic.

2. Mình tha thiết kêu gọi mọi người hãy dành chút thời gian quan tâm đến box Toán Cao cấp

3. Mình có câu hỏi nhỏ: Làm thế nào để tạo được hứng thú cho các bạn với Toán Cao cấp?

4. Hơi lạc đề tí.

5. Xin chân thành cảm ơn các bạn.

---

Thực sự thì toán cao cấp nếu mò thì rất khó, vì thế bọn em rất dễ nản. Chỉ khi cảm thấy toán cao cấp đơn giản thì bọn em sẽ tự khắc sẽ yêu toán hơn