Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = $-x^2-y^2+xy+2x+2y$
math is life nội dung
Có 10 mục bởi math is life (Tìm giới hạn từ 29-04-2020)
#519705 Tìm giá trị lớn nhất của A = -x^2 - y^2 + xy +2x + 2y
Đã gửi bởi math is life on 15-08-2014 - 20:10 trong Bất đẳng thức và cực trị
#519484 $\left(8+3\sqrt{7}\right)^7$ có 7 chữ số 9...
Đã gửi bởi math is life on 14-08-2014 - 13:26 trong Đại số
#518868 $\left(8+3\sqrt{7}\right)^7$ có 7 chữ số 9...
Đã gửi bởi math is life on 10-08-2014 - 21:10 trong Đại số
Giải chi tiết giùm em..!! thanks..!!
Chứng minh: (8+3 căn 7)^7 có 7 chữ số 9 liền sau dấu phẩy,..!!
Viết bằng đt các bác thông cam...!!
#517583 Chứng minh: $(x^2+y^2+z^2)(\frac{1}{x^2}+\...
Đã gửi bởi math is life on 04-08-2014 - 13:33 trong Bất đẳng thức và cực trị
* Ta có: $$(x1^2+x2^2+...+xn^2)(y1^2+y2^2+...+yn^2)\geq (x1y1+x2y2+...+xnyn)^2$$(Bất Đẳng Thức Bu -Nhi -A -Cốp -Xki)
* Áp Dụng Bất Đẳng Thức Bu-Nhi -A -Cốp -Xki, ta được:
$(x^2+y^2+z^2)(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2})\geq (x\frac{1}{x}+y\frac{1}{y}+z\frac{1}{z})^2=9$
* Mà 9 < $\frac{27}{2}$
=> Đpcm
-- Mỗi cách giải đều có 1 cái hay riêng --
#490060 Cho a,b,c khác nhau c#0.CMR 2pt $x^2+ax+bc=0$ và $x^2+bx+ac=0...
Đã gửi bởi math is life on 01-04-2014 - 20:50 trong Đại số
Ta có: $x^2+y^2=3$ (*)
=> $(x+y)^2=3+2xy$
=>$(x+y)^2-3=2xy$
Mà $x^2+y^2\geq 2xy$ và $x^2+y^2$=3(gt) (=>3$\geq 2xy$)
=>3$\geq (x+y)^2-3$
=>$(x+y)^2\leq 6$ (1)
Mặt khác: x+y $(x+y)\epsilon \mathbb{Z}$
=> x+y$\epsilon${0;1;-1;2;-2} thỏa mãn (1)
Xét : x+y=0 =>x=-y thay vào (*) ta được y=$+-\sqrt{\frac{3}{2}}$ => x=$+-\sqrt{\frac{3}{2}}$
x+y=1
x+y=-1
x+y=2
x+y=-2
Tự xét ha, mình mỏi tay r..Mình thấy còn hơi bị nhìu ak..
#490040 Cho a,b,c khác nhau c#0.CMR 2pt $x^2+ax+bc=0$ và $x^2+bx+ac=0...
Đã gửi bởi math is life on 01-04-2014 - 19:55 trong Đại số
Sao bạn biết x+y nguyên mà x-y cũng nguyên v?
Họ đâu cho x,y nguyên đâu
Ờ, để mình giải lại.. @@
#489952 Cho a,b,c khác nhau c#0.CMR 2pt $x^2+ax+bc=0$ và $x^2+bx+ac=0...
Đã gửi bởi math is life on 01-04-2014 - 10:30 trong Đại số
3/ ko chắc 100%
Ta có: $x^2+y^2=3$
=>$(x-y)^2=3-2xy$ (1)
Để thỏa mãn PT thì $3\geq 2xy$ hay $\frac{3}{2}\geq xy$
=>xy$\epsilon$ {$\frac{3}{2}...0$}
Mà x+y nguyên nên x-y nguyên.. (2)
Thay xy vào (1) thỏa mãn (2) chỉ có nghiệm xy=$\frac{3}{2}$ => 3-2xy=0
=> x=$+-\sqrt{}\frac{3}{2}$ và y=$+-\sqrt{}\frac{3}{2}$.
Chả bik đúng hay sai..
#489948 Cho a,b,c khác nhau c#0.CMR 2pt $x^2+ax+bc=0$ và $x^2+bx+ac=0...
Đã gửi bởi math is life on 01-04-2014 - 09:44 trong Đại số
Bạn cho mình hỏi P(x).($x^2$-2003) hay sao mà có chữ P
#489768 giải phương trình nghiệm nguyên: $3x^{2}+5y^{2}=215...
Đã gửi bởi math is life on 31-03-2014 - 00:28 trong Số học
Đồng ý vs cả 2 bác trên:
Ta có:$5y^2\leq 212$
=> $y^2\leq 42$
=> $y \epsilon {0,1,3,4,5,6}$
còn x thì U thế y vào mà tìm..
#489756 Những bài toán hay và khó thường gặp trong THCS
Đã gửi bởi math is life on 30-03-2014 - 22:25 trong Chuyên đề toán THCS
giải giùm mình bài này
cho x,y,z thuôc R thỏa mãn đk: x+y+z+xy+yz+xz=6. CMR:
x^2+y^2+z^2>=3
$(x-1)^2\geq 0 => x^2+1\geq 2x$
$(y-1)^2\geq 0 => y^2+1\geq 2y$
$(z-1)^2\geq 0 => z^2+1\geq 2z$
$(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2\geq 0 =>2(x^2+y^2+z^2)\geq 2(x+y+z)$
Cộng từng vế các BĐT, ta được :
$3(x^2+y^2+z^2+1)\geq 2(x+y+z+xy+yz+zx)$
Mà $2(x+y+z+xy+yz+zx)= 12$
=>$3(x^2+y^2+z^2+1)\geq 12$
=> Đpcm..
- Diễn đàn Toán học
- → math is life nội dung