Cho hàm số $y=\frac{x+m}{x-2}$

1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m= 3
2. Tìm m để từ A(1;2) kẻ được 2 tiếp tuyến AB,AC đến (Hm) sao cho ABC là tam giác đều (C,B là các tiếp điểm)

giúp tôi giải chi tiết ạ

 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA = SB = $\frac{2a\sqrt{3}}{3}$.

    a) Kẻ SH ⊥ (ABC). Chứng minh H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

    b) Tính độ dài SH theo a.

    c) Gọi I là trung điểm BC. Chứng minh BC ⊥ (SAI).

    d) Gọi ϕ là góc giữa SA và SH. Tính ϕ.

làm sao bạn có thể phân tích được vậy

 $\left\{\begin{matrix}(x^4-2x^3+x^2)(1+y^2-2y)=16y& &\\ 2x^2y-2xy+y^2-10y+1=0& & \end{matrix}\right.$

 $\left\{\begin{matrix}x^2+y^2=41 & & \\ \sqrt{x+y}-2\sqrt{x-y}=1& & \end{matrix}\right.$

mọi người giúp tôi với

 $\left\{\begin{matrix}x^3+x+2-4/y=0 & & \\1+y^2-y^3(4x-2)=0& & \end{matrix}\right.$

giúp tôi đưa về phương trình tích  $x^3-3x^2y-4x^2+4y^3+16xy-16y^2=0$

 $11x^2-27x+2x\sqrt{4x^2-9x-8}-24=0$

$\begin{cases}x^2+y^2=5 \\ \sqrt{y-1}(x+y-1)=(y-2)\sqrt{x+y} \end{cases}$

 $\left\{\begin{matrix}y^2+xy-6x=3 & & \\y^2-2xy+2x=1& & \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix}x^2+y^2+xy+2y+x=2 & & \\2x^2-y^2-2y-2=0& & \end{matrix}\right.$

cảm ơn

Cho tam giác ABC có đỉnh A(4:-2) phương trình đường cao kẻ từ C là  x-y+2=0 phương trình đường trung trực  cạnh BC là 3x-4y=0 tìm tọa độ B và C

 3a^2-8ab-3b^2=0 đưa phương trình này về phương trình bậc hai ẩn a/b

cho điểm A(4;-7) và đưởng thẳng d x-2y+4=0 . Tìm trên d điểm B sao cho có đúng 3 đường thẳng d1;d2;d3 thỏa mãn khoảng cách từ A đến d1;d2;d3 đều là 4 và khoảng cách từ B đến d1;d2;d3 đều là 6.

Cho điểm A(0;2) và đường thẳng d : x − 2 y + 2 = 0. 
Tìm trên d 2 điểm M, N sao cho tam giác AMN vuông tại A và AM=2AN, biết hoành độ và tung độ của 
N là những số nguyên. 

trong mặt phẳng tọa độ vuông góc Oxy cho tam giác ABC vuông tại A với B(-3;0) và C(7;0) bán kính đường tròn nội tiếp tam giác là r=$2\sqrt{10}-5$ tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết điểm I có tọa độ dương

cho điểm A(1;1) trên mặt phẳng tọa độ Oxy hãy tìm điểm B trên đường thẳng y=3 và điểm C trên trục hoành sao cho tam giác ABC đều

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ trực chuẩn Oxy, cho A(10; 5), B(15; -5), C(-20; 0) là ba đỉnh của một hình thang cân ABCD. Tìm tọa độ điểm C, biết rằng AB // CD.

Trong mặt phẳng Oxy. Cho A(-2;1) ; B(2;3); C(4;-3)
Tìm M sao cho 2MA + 3MB - MC = 0 (vector)

 $ \left\{\begin{matrix}2x^2y+y^2x+2y+x=6xy\\xy+1/xy+y/x+x/y=4\end{matrix}\right.$

nói rõ đi bạn

giải và biện luận hệ pt $ \left\{\begin{matrix}x(3-4y^2)=m(3-4m^2)\\y(3-4x^2)=m(3-4m^2)\end{matrix}\right.$