$PT\Leftrightarrow (sinx-\frac{1}{2})(sin2x-2sin^2(x)+2)=0$.

Tới đây bạn giải tiếp nha.

Bạn chỉ mk cách phân tích hay hướng giải dạng này đc ko ạ

Giải hệ phương trình

$\sqrt{y+3}=x^{2}-x-y-3 12\frac{y}{x}=x+3-2\sqrt{4y-x}$

$\sqrt{y+3}=x^{2}-x-y-3 12\frac{y}{x}=x+3-2\sqrt{4y-x}$

Đề tuyển sinh lên lớp 10 của tỉnh Hà Tĩnh

Mọi người giải giúp mình bài bất đẳng thức đó với ạ

Cho:$\sqrt{(a-3)^2+(b+4)^2}+\sqrt{(a-2)^2+(b+3)^2}=10$

Tìm min,max: $\sqrt{(a-1)^2+(b+1)^2}$

Năm sau mk lên lớp 11 đang cần tìm kiếm một số sách về toán lớp 11, mọi người có thể chỉ cho mk nên mua sách gì về toán được không ạ   Và sang lớp 11 thì cách học của mọi người là gì ạ 

Mong mn tư vấn giúp mk với ạ   Mình xin cảm ơn trước nhé     

Cho a+b+c=abc

 Chứng minh: $\frac{1+\sqrt{1+a^{2}}}{a}+\frac{1+\sqrt{1+b^{2}}}{b}+\frac{1+\sqrt{1+c^{2}}}{c}\leq abc$

a, b, c thỏa mãn a+b+c=abc và a>1, b>1, c>1

Chứng minh: $\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}}\geq 1$

                và tìm $Pmin= \frac{a-1}{b^{2}}+\frac{b-1}{c^{2}}+\frac{c-1}{a^{2}} $

Giải hệ phương trình:

$a^{3}+2a^{2}+4b^{2}+5=b^{3}$

$a^{2}+4a+7=13b-2b^{2}$

Giải hệ phương trình

$\left ( 3-\frac{5}{b+42a} \right ).\sqrt{2b}=4$

$\left ( 3+\frac{5}{b+42a} \right ).\sqrt{a}=2$

$x^{3}+5x^{2}+2x-7=0$

Nếu có thể thì mong mọi người giải chi tiết giùm em với ạ

em xin cảm ơn trước ạ

Bài 1: Cho a, b, c dương

CMR: $2\leq \frac{(a+b)^{2}}{a^2+b^2+c^2+ab}+\frac{(b+c)^{2}}{a^{2}+b^{2}+c^{2}+bc}+\frac{(c+a)^2}{a^2+b^2+c^2+ca}\leq 3$

Bài 2: Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn: a+ b+ c=1

CMR: $a\sqrt{4b^{2}+c^2}+b\sqrt{4c^2+a^2}+c\sqrt{4a^2+b^2}\leq \frac{3}{4}$

Cho a, b, c >0

Chứng minh: $\frac{x(x+y+z)}{(x+y)(x+z)}+\frac{y(x+y+z)}{(y+x)(y+z)}\geq 1+\frac{\sqrt{xy}}{(z+x)(z+y)}$

Ở câu 2 thì vô nghiệm. Nếu đề là $3\sqrt{y^{2}+y-2}+7\sqrt{y+2}=9\sqrt{y-1}+11$ thì nghiệm đẹp hơn ??

Câu b mk làm được rồi  

bạn làm giúp mk câu c với  

Giải phương trình:

a) $\sqrt[3]{y^{2}-1}=\sqrt{y^{3}-2}-y$

b) $3\sqrt{y^{2}+y-2}+7\sqrt{y+2}=9\sqrt{y-1}+11$ 

c) $(9y^{2}+6y-8)\sqrt{3y+2}+6y+23=27y^{2}+3\sqrt{10+3y}$

Cho 3 số a,b,c> 0 thỏa mãn: $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=4$

Tìm min M=$\frac{1}{2a+b+c}+\frac{1}{a+2b+c}+\frac{1}{a+b+2c}$

$\frac{1}{2a+b+c}=\frac{1}{(a+b)+(c+a)}\leq \frac{1}{4}(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{c+a})\leq \frac{1}{16}(\frac{2}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})$

TT$\Rightarrow VT\leq \frac{1}{16}.4.(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})=1$

Còn bài 1 nữa ạ, ai rảnh thì giải giùm mk với 

em năm nay học trường nào vậy ? sách vở thì em tìm các cuốn chuyên đề của tác giả Phan HUy khải có 5 cuốn về bđt số học , giới hạn dãy số , các bài toán về hàm số , số học và pt nghiệm nguyên ..... cố gắng khổ luyện thì sẽ thành công

Không thành công cũng đừng buồn quá, anh cũng không có nằm trong đội tuyển của trường

Em cản ơn anh ạ 

Anh có thể viết đầy đủ tên sách hoặc link mua mấy quyến sách đó cho em được không ạ 

Với lại phương pháp học của anh là gì ạ     

Help me bài này với !!! Tưởng tách ra chút thôi mà nó khó thật , mấy bạn giúp mình nghe, THEO KIỂU CÔ-SI PHỤ DẠNG PHÂN SỐ ẤY !!!

P=$\frac{2}{2xy+2yz+2zx}+\frac{2}{x^{2}+y^{2}+z^{2}}+\frac{2}{xy+yz+zx}\geq \frac{2.4}{(x+y+z)^{2}}+\frac{6}{(x+y+z)^{2}}\geq 14$

Các anh chị trên diễn đàn cho em em ít kinh nghiệm với ạ :

             Em năm nay lên lớp 10, năm ngoái em học lớp 9 mà em không được vào đội tuyển đi thi học sinh giỏi tỉnh của huyện nên em buồn lắm   . Vì vậy lên năm lớp 10 này em quyết tâm được vào đội tuyển đi thi học sinh giỏi tỉnh của trường nhưng em không biết nên học những sách nào và cần phải có phương pháp học như thế nào cho hiệu quả ạ 

          Mong các anh chị trên diễn đàn tư vấn giúp em       

Bài 1: Tìm GTLN của A=$\frac{\sqrt{a-2016}}{a+1}+\frac{\sqrt{a-2017}}{a-1}$

Bài 2: a, b, c là các số thực dương thỏa mãn ab+bc+ca=1

Tìm GTNN của B=$\frac{1}{4a^2-bc+2}+\frac{1}{4b^2-ca+2}+\frac{1}{4c^2-ca+2}$

Bài 3: Cho các số thực dương thỏa mãn $\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=1$

Tìm GTNN của C=$\sqrt{2a^{2}+ab+2b^{2}}+\sqrt{2b^{2}+bc+2c^{2}}+\sqrt{2c^{2}+ca+2a^{2}}$

Bài 4: $1+\frac{3}{a+b+c}\geq \frac{6}{ab+bc+ca}$

Bài 5: Cho a, b, c là các số không âm thỏa mãn a+b+c=1008

Tìm GTLN của A=$\sqrt{2016a+\frac{(b-c)^{2}}{2}}+\sqrt{2016b+\frac{(c-a)^{2}}{2}}+\sqrt{2016c+\frac{(a-b)^{2}}{2}}$

Mọi người bài này trâu lắm nè, làm đủ cách cũng ko ra thôi đành nhờ m.n giúp. Help me!!!     

Áp dụng B.C.S, ta có

$(a^{2}+b^{2}+c^{2})^{2}\leq 3(a^{4}+b^{4}+c^{4}=3\sqrt{(a.a^{3}+b.b^{3}+c.c^{3})^{2}}\leq 3\sqrt{(a^{6}+b^{6}+c^{6})(a^{2}+b^{2}+c^{2})}\leq 3\sqrt{3(a^{2}+b^{2}+c^{2})}$ư

$\Rightarrow \sqrt{(a^{2}+b^{2}+c^{2})^{3}}\leq 3\sqrt{3}$

$\Rightarrow a^{2}+b^{2}+c^{2}\leq 3$

de sai phai la GTLN

Đề không sai đâu bạn 

Mình tìm được 7 nhưng cách làm nó dài quá mà thấy cứ sai sai  

Bài 1:  Cho  $a\geq 1, b\geq 2, c\geq 3, a^{2}+b^{2}+c^{2}=21$

                               Tìm GTNN của a+b+c

Bài 2:  Tìm m, n thỏa mãn $1\leq \frac{mx+n}{x^{2}+x+1}\leq 3$