1. Chứng minh $\forall n\in N*, n>1. \exists p,q\in N*: n=p+q $ p,q có lượng ước nguyên tố bằng nhau
2. Cho p là số nguyên tố (p>5)
X= { p-n2 / n thuộc N* , n2<p } Chứng minh rằng tồn tịa x,y thuộc X : x khác y, x khác 1 , x/y
3. Cho k>1 ; k thuộc N. Chứng minh rằng tồn tại p và tồn tại dãy : q1<q2<...<qn<... sao cho
(p+kqi) là số nguyên tố với i thuộc N*
4.Cho p nguyên tố. Tìm k thuộc Z. để $\sqrt{k^{2}-kp}\in N*$