$_x{2}$

$\sqrt{x^{2}-x}+\sqrt{x-2}\leq \sqrt{5x^{2}-6x+2}$

$2\sqrt{x^{2}+x+1}+ \sqrt{x^{3}+x^{2}+x-3}\leq \sqrt{6x^{3}+9x^{2}+9x+6}$

$2\sqrt{1-\frac{2}{x}} +\sqrt{2x-\frac{8}{x}}\geq x$

Cho hình chữ nhật ABCD có các đỉnh A, B thuộc đường tròn (C1) ;$x^{2}+y^{2}+2x+5y+1=0$, các đỉnh A, D thuộc đường tròn (C2): $x^{2}+y^{2}-2x-3y=3$. Viết phương trình các cạnh của hình chữ nhật đó biết diện tích của nó bằng 20 và x_A<0

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có x+y-5=0 là phương trình đường chéo AC. Trên tia đối của tia CB lấy điểm M và trên tia đối của tia DC lấy điểm N sao cho DN = BM. Đường thẳng song song với AN kẻ từ M và đường thẳng song song với AM kẻ từ N cắt nhau ở F(0;-3) . Xác định tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD, biết điểm M nằm trên trục hoành

Trong oxy cho hình vuông ABCD có điểm A(1;3). Biết M(6;4) thuộc cạnh BC, N(17;9) thuộc DC. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình vuông ( giúp mình định hướng giải theo 2 cách )

cho hình chữ nhật ABCD có tâm O(0;0). AB= 2 AD điểm M(1;1) thuộc AB Điểm N(2;0) thuộc AD. xA<1. TÌM tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. M là trung điểm AC đường thẳng qua A vuông góc với BM cắt BC tại E (2;1) biết trọng tâm của tam giác ABC là G(2;2). Tìm tọa độ điểm A

bất phương trình ??

phương trình bạn ạ mình viết nhầm

$\sqrt{7x^{2}+25x+19}-\sqrt{x^{2}-2x-35}=7\sqrt{x+2}$

$\widehat{DFC}=\widehat{DMC}=\widehat{DHC}\Rightarrow DFHC$ nội tiếp => FH vuông HC => tọa độ điểm C

tìm các điểm còn lại chắc dễ  

Các điểm còn lại bạn hướng dẫn mình với

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh AB, AD, BC lần lượt lấy 3 điểm E, F, M sao cho AE= AF= BM. Gọi H là giao điểm của AM và DE. Biết $H(\frac{2}{5};\frac{-14}{5}), F(\frac{8}{3};-2)$, C thuộc d: x+y-2=0, D thuộc d': x-3y+2=0. Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông.

Giúp mình đường thẳng d với

 Chuyển từ phương trình tổng quát của đường thẳng về phương trình tham số của (d): y-1=0

(a): x-y+5=0

bạn xem lại đề câu 3 thử đi.

tử thức của vế phải là $x^{2}+5x+2$ bạn ạ, mình gõ nhầm

$\sqrt{x^{2}+4x+3} + \sqrt{x^{2}-1} = \sqrt{3x^{2}+4x+1}$

$\sqrt{x^{2}+10x+21}=3 \sqrt{x+3}+2\sqrt{x+7}-6$

$\sqrt{x^{2}+x+2}= \frac{x^{2}+5x+5}{2x+2}$

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, biết pt các đt AB, BC lần lượt là $x+2y-1=0$ và $3x-y+5=0$ . Viết pt đường thảng AC biết đt AC đi qua $M(1;-3)$

Giải:

+,  Tam giác ABC cân tại A nên $\widehat{B} = \widehat{C}$

=>  cos B = cos C

+,  Ta có:  $cos B =\frac{1}{5\sqrt{2}}$ = $\frac{\sqrt{2}}{10}$

+, gọi phương trình đường thẳng AC là ax+by+c=0 

vì AC đi qua M(1;-3) => pttq:  a(x-1)+ b(y+3)=0 

                                => c= -a+3b

ta có: $cos C = \frac{\left | 3a+ (-1)b \right |}{\sqrt{10}.\sqrt{a^{2}+b^{2}}} = \frac{\sqrt{2}}{10}$

giải ra ta được: 

b=2a hoặc b= $\frac{11}{2}a$

chọn giá trị và viết pttq của AC     (mình sử dụng kiến thức mình đang học ở lớp 10)