mình không hiểu câu pt nghiệm nguyên :<<

Dùng bđt scharwz K>= 9/3+a+b+c >= 9/6 = 3/2

hình như

hình như bđt Schawrz ngược rồi!

Ahihi tớ gõ vội nên quên ) tớ sửa rồi nhé

Tìm Mmax thì nên tìm (x^2+y^2)/xy min

X^2+y^2 >= 2xy nên 1/M >=2 nên M max là 1/2n
À quên x,y (( sorry

Cho a,b,c >0
CMR: $\sum \frac{a}{3a+b+c}\geq \frac{24abc}{5(a+b)(b+c)(c+a)}$

Chia cả 2 vế cho abc
Ta có:
A=1/bc(3a+b+c) +1/ac(3b+a+c) + 1/ab(3c+a+b) >= 24/5(a+b)(b+c)(c+a)
Dùng bđt Schawrz
A>= 9/[(a+b+c)(ab+bc+ca)+6abc] = 9/[(a+b)(b+c)(c+a)+7abc]

Dùng bđt cauchy 8abc<= [(a+b)(b+c)(c+a)]/8
Ta có điều phải chứng minh

Cho a, b, c là các số dương thay đổi và a + b + c = 4. CMR : $\sqrt{a + b} + \sqrt{b + c} + \sqrt{c + a} > 6$

Thử xem nào nghi ngờ sai đề

Bài 1:

cho f(x)= $ \frac{x+\sqrt{5}}{\sqrt{x}+\sqrt{x+\sqrt{5}}} + \frac{x-\sqrt{5}}{\sqrt{x}-\sqrt{x-\sqrt{5}}}$

tính f(3)

Bài 2:

Cho  $ a=\sqrt[3]{\sqrt{5}+2}+\sqrt[3]{1-\sqrt{11}}$

Chứng minh rằng: $\ a^{9}-6a^{6}+282a^{3}=8$

Bài 3:

chứng minh rằng, nếu $\ ab\neq 0; a\neq b^{3}$ thì ta luôn có:

$\left ( \sqrt[3]{a^{4}}+b^{2}\sqrt[3]{a^{2}} +b^{4}\right )\frac{\sqrt[3]{a^{8}}-b^{6}+b^{4}\sqrt[3]{a^{2}}-a^{2}b^{2}}{a^{2}b^{2}+b^{2}-b^{8}a^{2}-b^{4}}= a^{2}b^{2}$

Mình xin hỏi các bạn 2 câu :
1, Các bạn thi vào cấp 3 ( chuyên)  để làm gì?
2, Các bạn vào đại học để làm gì?

Học chuyên thì sẽ đc học môn mình yêu thích cùng các bọn học giỏi có chung niềm đam mê, sẽ đc học sâu hơn ,hiểu kĩ hơn môn chuyên , thì đại học dễ hơn