giúp mình câu c đi

Cho hệ bất phương trình sau : $\left\{\begin{matrix} x^2-4x+3\leq 0 & & \\ x^2-8x+14+m\leq 0 & & \end{matrix}\right.$

a) Tìm m để hệ vô nghiệm

b) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất

c) Tìm m để hệ có tập nghiệm là 1 đoạn nằm trên trục số có độ dài bằng 1.

$\sqrt (x+2)+x^2-x+2<=\sqrt(3x-2)$ . Mọi người giúp e ạ

Câu 1 $\frac{\sqrt{x(x+2)}}{\sqrt{(x+1)^3}-\sqrt{x}}\geq 1$

Câu 2 $\frac{1}{\sqrt{x+2}}-\frac{1}{\sqrt{-x-1}}-\frac{2}{3}x\geq 1$

Em xin cảm ơn trước ạ !!!

Câu 1: $x^3+4x^2+x+2=2x^2\sqrt{x+5}+\sqrt{2x+11}$

Câu 2: $x^3+3x+2=2\sqrt{3x+2}+(x+2)\sqrt{x+1}$

Em đã thử phương pháp liên hợp và giải ẩn phụ nhưng đều không được ạ. Mọi người nghĩ giúp em với !!!!

thực ra thì cái PT đẳng cấp ấy giải ra nghiệm xấu. Bạn xem lại mk có tính toán sai đâu k nhé

     

mình nghĩ là ở chỗ đặt ẩn t 

Câu 1: $\frac{1+2\sqrt{x}-x\sqrt{x}}{3-x-\sqrt{2-x}}=2\sqrt{\frac{1+x\sqrt{x}}{1+x}}$ (nghiệm bằng 1)

Câu 2: $\sqrt{1+\sqrt{1-4x^2}}=x(1+\sqrt{1+2\sqrt{1-4x^2}})$ ( nghiệm bằng 1/2)

Đây là những bài phương trình vô tỷ khó, nhưng em mong mọi cố gắng giúp đỡ em( em nhẩm nghiệm sẵn để mọi người dễ dàng hơn trong việc giải toán )

chuyển vế 4/5 sang tách thành -1 và 1/5 rồi liên hợp nhé !!!

Câu 1 $\sqrt[3]{14x+6}+\sqrt[3]{3x+1}=\sqrt[3]{2x+1}$

Câu 2: $\sqrt[3]{4(6x+1)}+\sqrt[3]{3x-7}=\sqrt[3]{3x+1}$

Câu 3: $\sqrt[4]{2x-1}+\sqrt[4]{15x+1}=3\sqrt[4]{x}$

Câu 1: $(7x-1)\sqrt{x^3+1}=2x^3+2x+1$

Câu 2: $x^2-1=2x\sqrt{x^2-2x}$

Câu 3: $x^2-1=2x\sqrt{x^2+2x}$

Câu 4: $x^2-4x=(x+2)\sqrt{x^2-2x+4}$

Mọi người xin giúp đỡ ạ. Khuyến khích dùng phương pháp đặt ẩn phụ )

Câu 1: $\sqrt{2(x^2-x+1)}=1+\sqrt{x}-x$

Câu 2: $x^2+2\sqrt{x^2+x+1}=x+3+\sqrt{x^4+x^2+1}$

Câu 3: $2(1+x)\sqrt{1+2x}=\sqrt{1+x}+\sqrt{(1+2x)^3}$

Mọi người giúp đỡ !!!

Bài 1 : $\sqrt{5x^2-5x+3}-\sqrt{7x-2}+4x^2-6x+1=0$

Bài 2 :$x^2+\sqrt{x-\sqrt{2x+2}}=3x+1+\sqrt{2(3x+1)}$

mọi người làm ơn giúp em !!!

Vì a,b,c,d,e $\in \left [ -1;1 \right ]$
$\Rightarrow a^{2};b^{2};c^{2};d^{2};e^{2}\leq 1$
$\Rightarrow A\leq 5$

làm thế ko chỉ ra dấu đẳng thức được

Vì a,b,c,d,e $\in \left [ -1;1 \right ]$
$\Rightarrow a^{2};b^{2};c^{2};d^{2};e^{2}\leq 1$
$\Rightarrow A\leq 5$

Nhưng ko chỉ ra được dấu "=" bạn ơi mình thử cách này rồi .

Cho $a,b,c,d,e$ thuộc khoảng $\begin{bmatrix} -1; & 1 \end{bmatrix}$. Tìm Max $A=a^2+b^2+c^2+d^2+e^2$ với a+b+c+d+e=0

Cho $x\geq xy+1$. Tìm Max $M=\frac{xy}{x^2+y^2}$. ( đề bài của mình không cho $x,y$ là dương hay âm nhé !)

Câu 2: Cho $x,y,z$ không âm thỏa mãn $x+y+z=1$. Chứng minh rằng $xy+yz+zx\leq \frac{2}{7}+\frac{9xyz}{7}$.

Vì em là học sinh lớp 9 rồi, nên mọi người làm ơn cố gắng giải quyết giúp em ạ .

Mọi người giúp em giải quyết bài toán sau : a,b,c >0 và a+b+c+ căn(abc)=4 . Tính giá trị của A=căn[a(4-b)(4-c)ư] + căn[b(4-c)(4-a)ư] + căn[c(4-a)(4-b)- căn(abc) . Xin lỗi mọi người em ko gõ được Latex .

https://diendantoanh...c0/#entry681540

Ngược dấu bất đẳng thức đầu nhé bạn

bạn chứng minh rõ hơn phần bđt vế trước được không ? Mình chưa rõ lắm

Được mà bạn
Hướng như vậy là chuẩn rồi : )

bạn chứng minh giúp mình vế bất đẳng thức trước được không ( từ trái sang ấy )

Cho a,b,c>0 chứng minh $\frac{1}{a+3b}+\frac{1}{b+3c}+\frac{1}{c+3a}\geq \frac{1}{2a+b+c}+\frac{1}{2c+b+a}\frac{1}{2b+c+a}$. Mình thử chứng minh như vầy này nhưng không được  $\frac{1}{a+3b}+\frac{1}{b+3c}+\frac{1}{c+3a}\geq \frac{1}{4}.(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\geq \frac{1}{2a+b+c}+\frac{1}{2c+b+a}\frac{1}{2b+c+a}$. 

http://toanhocviet.c...4-2015-Toan.pdf

http://tin.tuyensinh...-c29a28719.html tham khảo ở đây nhé

Cho tam giác ABC (AB<AC) có ba góc nhọn . Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AC,AB lần lượt tại D,E. Gọi H là giao của BD và CE, F là giao điểm AH và BC.

a) Chứng minh $AF\perp BC và \angle AFD=\angle ACE$ 

b) Gọi M là trung điểm AH. Chứng minh $MD\perp OD$ và năm điểm M,D,O,E,F cùng thuộc một đường tròn.

c) Gọi K là giao điểm AH và DE. Chứng minh K là trực tâm của tam giác MBC

d) $\frac{2}{FK}=\frac{1}{FH}+\frac{1}{FA}$

Mọi người giải quyết nhanh hộ em ạ, chỉ cần câu c và d thôi nhé !!!