Cho a,b,c>0 chứng minh $\frac{1}{a+3b}+\frac{1}{b+3c}+\frac{1}{c+3a}\geq \frac{1}{2a+b+c}+\frac{1}{2c+b+a}\frac{1}{2b+c+a}$. Mình thử chứng minh như vầy này nhưng không được $\frac{1}{a+3b}+\frac{1}{b+3c}+\frac{1}{c+3a}\geq \frac{1}{4}.(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\geq \frac{1}{2a+b+c}+\frac{1}{2c+b+a}\frac{1}{2b+c+a}$.
#1
Đã gửi 22-05-2017 - 20:50
#2
Đã gửi 22-05-2017 - 20:54
Cho a,b,c>0 chứng minh $\frac{1}{a+3b}+\frac{1}{b+3c}+\frac{1}{c+3a}\geq \frac{1}{2a+b+c}+\frac{1}{2c+b+a}\frac{1}{2b+c+a}$. Mình thử chứng minh như vầy này nhưng không được $\frac{1}{a+3b}+\frac{1}{b+3c}+\frac{1}{c+3a}\geq \frac{1}{4}.(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\geq \frac{1}{2a+b+c}+\frac{1}{2c+b+a}\frac{1}{2b+c+a}$.
Được mà bạn
Hướng như vậy là chuẩn rồi : )
- Hagoromo yêu thích
[Dương Tuệ Linh ]
[Linh]
#3
Đã gửi 22-05-2017 - 21:23
Cho a,b,c>0 chứng minh $\frac{1}{a+3b}+\frac{1}{b+3c}+\frac{1}{c+3a}\geq \frac{1}{2a+b+c}+\frac{1}{2c+b+a}\frac{1}{2b+c+a}$. Mình thử chứng minh như vầy này nhưng không được $\frac{1}{a+3b}+\frac{1}{b+3c}+\frac{1}{c+3a}\geq \frac{1}{4}.(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\geq \frac{1}{2a+b+c}+\frac{1}{2c+b+a}\frac{1}{2b+c+a}$.
Ngược dấu bất đẳng thức đầu nhé bạn
Success doesn't come to you. You come to it.
#4
Đã gửi 22-05-2017 - 22:07
bạn chứng minh giúp mình vế bất đẳng thức trước được không ( từ trái sang ấy )Được mà bạn
Hướng như vậy là chuẩn rồi : )
#5
Đã gửi 22-05-2017 - 22:10
bạn chứng minh rõ hơn phần bđt vế trước được không ? Mình chưa rõ lắmNgược dấu bất đẳng thức đầu nhé bạn
#6
Đã gửi 22-05-2017 - 22:38
bạn chứng minh rõ hơn phần bđt vế trước được không ? Mình chưa rõ lắm
Tức là bất đẳng thức này của bạn sai này:
$\frac{1}{a+3b}+\frac{1}{b+3c}+\frac{1}{c+3a} \geq \frac{1}{4}(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})$
Cái này bị ngược dấu
Do $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{b}+\frac{1}{b}\geq \frac{16}{a+3b}$ , mấy cái khác tương tự
- adteams yêu thích
Success doesn't come to you. You come to it.
#7
Đã gửi 22-05-2017 - 22:41
Cho a,b,c>0 chứng minh $\frac{1}{a+3b}+\frac{1}{b+3c}+\frac{1}{c+3a}\geq \frac{1}{2a+b+c}+\frac{1}{2c+b+a}\frac{1}{2b+c+a}$. Mình thử chứng minh như vầy này nhưng không được $\frac{1}{a+3b}+\frac{1}{b+3c}+\frac{1}{c+3a}\geq \frac{1}{4}.(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\geq \frac{1}{2a+b+c}+\frac{1}{2c+b+a}\frac{1}{2b+c+a}$.
$\frac{1}{a+3b} +\frac{1}{2c+b+a}\geq \frac{2}{c+2b+a}$
Tương tự => ĐPCM
p/s : srr bạn mình k gõ đ.c LATEX
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi adteams: 22-05-2017 - 22:47
- Cuongpa yêu thích
[Dương Tuệ Linh ]
[Linh]
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh