Tứ giác ABCD có AC=BD. Vẽ về phía ngoài tứ giác 2 tam giác cân  đồng dạng AMB và CND. E,Q,F,P là trung điểm AB,BC,CD,DA.

a, cm EQFP thoi (đã cm xong)

b, cm MN vuông góc PQ

Tứ giác ABCD có AC=BD. Vẽ về phía ngoài tứ giác 2 tam giác cân đồng dạng AMB và DNC. E,Q,F,P là trung điểm của AB,BC,CD,DA.

a, cm PEQF thoi ( đã cm xong)

b, cm MN  vuông góc PQ

Tứ giác ABCD có AC=BD. Vẽ về phía ngoài tứ giác 2 tam giác cân đồng dạng AMB và DNC. E,Q,F,P là trung điểm của AB,BC,CD,DA.

a, cm PEQF thoi ( đã cm xong)

b, cm MN  vuông góc PQ

nếu n chia hết cho 3 => ở mọi vị trí không chia hết cho 3 sẽ không bị loại=> n>3 sẽ không thể tìm được 2 ng cuối

a, $\sqrt{x^2+12}+5=3x+\sqrt{x^2+5}$

b,$(\sqrt{x+4}-2)(\sqrt{4-x}+2)=2x$

a, $\left\{\begin{matrix} (x^2+1)(y^2+1)=10& \\ (x+y)(xy-1)=3 & \end{matrix}\right.$

b, $\left\{\begin{matrix} x^2=xy+1\\ y^2=3(y-2x) \end{matrix}\right.$

Đường tròn bàng tiếp trong góc A của ABC tieps xúc BC ở M, MN là đường kính. AN cắt BC ở P. CM trung điểm của MP trùng với trung điểm của BC.

AO căt $(O)$ tai M $\Rightarrow \Delta EOM=\Delta FOM(c-c-c)\Rightarrow \widehat{EOM}=\widehat{FOM}\Rightarrow \widehat{EOA}=\widehat{FOA}$

Tại sao ME=MF z?

Câu $1$ có phải giải thích thế này không

Các cạnh bên tăng $3$ lần $\Rightarrow$ Chiều cao lăng trụ tăng $3$ lần$\Rightarrow h'=3h$

Các cạnh đáy giảm $2$ lần $\Rightarrow$ Bán kính đường tròn ngoại tiếp giảm $2$ lần

$\Rightarrow \frac{S'}{S}=\frac{\frac{a'b'c'}{4R'}}{\frac{abc}{4R}}=\frac{1}{4}$

$\Rightarrow \frac{V'}{V}=\frac{h'S'}{hS}=\frac{3}{4}$. Chọn $D$

Có nhiều cách để giải thích vd như cách of u hoặc là tam giác đồng dạng, Heron,...

$\Delta ABC$ cân tại A, đường cao AH nên AH là phân giác của $\widehat{BAC}$

$\widehat{OAF}=\widehat{BAH}$ (vì cùng phụ với $\widehat{CAH}$)

$\widehat{OAE}=\widehat{CAH}$ (vì cùng phụ với $\widehat{OAC}$)

Do đó $\widehat{OAF}=\widehat{OAE}$.

Có OF=OE (=R), OA: cạnh chung

Nên $\Delta OAF=\Delta OAE$ (c.g.c)

Vậy AE=AF

 

không đủ dữ kiện c.g.c để cm 2 tam giác bằng nhau vì OAF vs OAE khong fai là góc xen giữa 2 cạnh. ban xem lại jum nha!

1D( giảm 4/3 lần v ban đàu)

Tứ giác ABCD nội tiếp (O;R). M nằm trong tứ giác ABCD. Chứng minh trong các đoạn MA,MB,MC,MD có ít nhất một đoạn khong lớn hơn R.

Tam giác ABC vuông cân tại A có AH là đường cao. D bất kì thuộc HC. Vẽ hình chữ nhật AHDO. vẽ (O; OD) cắt tia đói AB tại E và cắt AC tại F. CM AE=AF

Một người A đi vay tiền của 2 người, mỗi người 50 triệu, tổng là 100 triệu. A đi mua xe hết 97 triệu còn 3 triệu. A trả nợ 2 người kia, mỗi người 1 triệu và giữ lại 1 triệu. khi đó A còn nợ 98trieu. nhưng tổng số tiền còn nợ và số tiền giữ lại chỉ = 98+1=99 triệu trong khi tổng số tiền là 100 triệu. Hỏi 1 tr nưa đâu mất òi?

da giac co 2012 cach thi co 2013 dinh nen có ít nhát 2 đỉnh kề nhau cùng màu, giả sử A và B kề nhau và cùng xanh. Vì 2013 0 chia hết cho 3 nên sẽ có 1 đỉnh thuộc dg trung truc của AB. Gọi diem nay là P.

     -Neus P xanh thi tam giac ABP cân P có 3 dinh xanh. 

     -Nếu P dỏ thì xét 2 diểm kề với P là C,D

          +,C, D đỏ thì CDP can P dc CM.

          +, C hoac  D xanh thi tam giac ABC hoac ABD dc cm

b, có thực hiện đc vì từ 9 điểm 0 thẳng hàng thì có 9*8/2=36 đt. Mà trong 3 đt bất kì phải có ít nhats 1 đỏ nên sẽ có ít nhất 36/3=12 đỏ. Nên xanh nhiều nhất là 36-12=24 đt. Nên khi nối 1 điểm với các điểm còn lại thì duoc 8 dt , 8< 24 nen chắc chắn là có thẻ vè đc

a, ko hỉu  đề

Dịch đề: Lina có 2 hình đặt trên 1 hinh vuong 5*5. Hình nào dưới đây cô ấy nên chọn sao cho khi đặt hình đó vào o vuong 5*5 trên thì 4 đáp án còn lại khi xếp vào sẽ không vừa ô vuông.

Chọn D vì nếu chọn A, B, C hoặc E thì 4 trong 5 hình còn lại sẽ xếp vừa ô vuông. còn  đặt hình hình D vào thì 4 đáp án còn lại sẽ không xếp vừa được.

(O;R) đg kính AB. M bất kì thuộc O. về phía ngoài  tam giác MAB vẽ tam giác AMC vuông cân tại A và tam giác BMD vuông cân đỉnh.B. CM: trung điểm I của CD thuộc (O)

(O;AB/2). C là giao điểm trung trực AB và (O). M di động trên cung AC. Lấy N trên BM sao cho BN=AM. Chứng minh đường thẳng vuông góc với MB tại N luôn đi qua một điểm cố định

Giải phương trình nghiệm thực: $(a^2+b+3/4)(b^2+a+3/4)=(2a+1/2)(2b+1/2).$

 $a,b là số thực khác 0: a(x-a)^2+b(x-b)^2=0. CM \left | a \right |=\left | b \right |$