hoangnbk nội dung
Có 317 mục bởi hoangnbk (Tìm giới hạn từ 22-05-2020)
#326211 Nhờ các bạn chỉ giúp mình 1 bài về Xác suất!
Đã gửi bởi hoangnbk on 17-06-2012 - 11:21 trong Xác suất - Thống kê
#325476 Bảng phân phối chuẩn student
Đã gửi bởi hoangnbk on 15-06-2012 - 16:19 trong Xác suất - Thống kê
#325475 [ Help ] Môn Sác xuất thống kê về ước lượng khoảng
Đã gửi bởi hoangnbk on 15-06-2012 - 16:17 trong Xác suất - Thống kê
Dạng 1:
đại lượng ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn $N(\mu, \sigma _o^2)$ trong đó $\sigma _o^2$ đã biết, $\mu$ chưa biết. Lấy mẫu ngẫu nhiên $(X_1,X_2,...,X_n)$ và cần ước lượng cho $\mu$
Dạng 2:
đại lượng ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn $N(\mu, \sigma _o^2)$ trong đó $\sigma _o^2$ chưa biết, $\mu$ chưa biết. Lấy mẫu ngẫu nhiên $(X_1,X_2,...,X_n)$ và cần ước lượng cho $\mu$, cần xét 2 trường hợp
- TH1: mẫu lớn $(n \geq 30)$ thì vẫn có cơ sở lý thuyết là thống kê $z=\frac{\bar{X}-a}{s}.\sqrt{n}$ ( $\sigma_o^2$ chưa biết đc ước lượng bởi $s^2$ , z có phân phối chuẩn và do đó cách giải tiếp theo tương tự dạng 1,tức là tra bảng Laplace và tính)
- TH2: mẫu có $n \leq 30$, lấy thống kê $T=\frac{\bar{X}-a}{s}.\sqrt{n}$ ( khi đó T có pp xác suất $\chi ^2$ với n-1 bậc tự do, $\sigma_o $ được thay bởi s và ngưỡng $T_{\gamma}$ được tạo thành từ bảng pp xác suất student $(T_{n-1},\gamma)$
Dạng 3: ước lượng khoảng cho tỉ lệ đám đông:
Cho 1 dấu hiệu A có P(A) =p chưa biết, cần ước lượng khoảng cho p từ mẫu ngẫu nhiên quan sát từ sự kiện A với mức độ tin cậy $\gamma$ cho trước. Sử dụng thống kê $z=\frac{f_n-p}{\sqrt{p.q}}.\sqrt{n}$ , $q=1-p$, $f_n$ là tỉ lệ sự kiện A đã xuất hiện trong mẫu ngẫu nhiên. Do p,q chưa biết nên ta thay bằng $z=\frac{f_n-p}{\sqrt{f_n.(1-f_n)}}.\sqrt{n}$. Dạng 3 cũng chia 2 th có mẫu bé và mẫu lớn như dạng 2
Dạng 4: ước lượng khoảng cho phương sai, cũng chia 2 th $a_o$ đã biết và $a_o$ chưa biết.
Mình nghĩ bạn nên tự đọc, hiểu trước cả 4 dạng, rồi hỏi cụ thể chỗ vướng mắc, chưa làm đc bài nào thì đưa lên
#321170 Chứng minh tập hợp W={ra|r thuộc R} là một không gian con của V
Đã gửi bởi hoangnbk on 31-05-2012 - 10:20 trong Đại số tuyến tính, Hình học giải tích
i) $ \forall (x,y) \in W^2; x=r_1a; y= r_2a; x+y =(r_1+r_2)a \in W$
ii) $ \forall x \in W, \forall \lambda \in K ; \lambda.x \in W$
#321111 $\int {\int\limits_S {{z^2}({x^2} + 2y)dxdy} }$,...
Đã gửi bởi hoangnbk on 31-05-2012 - 00:06 trong Giải tích
$ I= \int \int_V \int 2z(x^2+2y)dxdydz $
Xét V : $\left\{\begin{matrix} -1 \leq x \leq 1\\ -\sqrt{1-x^2} \leq y \leq \sqrt{1-x^2} \\ \sqrt{x^2+y^2} \leq z \leq 1 \end{matrix}\right.$
biến đổi ta có (chỗ này mình làm hơi tắt):
$I = \int_{-1}^{1}dx \int_{-\sqrt{1-x^2}}^{\sqrt{1-x^2}} dy \int_{\sqrt{x^2+y^2}}^{1} 2z(x^2+2y)dz = \int_{-1}^{1}dx \int_{-\sqrt{1-x^2}}^{\sqrt{1-x^2}} (x^2+2y)(1-x^2-y^2)dy = \int_{-1}^{1}dx \int_{-\sqrt{1-x^2}}^{\sqrt{1-x^2}} -2y^3-x^2y^2+2y(1-x^2)+x^2(1-x^2)dy$
do $ -2y^3 + 2y(1-x^2)$ là hàm lẻ theo biến y nên $\int_{-\sqrt{1-x^2}}^{\sqrt{1-x^2}} -2y^3+2y(1-x^2)dy=0$
suy ra $ I= \int_{-1}^{1} \frac{-2x^2(1-x^2)^{\frac{3}{2}}}{3}+2x^2(1-x^2)\sqrt{1-x^2}dx=\int_{-1}^{1} \frac{4x^2(1-x^2)^{\frac{3}{2}}}{3}dx $
đến đây đặt $ x= sint , t \in [-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}]$ rồi bạn tự biến đổi nha
#321037 Topic về Tích phân đường - Tích phân mặt
Đã gửi bởi hoangnbk on 30-05-2012 - 21:27 trong Giải tích
1)Tính $ \int_{S} \int z(x^2+y^2)dxdy $ trong đó S là nửa mặt cầu $x^2+y^2+z^2=1; z \geq 0$ hướng S ra ngoài
2) Tính $ \int_{S} \int x^2y^2z dxdy $, trong đó S là nửa mặt cầu $x^2+y^2+z^2=R^2; z \leq 0$, hướng S ra ngoài
#320921 Chứng minh rằng: $T*$khả nghịch $\Leftrightarrow T$...
Đã gửi bởi hoangnbk on 30-05-2012 - 16:44 trong Đại số tuyến tính, Hình học giải tích
a) CMR: Q là không gian vecto
b) Giả sử T là toán tử tuyến tính trên V. Xét $T* :Q \mapsto Q$ xác định $(T*q)(\alpha)=q(T \alpha) \forall \alpha \in V$
i) CMR: $T*$ là ánh xạ tuyến tính
ii) CMR: $T*$khả nghịch $\Leftrightarrow T$ khả nghịch.
WWW:
1. Công thức toán được đặt trong cặp thẻ $$$cong_thuc$
2. Xem cách đặt tiêu đề cho bài viết: http://diendantoanhoc.net/index.php?showtopic=65669
#260093 một bài tích phân cực khó
Đã gửi bởi hoangnbk on 05-05-2011 - 00:33 trong Tích phân - Nguyên hàm
mình thử tìm nguyên hàm của hàm này:$\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {\dfrac{{\cos 2xdx}}{{1 + {{\sin }^2}x}}} $
$ \int (\dfrac{3}{2-cos^2x}-2) dx= -2x + \int \dfrac{1}{cos^2x}. \dfrac{3}{\dfrac{2}{cos^2x}-1}dx= -2x + \int \dfrac{3}{2tan^2x+1}d(tanx) $
đến đây đặt $ tanx= \sqrt{\dfrac{1}{2}} tan u$
$ \int \dfrac{3}{2tan^2x+1}d(tanx) = \int \dfrac{3}{tan^2u+1}d(\sqrt{\dfrac{1}{2}}tanu)= \int \sqrt{\dfrac{1}{2}}.\dfrac{1}{cos^2u}.3cos^2u du= \int \dfrac{3}{\sqrt{2}} du = \dfrac{3u}{\sqrt{2}}$
vậy nguyên hàm là $ -2x + \dfrac{3u}{\sqrt{2}} $ với u là giá trị sao cho $tanx = \sqrt{\dfrac{1}{2}} tan u $
Do khi x tiến tới $ \dfrac{\pi}{2}$, tanx tiến tới dương vô cùng nên tan u tiến tới dương vô cùng, suy ra u tiến tới $\dfrac{\pi}{2}$, khi x tiến tới 0, u tiến tới 0, do đó kết quả là $ I = (-2 + \dfrac{3}{\sqrt{2}}).\dfrac{\pi}{2}$
#259954 tính bài nguyên hàm giúp
Đã gửi bởi hoangnbk on 03-05-2011 - 22:23 trong Tích phân - Nguyên hàm
$ I= \int \dfrac{cotgx.\sqrt{2}}{sinx(sinx+cosx)} dx = \int \dfrac{cotgx.\sqrt{2}}{sin^2x(1+cotgx)}} dx = \int \dfrac{-cotgx. \sqrt{2}.d(cotgx)}{1+cotgx} $$\dfrac{cotx}{sinx.sin(x+PI/4)}$dx
$ I= -\sqrt{2}. \int (1-\dfrac{1}{1+cotgx}) d(cotgx) = -\sqrt{2}(cotgx -ln|1+cotgx|) +C $
#259866 giup bai tich phan
Đã gửi bởi hoangnbk on 03-05-2011 - 11:54 trong Tích phân - Nguyên hàm
tui nghĩ là ko thể đặt $ \sqrt{x^2+1} = a+x $ được vì khi bình phương 2 vế thì đa thức vế phải có hạng tử chứa x, đa thức vế trái ko chứa x, chúng ko thể tương đương nhau.
đặt $\sqrt{ x^{2}+1 }$=a+x $\Rightarrow$ x= $\dfrac{1- a^{2} }{2a}$
$\Rightarrow$ dx= $\dfrac{-1}{2 a^{2} } $-0.5
$\Rightarrow$ $\sqrt{ x^{2}+1 }$=a-$\dfrac{-1}{2 a^{2} } $-0.5
tu do I chi la ham phan thuc tinh don gian
#259817 giup bai tich phan
Đã gửi bởi hoangnbk on 02-05-2011 - 19:21 trong Tích phân - Nguyên hàm
tách ra: $ I= \int \dfrac{x+1-1}{(x+1)\sqrt{x^2+1}} dx = \int \dfrac{dx}{\sqrt{x^2+1}}- \int \dfrac{dx}{(x+1)\sqrt{x^2+1}} $
tính $ I_1 = \int \dfrac{dx}{\sqrt{x^2+1}}$. Đặt $ x= tant$, $ (t \in (\dfrac{-\pi}{2}, \dfrac{\pi}{2})) $
$ dx = \dfrac{1}{cos^2t} dt; x^2+1 = \dfrac{1}{cos^2t}$
suy ra $ I_1 = \int \dfrac{dt}{cos^2t.\dfrac{1}{cost}} = \int \dfrac{dt}{cost} = \dfrac{1}{2} ln(\dfrac{1+sint}{1-sint}) + C$
Tính $ I_2 = \int \dfrac{dx}{(x+1)\sqrt{x^2+1}} $
Đặt $ \dfrac{1}{x+1}= u , \Rightarrow x= \dfrac{1}{u} - 1 ; dx = \dfrac{-1}{u^2}du $
$ I_2 = \int \dfrac{-u.du}{u^2.\sqrt{(\dfrac{1}{u}-1)^2+1}} = - \int \dfrac{du}{\sqrt{(u-1)^2+u^2}} = \dfrac{-1}{\sqrt{2}} \int \dfrac{du}{\sqrt{(u-\dfrac{1}{2})^2+\dfrac{1}{4}}} $. đến đây thì áp dụng $ I_1$, đặt $ u-\dfrac{1}{2} = tan v$, $ I_2 = -\dfrac{1}{2\sqrt{2}} ln(\dfrac{1+sinv}{1-sinv})+C $
cộng vào đc $ I = \dfrac{1}{2} ln(\dfrac{1+sint}{1-sint}) + \dfrac{1}{2\sqrt{2}} ln(\dfrac{1+sinv}{1-sinv}) +C $ với t là giá trị sao cho $ tant=x $, v là giá trị sao cho $ tan v= \dfrac{1-x}{2(x+1)}$
#259352 Tìm tích phân
Đã gửi bởi hoangnbk on 28-04-2011 - 18:22 trong Tích phân - Nguyên hàm
#259275 Tìm tích phân
Đã gửi bởi hoangnbk on 27-04-2011 - 22:07 trong Tích phân - Nguyên hàm
Tính tích phân sau:
$ \int\limits_{0}^{\dfrac{\pi}{2}} \dfrac{1+sinx}{1+cosx}.e^x dx $
#256802 Đề thi thử ĐH Sư phạm 2011 lần 3
Đã gửi bởi hoangnbk on 02-04-2011 - 11:14 trong Thi TS ĐH
File gửi kèm
- VNMATH.COM_de_thi_thu_dai_hoc_THPT_chuyen_DHSP.pdf 5.6MB 682 Số lần tải
#256330 Tích phân
Đã gửi bởi hoangnbk on 28-03-2011 - 17:30 trong Tích phân - Nguyên hàm
#256266 Tích phân
Đã gửi bởi hoangnbk on 27-03-2011 - 22:43 trong Tích phân - Nguyên hàm
tìm $ \int\limits_{1}^{3} \dfrac{3+(lnx)^2}{(x+1)^2} dx $
vs cái $ \int\limits_{1}^{3} \dfrac{lnx}{x+1} dx $, mình đặt $x=tan^2t $, biến đổi ra $ \int\limits_{\dfrac{\pi}{4}}^{\dfrac{\pi}{3}} 4.tant.lnt dt $ rồi ko biết làm thế nào
#256224 Tích phân
Đã gửi bởi hoangnbk on 27-03-2011 - 20:21 trong Tích phân - Nguyên hàm
vừa sửa lại cận từ 1 đến 3Hình như là thế này @@
$\int\limits_{a}^{b} \dfrac{xe^{x} }{e^{x} + 1} dx$
Có lẽ là tích phân cận đối nhau chứ nhỉ
#256204 help me pls
Đã gửi bởi hoangnbk on 27-03-2011 - 17:12 trong Tích phân - Nguyên hàm
câu 1: $ \int\limits_{0}^{\dfrac{\pi}{4}} x(tan^2x +3) dx =(x^2)|_{0}^{\dfrac{\pi}{4}} \int\limits_{0}^{\dfrac{\pi}{4}} x(tan^2x +1) dx =\dfrac{\pi^2}{16} + \int\limits_{0}^{\dfrac{\pi}{4}} \dfrac{x}{cos^2x} dx = \dfrac{\pi^2}{16} + (x.tanx)|_{0}^{\dfrac{\pi}{4}} - \int\limits_{0}^{\dfrac{\pi}{4}} tanx dx = \dfrac{\pi^2}{16} + \dfrac{\pi}{4} + (ln(cosx))|_{0}^{\dfrac{\pi}{4}} =\dfrac{\pi^2}{16} + \dfrac{\pi}{4} + ln\dfrac{\sqrt{2}}{2} $0 -> /4 x.( tan^{2}x + 3 ) dx
0 ->1 (3dx / 1+ x^{3} )
#256199 Tích phân
Đã gửi bởi hoangnbk on 27-03-2011 - 16:21 trong Tích phân - Nguyên hàm
$ \int\limits_{1}^{3} \dfrac{lnx}{x+1} dx $
#251306 Tích phân
Đã gửi bởi hoangnbk on 13-01-2011 - 22:41 trong Tích phân - Nguyên hàm
Tính $ e^I$
#243867 BDT hình ko gian
Đã gửi bởi hoangnbk on 15-10-2010 - 20:53 trong Hình học không gian
#243826 Tiếp tuyến hàm
Đã gửi bởi hoangnbk on 15-10-2010 - 16:02 trong Dãy số - Giới hạn
Tương tự như trên, giả sử điểm $ A(x_0,y_0) $ mà đồ thị ko đi qua với mọi m. Khi đó, pt sau vô nghiệm với mọi m
$ y_0=\dfrac{(m-2)x_0-(m^2-2m+4)}{x_0-m}$
$ \Leftrightarrow (m-2)x_0-(m^2-2m+4) =x_0.y_0-y_0.m$ vô nghiệm với mọi m
$ \Leftrightarrow m^2-(x+y+2).m+xy+4+2x=0$ vô nghiệm với mọi m
$ \Leftrightarrow \delta <0 \Leftrightarrow (x-2)^2+(y+2)^2<20$
vậy tập hợp các điểm đó nằm trong đường tròn tâm (2,-2), bán kính $ \sqrt{20}$
- Diễn đàn Toán học
- → hoangnbk nội dung