Nguyễn Minh Cường nội dung
Có 112 mục bởi Nguyễn Minh Cường (Tìm giới hạn từ 29-04-2020)
#233615 Cực trị 10
Đã gửi bởi Nguyễn Minh Cường on 28-03-2010 - 10:39 trong Bất đẳng thức và cực trị
Ta có $P= \sum \dfrac{ab}{ \sqrt{a^2+b^2+2c^2} } \leq \sum \dfrac{ab}{\sqrt{ \dfrac{(a+c)^2}{2}+\dfrac{(b+c)^2}{2}}}$
$\leq \sum \dfrac{ab}{\sqrt{(a+c)(b+c)}} \leq \sum ab( \dfrac{1}{2(a+c)}+ \dfrac{1}{2(b+c)}) $
$ =\dfrac{a+b+c}{2} = \dfrac{1}{2}$
#233508 Giúp em bài BĐT
Đã gửi bởi Nguyễn Minh Cường on 27-03-2010 - 07:11 trong Bất đẳng thức và cực trị
#233444 Những bài bất đẳng thức hay
Đã gửi bởi Nguyễn Minh Cường on 26-03-2010 - 17:15 trong Bất đẳng thức và cực trị
Chỉ có mình bạn nathien095 là "giỏi" nhỉ.Bạn giải thích dùm điquá kém, xem lại đk xảy ra dấu bằng rồi hãy nói sai đề
#233356 Những bài bất đẳng thức hay
Đã gửi bởi Nguyễn Minh Cường on 25-03-2010 - 15:33 trong Bất đẳng thức và cực trị
$\dfrac{1}{x}+x \geq 2 $
#233351 BDT
Đã gửi bởi Nguyễn Minh Cường on 25-03-2010 - 15:15 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cách 3:
$\dfrac{1}{x(x+1)}+\dfrac{x+1}{4x} \geq \dfrac{1}{x}$
$...=>DPCM$
#231505 giúp đỡ
Đã gửi bởi Nguyễn Minh Cường on 11-03-2010 - 15:59 trong Bất đẳng thức và cực trị
CMR
$ \sqrt{\dfrac{2a}{b+c}} + \sqrt{\dfrac{2b}{c+a}} + \sqrt{\dfrac{2c}{a+b}} \geq 3$
#230946 BĐT hay tuyệt cua cao minh quang
Đã gửi bởi Nguyễn Minh Cường on 06-03-2010 - 13:24 trong Bất đẳng thức và cực trị
Bài 208 là bài trong chuyên mục Thi Giải Toán Qua Thư của Toán Tuổi Thơ màMấy bài này mình giải đc rui`. Bạn nào pro giải bài 208 đi !sax!
Sao các bác lấy ra giải vậy
#230856 các bạn làm chơi đỡ buồn
Đã gửi bởi Nguyễn Minh Cường on 05-03-2010 - 19:28 trong Bất đẳng thức và cực trị
#230854 các bạn làm chơi đỡ buồn
Đã gửi bởi Nguyễn Minh Cường on 05-03-2010 - 19:21 trong Bất đẳng thức và cực trị
Tồn tại 2 số cùng dấu,giả sử là a,b
do$ a+b+c=0$
$\Rightarrow -ab-bc-ca= \dfrac{a^2+b^2+c^2}{2} $
$\Rightarrow \dfrac{(-ab-bc-ca)^3}{27} = \dfrac{(a^2+b^2+c^2)^3}{216} $
Ta chỉ cần cm$ \dfrac{(a^2+b^2+c^2)^3}{216} \geq \dfrac{a^2b^2c^2}{4} $
$\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2 \geq 3 \sqrt[3]{2a^2b^2c^2} $
BĐT này dễ dàng cm.
$a^2+b^2+c^2=a^2+b^2+(a+b)^2 \geq a^2+b^2+|ab|+|ab|+ \dfrac{(a+b)^2}{4} + \dfrac{(a+b)^2}{4} \geq 6 \sqrt[6]{\dfrac{a^4b^4(a+b)^4}{16}} =3 \sqrt[3]{2a^2b^2c^2} $
$\Rightarrow DPCM$
Không để ý,cách mình có vẻ giống cách messi
#230468 các bạn làm chơi đỡ buồn
Đã gửi bởi Nguyễn Minh Cường on 28-02-2010 - 20:35 trong Bất đẳng thức và cực trị
$\dfrac{a^2b^2c^2 }{4} + \dfrac{(ab+bc+ca)^3}{27} \leq 0 $
#230409 mọi người làm dùm
Đã gửi bởi Nguyễn Minh Cường on 28-02-2010 - 10:02 trong Bất đẳng thức và cực trị
$ CMR: \sqrt{a} + \sqrt{b} + \sqrt{c} \geq ab+bc+ca $
#218984 Cần tìm sách
Đã gửi bởi Nguyễn Minh Cường on 28-10-2009 - 19:38 trong Tài nguyên Olympic toán
Em cám ơn nhiều
#208780 Giải tam giác
Đã gửi bởi Nguyễn Minh Cường on 08-08-2009 - 20:43 trong Hình học
$BH^2+AH^2=14^2$
$CH^2+AH^2=13^2$
$=>BH^2-CH^2=BC(BH-CH)=27 =>BH-CH=\dfrac{27}{15}$
Từ đây tiếp tục $=>BH,CH$
Dễ dàng$=>DPCM$
Bạn coi lại câu 1 đi.Khó hiểu quá
#208772 Cho mình hỏi tí
Đã gửi bởi Nguyễn Minh Cường on 08-08-2009 - 20:04 trong Bất đẳng thức và cực trị
Dù sao cũng cám ơn anh chị đã đóng góp ý kiến
#208674 Cho mình hỏi tí
Đã gửi bởi Nguyễn Minh Cường on 08-08-2009 - 11:42 trong Bất đẳng thức và cực trị
CMR $ \dfrac{1}{a}+ \dfrac{1}{b}+ \dfrac{1}{c}-a-b-c \geq \dfrac{ \sqrt{6} }{2} $
Mình thấy toán tuổi thơ cm bài này như sau
$( \sqrt{3}a - \sqrt{2})^2(5a+2\sqrt{6}) \geq 0$
Phân tích $\Rightarrow \dfrac{1}{a} -a \geq \dfrac{7 \sqrt{6} }{12} - \dfrac{ 5\sqrt{6}a^2 }{8} $
TT $\Rightarrow DPCM$
Tại sao người ta lại nghĩ ra hướng $( \sqrt{3}a - \sqrt{2})^2(5a+2\sqrt{6}) \geq 0 $
Các bạn giải đáp dùm mình đi
#208432 bài nài làm thế nào?
Đã gửi bởi Nguyễn Minh Cường on 06-08-2009 - 20:50 trong Hình học
Đề vậy hả
#208242 cứu với
Đã gửi bởi Nguyễn Minh Cường on 05-08-2009 - 16:47 trong Tổ hợp và rời rạc
Tại post nhầm trang nên mình đã sửa đề.Mong bạn thông cảm
#208209 bài nài làm thế nào?
Đã gửi bởi Nguyễn Minh Cường on 05-08-2009 - 13:56 trong Hình học
Thấy thế nào ấy
#208169 Hình khó đây...!
Đã gửi bởi Nguyễn Minh Cường on 05-08-2009 - 10:00 trong Hình học
#208001 Các bạn giải giúp gấp
Đã gửi bởi Nguyễn Minh Cường on 04-08-2009 - 09:15 trong Hình học
#206830 giúp với
Đã gửi bởi Nguyễn Minh Cường on 28-07-2009 - 09:32 trong Hình học
$ \dfrac{S_{CMP}}{S_{ABC}}=\dfrac{CM^2}{BC^2} $
$S_{BMQ}+S_{CMP}=S_{ABC}(\dfrac{BM^2}{BC^2} +\dfrac{CM^2}{BC^2} ) $
$S_{BMQ}+S_{CMP} \geq S_{ABC} (\dfrac{ \dfrac{(BM+CM)^2}{2} }{BC^2}) = \dfrac{S_{ABC}}{2} $
Đến đây dễ rùi nhỉ
#206822 giúp với
Đã gửi bởi Nguyễn Minh Cường on 28-07-2009 - 09:17 trong Hình học
Đề vậy à
#206738 Mong được chỉ giáo
Đã gửi bởi Nguyễn Minh Cường on 27-07-2009 - 16:39 trong Hình học
CMR $2DB \geq AB+AC$
bài này chắc dễ nhưng nghĩ hoài ko ra.Mong mọi người thông cảm
#206096 Toán 9 , giúp em thanks liền
Đã gửi bởi Nguyễn Minh Cường on 22-07-2009 - 18:18 trong Hình học
$ \dfrac{PA}{AN} = \dfrac{PB}{BC} =\dfrac{PB}{BD} $
$ \dfrac{PA}{AN} = \dfrac{CD}{DN} = \dfrac{BD}{DN}$
$ \Rightarrow \dfrac{PB}{BD}=\dfrac{BD}{DN} \Rightarrow \Delta BPD \approx \Delta DBN $
Từ đây dễ dàng =>DPCM
#206009 helpppppppppppppp!
Đã gửi bởi Nguyễn Minh Cường on 21-07-2009 - 19:08 trong Hình học
E' là gđ đường trung trực của BD với AE
Ta có $ \Delta EBM \approx \Delta AFB \approx \Delta DCB $
Dễ dàng suy ra $E' \equiv E \Rightarrow DPCM $
- Diễn đàn Toán học
- → Nguyễn Minh Cường nội dung