Cho a,b,c,d>0 , CM rang

1/(1/a+1/b)+1/(1/c+1/d)≤1/(1/(a+c)+1/(b+d))

Giải giúp em một số pt và hpt sau:
1) $\sqrt{x+1} +2(x+1)=x-1+2 \sqrt{1-x} + \sqrt{1-x^2} $
2)Giải hpt:


1) $X^4 +2(X^3)Y+(X^2)(Y^2)= 2X+9$
$X^2+2XY=6X+6$

2) $ X*Y^2-2Y+3X^2+0$
$ Y^2+(X^2)Y+2X=0$

Giai giup minh bai nay : cho ab 1 chung minh rang
:frac{1}{1+a^2} + :frac{1}{1_b^2} :frac{2}{1+ab}

CAC ANH GIUP EM BAI NAY DZOI!
CHO A,B (0,1).CMR
A/(1+B) + B/(1+A) +(1-A)(1-B) 1

THEO MÌNH THÌ PHƯƠNG PHÁP VẼ ĐƯỜNG PHỤ MẠNH NHẤT LÀ PHƯƠNG PHÁP ĐỐI XỨNG ĐẤY. ^^! VÀ CÁC BẠN CŨNG ĐỪNG NÊN WAN TRỌNG HOÁ NHỮNG GÀI TOÁN HÌNH CAO SIÊU CHI LÀM JÌ .MÌNH HỌC CẤP 2 TOÁN CŨNG THUỘC LOẠI KHÁ TRONG HÌNH HỌC NÊN SHARE VỚI CÁC BẠN MỘT SỐ KINH NGHIỆM :


_Nếu các bạn gặp các bài toán về trung điểm,tứ giác nôi típ,... tại sao 0 nhận xét đến các yếu tố song song,hay là nếu ta lấy đối xứng wa thì tạo các tam giác = hay đồng dạng.
_Còn những bài về đẳng thức thì hãy phân tích theo cách sau : Giả sử đề bài cho CM axb+cxd= x^2 . Ta có thể phân tích x^2 thành cặp số x(p+q) rùi sau đó dùng trực giác để nhận xet các tam giac đồng dạng theo pp la[65 tỉ sô.
_Còn nhìu nữa nhưng chủ yếu các bạn nên wan tâm đến kĩ thuật lấy đối xứng( có nhìu kỉu lắm nha chứ 0 phải chứ wa 1 điễm hay dt đâu ,chẳng hạn là phép quay hay tịnh tiến ...) bởi theo kinh nghiệm học toán cấp 2 của mìh thì đây la pp mạnh nhất .

CHO A,B,C>0 CMR

$\dfrac{A}{B^2+C^2} + \dfrac{B}{A^2+C^2} + \dfrac{C}{A^2+B^2} \geq 3 \sqrt{3}{2}$/

TIEN THE CAC BAN CO BIT NHUNG CUON SACH HAY VE BAT DANG THUC BAN O DAU KHONG

CHO $A+B+C=1 (A,B,C>0)$ CMR:
$\dfrac{1}{AB} +\dfrac{1}{BC} + \dfrac{1}{CA} + \dfrac{1}{ A^{2} + B^{2} + C^{2} } \geq 30$

MAY ANH MAY CHI MAY BAN MAY EM CO TAI LIEU VE BAT DANG THUC COSI , VECTOR,HAM SO HAY HAY THI UP LEN CHO MINH NGHE
MINH TU HOC MA KHONG CO DIEU KIEN RA NGOAI MUA SACH LEM ( DAN TINH LEN TP HOC MA )

Cho $A,B,C>0$ và $A+B+C= \dfrac{3}{4}$ CMR:
$\sqrt[3]{A+3B} + \sqrt[3]{B+3C} + \sqrt[3]{C+3A} \le 3$

giup em bai nay voi may anh may chi
CHO A,B,C>0 VA $\dfrac{1}{a+1}+ \dfrac{1}{b+1} + \dfrac{1}{c+1} \geq 2$
CHUNG MINH RANG $abc \leq \dfrac{1}{8}$