Chia hình vuông ABCD thành 8 tam giác nhọn.
(Gợi ý nhé, sử dụng Toán 9)

Bài 5:1)Cho lục giác lồi ABCDEF có các cặp cạnh đối song song.Cm rằng S(ACE) $\dfrac{1}{2}$ S(ABCDEF)
Xin ý kiến mọi người về lời giải và việc mở rộng bài toán với đa giác 2n cạnh

Giải phương trình:
1) $2x^{3} +7 x^{2}+7x+2 = 0 $
2) $( x+1)^{4} + (x+5)^{4} = 40$

Câu 1 ở đây. Bạn chú ý không post các bài trùng lặp.
Câu 2 đặt $x+3=t$ là OK.

http://diendantoanho...showtopic=17190

TTT số 1

$(12X-1)(6X-1)(4X-1)(3X-1)=5$
Tim gia tri nguyen k nho nhat de $x^2-2(k+2)x+12+k^2=0$ co 2 nghiem phan biet

Pt có 2 nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow \Delta^' > 0 \Rightarrow (k+2)^2-12-k^2 > 0 \Rightarrow 4k-8 > 0 \Rightarrow k > 2$. Vậy giá trị k cần tìm là 3.

Không dùng máy tính bỏ túi hãy chứng minh sự tồn tại của các số nguyên dương x và y thỏa mãn :
$x^{2}-y^{2}=2007^{2}$

$x^2-y^2=2007^2 \Rightarrow (x-y)(x+y)=2007^2$
Ta chọn $x-y=1;x+y=2007^2$ nên$ x= \dfrac{2007^2+1}{2}; y= \dfrac{2007^2-1}{2}$ đều là số nguyên dương. Ngoài ra phương trình này còn có nhiều bộ nghiệm khác.

Thử xem...Nếu sai xin được chỉ bảo:
-Chia làm 20 đồng xu 3 nhóm: 7-7-6(đồng xu). Cân lần 1: Đặt 2 nhóm 7 đồng lên cân.
+TH1: Nếu cân thăng bằng thì đồng giả nằm trong 6 đồng còn lại.
Chia 6 đồng làm 2 nhóm mỗi nhóm 3 đồng. Cân lần 2 (cho riêng trường hợp này). Chắc chắn kết quả sẽ nhận được là 1 bên nhẹ hơn bên kia. Cân lần 3: Bỏ 2 đồng bất kì trong 3 đồng nhẹ hơn lên cân:
+Đồng nhẹ hơn trong lần cân này là đồng phải tìm
+Nếu hai đồng cân bằng thì đồng nằm ngoài là đồng phải tìm.

+TH2: Nếu cân không thăng bằng thì đồng giả nằm trong bên nhẹ hơn.
Chia 7 đồng làm 2 nhóm mỗi nhóm 3 đồng. Cân lần 2 (cho riêng trường hợp này):
+Nếu cân thăng bằng thì đồng phải tìm ở ngoài.
+Nếu cân không thăng bằng thì bên nhẹ hơn chứa đồng giả. Cân lần 3: Như lần cân 3 của TH1.

Chắc là vẫn vận dụng phương pháp cũ với lưu ý: Nếu p ko chia hết cho bất kì số nguyên tố a nào với$ a^2 < p$ thì p là số nguyên tố.

Đồng dư thức

Tham khảo ở đây: Here and Here

Bài toán này sử dụng bổ đề sau:
Cho hai hình bình hành ABCD và AB'C'D'. Chứng minh rằng hai tam giác CB'D' và C'BD có chung trọng tâm.

Sao không làm được luôn? Ta có $\widehat{NCB} + \widehat{MBC} = \dfrac{2}{3} \times 90^o = 60^o \Rightarrow \widehat{BOC}=120^o \Rightarrow \widehat{MON}=120^o$. Gọi I là giao 3 phân giác của tam giác BOC. Do OM=OI=ON(tam giác bằng nhau) nên tam giác OMN cân.

Câu a ta có $BC=7,5cm$. Hạ AH ta tính được $HC=4,8cm$. Theo Ta-lét ta tính được $\dfrac{CD}{CH}= \dfrac{CE}{CA}$ nên $CE=2,5cm;EA=3,5cm$.
$CD=2cm;CE=2,5cm \Rightarrow DE=1,5cm.$ Vậy $S_{CDE}=1,5cm^2$

Bài 2 chỉ đơn giản là hệ thức lượng trong tam giác vuông thôi mà.
Ta chứng minh câu a qua tam giác đồng dạng(cái này tương đương $h^2=b'c'$)
Theo giả thiết ta lại có $BC=25cm$. Áp dụng 2 hệ thức $c^2=ac'$ và $b^2=ab'$ ta có $AB=15cm $và $AC=20cm$.

Giải phương trình:
$ [ \sqrt{1} ] + [ \sqrt{2} ] + [ \sqrt{3} ] +...+[ \sqrt{x} ] = 301$

Bạn học đánh LaTeX đi nhé.
Nhận xét:(có thể cm tổng quát)
Có 3 hạng tử bằng 1 là $[ \sqrt{1} ] ; [ \sqrt{2} ] ; [ \sqrt{3} ]$
Có 5 hạng tử bằng 2 là $[ \sqrt{4} ] ; [ \sqrt{5} ] ... [ \sqrt{8} ]$
..........................................................
Có 2n+1 hạng tử bằng n ...
Ta có $x=62$

Ta có ngay tam giác DAB đồng dạng với tam giác DCI(g-g).Tam giác CID đồng dạng với tam giác AIC(g-g) tam giác DAB đồng dạng với tam giác CAI.
Từ phần a thiết lập tỉ lệ thức qua tam giác đồng dạng ta có
AD.DI=DB.DC;AD.AI=AB.AC đpcm(đừng bảo không biết làm tiếp)

Bài toán của bạn làm như sau:Gọi M', N' là hình chiếu của M, N trên AB,AC.Tam giác OMM'=tam giác ONN'(cgc). A link for you: http://diendantoanho...?...c=22454&hl=

pooh nghi chac day hok phai la mot bai so hoc dau nha nhung thoi ke
Mot doi vo chong no di chuc tet dau nam,ho mang theo mot so qua tren xe de tang cho 100 ngoi nha. den ngoi nha dau tien ho lay ra tren xe nua so qua de tang roi nhan lai 1 goi qua tu phia chu ngoi nha do. cu the ho di lan luot cu moi nha ho lai tang mot nua so qua tren xe dang co. hoi lan luot sai khi tang het 100 ngoi nha thi ho con bao nhiu qua

Chuyển sang "Toán suy luận logic-Toán rời rạc" nhá.Đáp số là 2.

Bài 2 :
Hai công nhân đc giao hoàn thành cùng 1 số sản phẩm trong cùng 1 thời gian qui định . Khi thực hiện , người 1 mỗi giờ làm tăng 2 sản phẩm nên hoàn thành công việc sớm hơn 2h , người 2 mỗi giờ làm tăng thêm 4 sản phẩm nên ko những đã hoàn thành trưứoc 3h mà còn làm thêm đc 6 sản phẩm nữa . TÍnh số sản phẩm mà mỗi công nhân phải làm .

Gọi số sản phẩm phải làm theo quy định là s(sản phẩm); thời gian quy định là t(h).
Ta có $(\dfrac{s}{t}+2).(t-2)=s$
$(\dfrac{s}{t}+4).(t-3)=s+6$
Ra được $s=120$.

Bất đẳng thức trong tam giác, chứng minh chỉ bằng những kiến thức lớp 7!!! Cứu em với! Ngoài những cách chứng minh trong sách giáo khoa còn cách nào khác không ạ???? Làm ơn kứu em ( cô em bắt làm project ( )

Có một cách chứng minh như sau:(Hình như cũng có trong sách rồi hay sao ấy)
Cho $\Delta ABC;AB<AC $ chứng minh $ \widehat{B} > \widehat{C} $
G: Trên cạnh AC đặt D sao cho AB=AD. $\Delta ABD $cân $\widehat{ABD} = \widehat{ADB}$ mà $\widehat{ABD}$ < ; $\widehat{ADB} > \widehat{ACB}$ (tính chất góc ngoài) đpcm.
Nếu muốn làm project về BDT tam giác thì tốt nhất phải thêm một số bài đặc sắc vào...Chứ chỉ có các cách chứng minh thì nhạt lắm...

Bài này trên diễn đàn có quá nhiều rồi!!!
Lấy ở chồng thứ nhất 1 tờ tiền; chồng thứ hai 2 tờ tiền... cho đến chồng thứ mười lấy 10 tờ tiền.
Đặt 55 tờ đó lên cân, nếu đúng 55g thì ko có chồng giả. Nếu dư ra bao nhiêu gam thì chồng mang số thứ tự đó là giả.

Bài 1: Do n chia 4 dư 2 nên n chẵn, n chia 6 dư 3 nên n lẻ, vô lí
Bài 2: n có thể có tận cũng là 24;49;74 và 99. Vậy giá trị nhỏ nhất của n là 99
Bài 3: Bạn có thể edit lại đề bài không...?

Em nghĩ đề bài nên sửa thành thế này thỉ dễ hơn nhiều: $ONE x 4 = FOUR$

Hình như người ta đã chứng minh được là không thể có lời giải cho bài toán này(cùng với bài vẽ hình tròn có diện tích bằnh hình vuông cho trước và bài tăng đôi thể tích khối lập phương).

http://diendantoanho...topic=22828&hl=
He he, bạn có ý kiến gì thêm không?