đương nhiên
Lần sau mong bạn làm ra cụ thể hơn, không nên chỉ diễn giải bằng lời như vậy
There have been 41 items by Cetus (Search limited from 19-05-2020)
Posted by Cetus on 10-01-2016 - 17:46 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
đương nhiên
Lần sau mong bạn làm ra cụ thể hơn, không nên chỉ diễn giải bằng lời như vậy
Posted by Cetus on 23-09-2015 - 12:19 in Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
BĐT lấy của THTT ak???
Posted by Cetus on 27-07-2015 - 10:11 in Bất đẳng thức - Cực trị
Cho các số thực không âm x,y,z thỏa mãn $max\left \{ \left | x-y \right |,\left | y-z \right |,\left | z-x \right | \right \}\leq 2$
và $xy+yz+zx=2$
Tìm GTLN của $P=(\left | x-y \right |+1)(\left | y-z \right |+1)(\left | z-x \right |+1)-\sqrt{x^{2}+y^{2}+z^{2}}$
Posted by Cetus on 27-07-2015 - 10:06 in Bất đẳng thức - Cực trị
Cho x,y,z là các số dương thỏa mãn: $(x-y)^{2}+(y-z)^{2}+(z-x)^{2}=8$ và $x^{3}+y^{3}+z^{3}=1$
Tìm GTNN của $P=x^{4}+y^{4}+z^{4}$
Posted by Cetus on 03-07-2015 - 21:16 in Thi HSG Quốc gia và Quốc tế
VMF mà tham gia IMO thì hính như chỉ có Phạm Kim Hùng thôi thì phải. Còn mà việc học sinh không phải trường chuyên mà được đi thi IMO thì theo em là rất khó . Nhiều người tài năng của các trường chuyên trên cả nước thậm chí còn không được đi thi QG nữa là học sinh không phải trường chuyên học khác chương trình. Bản thân e không học trường chuyên nên chuyện này e hiểu cũng khá rõ
Posted by Cetus on 14-06-2015 - 20:05 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Bài toán. (Đề thi thử đại học môn toán chuyên Vĩnh Phúc lần 4 năm 2015) Giải bất phương trình sau $1+\sqrt{x-1}\left ( \sqrt{2x}-3\sqrt{x-1} \right )^{3}\geq 0$.
Hình như là chuyên Đại học Vinh bác ạ
Posted by Cetus on 12-06-2015 - 10:51 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
1) $\left\{\begin{matrix} (x+1+\sqrt{x^{2}+3x+2})(\sqrt{y^{2}+1}-y)=y\\ \sqrt{2x^{2}-16y^{2}+42}=1+\sqrt{2x-3} \end{matrix}\right.$
2) $\left\{\begin{matrix} (x^{2}+4)(x-2)(\sqrt{y-1}+2)=y^{2}-2y+15\\ y-10x+11+x\sqrt{5x-6}=0 \end{matrix}\right.$
3) $\left\{\begin{matrix} (x+2)\sqrt{x}+3x=y^{3}-y+1\\ 7\sqrt{x-1}+14\sqrt{y^{2}-2y-3}-8=5y^{2}-10y+4\sqrt{x^{2}-5x+4} \end{matrix}\right.$
Câu cuối e kt lại đề cái anh mới lm đc 1 câu thôi:
Câu 1: Liên hợp rồi đưa pt đầu về dạng: $x+1+\sqrt{x^{2}+3x+2}=y\sqrt{y^{2}+1}+y^{2}=\sqrt{y^{4}+y^{2}}+y^{2}=(x+1)+\sqrt{(x+1)^{2}+x+1}\rightarrow y^{2}=x+1$
Posted by Cetus on 27-05-2015 - 20:38 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Check lại đề xem, mình solve ra vô nghiệm
Đề đúng mà bạn
Posted by Cetus on 27-05-2015 - 12:46 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải pt:
$(3x-4)\sqrt{3x-2}-4x^{3}+9x^{2}-7x=0$
Posted by Cetus on 27-05-2015 - 12:44 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải Pt sau:
$(2x-11)(\sqrt{3x-8}-\sqrt{x+1})=5$
Posted by Cetus on 24-05-2015 - 20:15 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải phương trình: $(x+5)\sqrt{x+1}+1=\sqrt[3]{3x+4}$
(Giải bằng cách lập hệ)
Đặt: $\sqrt{x+1}=a, \sqrt[3]{3x+4}=b$
Ta có hệ pt: $\left\{\begin{matrix} a^{3}+4a=b-1 & \\ b^{3}-1=3a^{2} & \end{matrix}\right.$
Cộng hai pt trên , ta đc: $a^{3}+3a^{2}+3a+1+a+1=b^{3}+b\Leftrightarrow (a+1)^{3}+(a+1)=b^{3}+b$
...
Posted by Cetus on 10-05-2015 - 21:08 in Bất đẳng thức và cực trị
3. Cho $a,b,c>0$. CMR:
$\sum \frac{2\sqrt{x}}{x^{3}+y^{2}}\leq \sum \frac{1}{x^{2}}$
Bạn có thể ghi rõ cho mình điều kiện của bài được không, nhìn khó hiểu quá
Posted by Cetus on 10-05-2015 - 21:03 in Tài liệu - Đề thi
Cho mình đăng kí tham gia được không bạn???
Posted by Cetus on 16-04-2015 - 17:10 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} \frac{2}{(\sqrt{x}+\sqrt{y})^{2}}+\frac{1}{x+\sqrt{y(2x-y)}}=\frac{2}{y+\sqrt{x(2-y)}} & \\ 2(y-4)\sqrt{2x-y-3}-(x-6)\sqrt{x+y+1}=3(y-2) & \end{matrix}\right.$
Posted by Cetus on 14-04-2015 - 17:19 in Bất đẳng thức và cực trị
Chắc là hệ quả của bài trong báo THTT
Posted by Cetus on 10-04-2015 - 15:59 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải phương trình: $(4x^{3}-x+3)^{3}-x^{3}=\frac{3}{2}$
Học hành thế này đây.
Biến đổi pt về: $(8x^{3}-2x+6)^{3}-8x^{3}=12$
Đặt a=2x, ta được: $(a^{3}-a+6)^{3}=a^{3}+12$
Đặt tiếp: $a^{3}-a+6=t$
Ta được hệ pt: $\left\{\begin{matrix} t^{3}-a^{3}=12 & \\ t=a^{3}-a+6 & \end{matrix}\right.$
Thế các số vào vế, ta được pt: $t^{3}-a^{3}=2(t+a-a^{3})$
Posted by Cetus on 31-03-2015 - 12:21 in Tài liệu tham khảo khác
Quỳnh Lưu I chả bao giờ lại ra đề HSG kiểu như thế này cả
Posted by Cetus on 20-02-2015 - 08:42 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} \sqrt{y+2x-1}+\sqrt{1-y}=y+2 & \\ x\sqrt{x}=\sqrt{y(x-1)}+\sqrt{x^{2}-y} & \end{matrix}\right.$
Posted by Cetus on 18-02-2015 - 16:54 in Dãy số - Giới hạn
Cho dãy số $x_{n}$ được xác định như sau: $x_{1}=1,x_{2}=2013,x_{n+2}=4026x_{n+1}-x_{n}$ n=1,2...
Chứng minh $\frac{x_{2014}+1}{2014}$ là số chính phương
Posted by Cetus on 18-02-2015 - 16:48 in Dãy số - Giới hạn
Cho dãy số $x_{n}$ xác định bởi $x_{0}=0, x_{1}=3, x_{n+1}=\frac{7x_{n}+3\sqrt{4+5x^{2}_{n}}}{2}$ với mọi số nguyên không âm n. Chứng minh rằng: $x_{2014}\vdots x_{19}$
Posted by Cetus on 15-02-2015 - 18:16 in Bất đẳng thức - Cực trị
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn abc=1, tìm hệ số k lớn nhất thỏa mãn BĐT:
$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{k}{a+b+c+1}\geq 3+\frac{k}{4}$
Posted by Cetus on 07-02-2015 - 12:26 in Bất đẳng thức - Cực trị
Cho các số thực x,y,z thuộc khoảng [0;1]. Tìm GTLN của: A=$2(x^{3}+y^{3}+z^{3})-(x^{2}y+y^{2}z+z^{2}x)$
Posted by Cetus on 05-11-2014 - 11:58 in Bất đẳng thức - Cực trị
Cái chỗ này đề bài cho $x,y,z>0$ mà cậu, sao lại có BĐT này vậy
Cậu tham khảo ở đây: http://diendantoanho...le-frac427abc3/
Posted by Cetus on 04-11-2014 - 17:01 in Bất đẳng thức - Cực trị
Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn: x+y+z=1
Tìm GTLN của: $x^{2}y+y^{2}z+z^{2}x$
Posted by Cetus on 02-11-2014 - 10:27 in Bất đẳng thức - Cực trị
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn:
$\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1}=1$
CMR: $\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c}\leq \frac{3}{2}\sqrt[3]{2abc}$
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học