Tìm x; y biết: 

x 2 - y 2 + 2x -4y-10 =0 với x,y nguyên dương

2)cho abc=2 rút gọn biểu thức:

$\frac{a}{ab+a+2}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{2c}{ac+2c+2}$+$\frac{a}{ab+a+2}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{2c}{ac+2c+2}$

 

ta có:$\frac{2a}{ab+a+2}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{2c}{ac+2c+2}$

=$\frac{a}{ab+a+2}+\frac{ab}{abc+ab+a}+\frac{4c}{2ac+4c+4}$

=$\frac{a}{ab+a+2}+\frac{ab}{ab+a+2}+\frac{a^{2}b^{2}c^{3}}{a^{2}bc^{2}+a^{2}b^{2}c^{3}+a^{2}b^{2}c^{2}}$

=$\frac{a}{ab+a+2}+\frac{ab}{ab+a+2}+\frac{2}{ab+a+2}$

=1

thêm một bài nữa:

a/  $\frac{1}{2}x^{2}-\frac{19}{6}x+1$

b/  $2x^{2}+3881x-17505$

         mấy bài này mà nhẩm nghiệm (hk xài máy tính) chắc chết quá. Vậy mà hồi sáng ba mình bảo đừng xài máy tính!!!

có mấy bài này, xin góp vui cho mọi người:

giải các pt

a/ $6x^{3}+x+4=11x^{2}$

b/ $x^{6}-14x^{4}+49x^{2}=36$

mà bạn ơi bài này có lộn dấu không vậy 

 

ở cái mẫu

bạn đó ghi nhầm cái mẫu. phải là $(x^{2}-a)(1-a)+a^{2}x^{2}+1$

Cái bài này chắc nhờ mod giải hộ đi 3 tk giải 3 đáp số biết tk nào mà theo !!!!

hình như có người chép sai đề.

Phân tích đa thức thành nhân tử:

$(x+y+z)^{3}-x^{3}-y^{3}-z^{3}$ 

Không biết mấy bác có giải bài này chưa.

trúng tủ roài.

thôi chán quá! Làm thế này nhé. gộp thành 2 nhóm rồi dung hdt để phân tích...

có mấy bài này, xin góp vui cho mọi người:

giải các pt

a/ $6x^{3}+x+4=11x^{2}$

b/ $x^{6}-14x^{4}+49x^{2}=36$

thêm một bài nữa:

a/  $\frac{1}{2}x^{2}-\frac{19}{6}x+1$

b/  $2x^{2}+3881x-17505$

         mấy bài này mà nhẩm nghiệm (hk xài máy tính) chắc chết quá. Vậy mà hồi sáng ba mình bảo đừng xài máy tính!!!

hk ai làm, chẳng lẽ chờ mình post đáp án ak! làm đi mà! làm cho vui nhà vui cửa, níu kéo cái topic này rơi vào tình trạng ế.

Mọi người giúp mình bài này với:

Cho tam giác ABC, BD và CE lần lượt là tia phân giác góc B và góc C. Tính số đo góc A biết điểm đối xứng với D qua CE và điểm đối xứng với E qua BD trùng nhau.

THAM KHẢO SÁCH NÂNG CAO VÀ PHÁT TRIỂN

Cho hình thang cân ABCD có O là giao các phân giác A và D, I là giao các phân giác C và B

a) C/m: AO vuông góc với OD

b) C/m: OI//AB

c) Tính OI theo AB, CD

d) K là giao của AI và BO; G là giao của DI và CO. Chứng minh: GK vuông góc với OI

CHÉM CÂU A ĐÃ NHÉ ANH CHỊ EM:

Vì ABCD là hình thang nên:$\widehat{A}+\widehat{B}=180^{\circ}$

Mà: AO là tia phân giác góc A nên $\Rightarrow \widehat{A_{1}}=\widehat{A_{2}}=\frac{\widehat{A}}{2}$

Tương tự:$ \widehat{D_{1}}=\widehat{D_{2}}=\frac{\widehat{D}}{2}$

Nên:$\widehat{A_{1}}+\widehat{D_{1}}=\frac{\widehat{A}}{2}+\frac{\widehat{D}}{2}=90^{\circ}$

Xét tam giác AOD có:$\widehat{A_{1}}+\widehat{D_{1}}+\widehat{AOD}=180^{\circ}$

$\Rightarrow 90^{\circ}+\widehat{AOD}=180^{\circ}$

$\widehat{AOD}=90^{\circ}$

$\Rightarrow DPCM$

 

BÀI THÁCH ĐẤU THỨ NHẤT

Xuất xứ  : Tự chế

 

Bài toán : Cho hình thang vuông ABCD có AD//BC, AB vuông góc AD vàd AD=4cm, AB=BC=2cm. Hãy tìm một con đường ngắn nhất đi từ đỉnh A đến một điểm thuộc cạnh M của CD rồi tới đỉnh N của AB quay lại điểm P trên cạnh CD và trở về A

 

Thời gian nhận bài: Từ đây đến hết ngày 31-12-2014

 

Bài này rất dễ, mong các bạn góp vui

       

 

mình chưa trả lời được nhưng cho hỏi thời gian nhận bài là tới năm 2014 có hơi dài hk?

Vì sao DK lại là phân giác của tam giác ADC được nhỉ, nghĩ mãi mà không ra........

trong 1 tam giác, tia phân giác 2 góc trong và tia phân giác góc ngoài không kề với chúng gặp nhau tại một điểm. Bạn tham khao thêm trong cuốn Nâng cao và phát triển toán 7 nhé!!!

Áp dụng bđt thức AM-GM ta được:

$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geqslant \frac{9}{a+b+c}=9$

Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow$ a=b=c=$\frac{1}{3}$, a,b,c>0.

$\Rightarrow đpcm$

xin sư phụ chỉ giáo. đệ tử không hiểu và đệ tử nghĩ sư phụ bị nhầm....

gad

b/ C/minh kết quả tổng quát$(a+1)^{a^{2}}$-1 chia hết cho $a^{3}$ vối a là số tự nhiên khác 0

Câu 2:Một phép trừ có:+ tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu là :1686

+ Số trừ lớn hơn hiệu là 199. Tìm số trừ và số bị trừ

Gọi số bị trừ là a, số trừ là b, hiệu là c.

Ta có: a=b+c

Vì a+b+c=1686

$\Rightarrow 2(b+c)=1686$

$\Rightarrow b+c= 843$

$\Rightarrow a=843$

lại có: b-c=199

$\Rightarrow b=521$

ơ sr chị nhá, em k cố ý

em học lớp sáu hả? Ở đâu vậy?

Dạ thưa {\color{Red} ANH} cái này là em post đề của trường em ạ

TUI... LÀ.... GIRL.... CHÍNH.... CỐNG....

Tui mà gặp bạn thì tui tiễn bn về vs ghost lun!!!

Câu 1:Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia 4 dư 3, chia 5 dư 4, chia 6 dư 5

Gọi số cần tìm là n ( $n\epsilon \mathbb{N}$)

Từ giả thuyết, suy ra $n+1\epsilon BC(4;5;6)$=60

Vậy n=59.

Ủa lớp 6 đã học căn bậc 2 rồi hả? Sách toán mới cải cách hả các cô bác?

Theo bdt AM-GM có :$(a+b)(b+c)(c+a)\leq\frac{8(a+b+c)^3}{27}=\frac{8}{27}$

                                 $abc\leq \frac{(a+b+c)^3}{27}=\frac{1}{27}$

$= > abc(a+b)(b+c)(c+a)\leq \frac{8}{27}.\frac{1}{27}=\frac{8}{27^2}$

Dang thức xảy ra khi $a=b=c=\frac{1}{3}$

là như vầy nè: $\frac{a+b+b+c+c+a}{3}\geq \sqrt[3]{(a+b)(b+c)(c+a)}$

$\Rightarrow (a+b)(b+c)(c+a)\leq \frac{8(a+b+c)^{3}}{27}$

là như vầy nè: $\frac{a+b+b+c+c+a}{3}\geq \sqrt[3]{(a+b)(b+c)(c+a)}$

$\Rightarrow (a+b)(b+c)(c+a)\leq \frac{8(a+b+c)^{3}}{27}$

hiểu rồi à? phần bđt này mình mới học hồi chiều. công nhận mấy cái này khó thật...

xl, mình sai rồi, ai làm bài trên dễ hiểu hơn hộ mình đc k

bạn chưa học bđt à!

Sai bét...............

sai cái gì, sai chỗ nào và sai như thế nào?

Bài 2 làm sao ý bạn nhỉ....

Ta có:$ a^{2} +b^{2}\geq 2ab; b^{2} +c^{2}\geq 2bc; c^{2}+a^{2}\geq 2ac$

Cộng từng vế đẳng thức trên ta được : 2(a^{2}+b^{2}+c^{2})\geq  2(ab+bc+ca)

Vậy a^{2}+b^{2}+c^{2}\geq ab+bc+ca

Bài 1: Chứng minh: $a+b=c$ thì $a^{4}+b^{4}+c^{4}=2a^{2}b^{2}+2b^{2}c^{2}+2a^{2}c^{2}$.

Bài 2: Chứng minh: $a^{2}+b^{2}+c^{2}\geq ab+bc+ac$ với mọi số $a,b,c$.

Bài 3: Chứng minh: $\frac{bc}{a}+\frac{ac}{b}+\frac{ab}{c}\geq a+b+c$ với vọi số dương $a,b,c$.

XÍ! BẠN BUIMINHHIEU ĐỂ TUI ĐĂNG BÀI 1, CẤM BN RỜ VÀO 

__________________________________________________

@SIEUNHANVANG : Spam, lạc đề . Lần sau rút kinh nghiệm 

điên quá! chậm hơn mọi người roài!

_____________________________________

@SIEUNHANVANG : Spam , lạc đề . nhắc nhở lần 2