Tìm GTLN của biểu thức với x,y,z>0;x+y+z=1
$xyz\left ( x+y \right )\left ( y+z \right )\left ( z+x \right )$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kinggriffin1: 09-12-2013 - 14:21
Tìm GTLN của biểu thức với x,y,z>0;x+y+z=1
Bắt đầu bởi kinggriffin1, 09-12-2013 - 14:21
#2
Đã gửi 09-12-2013 - 14:27
Hoang Tung 126
-
- Thành viên
-
- 2061 Bài viết
Thiếu tá
Theo bdt AM-GM có :$(a+b)(b+c)(c+a)\leq\frac{8(a+b+c)^3}{27}=\frac{8}{27}$
$abc\leq \frac{(a+b+c)^3}{27}=\frac{1}{27}$
$= > abc(a+b)(b+c)(c+a)\leq \frac{8}{27}.\frac{1}{27}=\frac{8}{27^2}$
Dang thức xảy ra khi $a=b=c=\frac{1}{3}$
- Yagami Raito, pham thuan thanh, kinggriffin1 và 3 người khác yêu thích
#3
Đã gửi 09-12-2013 - 15:12
Christian Goldbach
-
- Thành viên
-
- 351 Bài viết
Sĩ quan
Theo bdt AM-GM có :$(a+b)(b+c)(c+a)\leq\frac{8(a+b+c)^3}{27}=\frac{8}{27}$
$abc\leq \frac{(a+b+c)^3}{27}=\frac{1}{27}$
$= > abc(a+b)(b+c)(c+a)\leq \frac{8}{27}.\frac{1}{27}=\frac{8}{27^2}$
Dang thức xảy ra khi $a=b=c=\frac{1}{3}$
Bạn ơi biến x,y,z mà???
- Hoang Tung 126 yêu thích
Quy luật của toán học càng liên hệ tới thực tế càng không chắc chắn, và càng chắc chắn thì càng ít liên hệ tới thực tế.
#4
Đã gửi 09-12-2013 - 15:13
Hoang Tung 126
-
- Thành viên
-
- 2061 Bài viết
Thiếu tá
#5
Đã gửi 09-12-2013 - 20:16
kinggriffin1
-
- Thành viên
-
- 52 Bài viết
Hạ sĩ
Theo bdt AM-GM có :$(a+b)(b+c)(c+a)\leq\frac{8(a+b+c)^3}{27}=\frac{8}{27}$
$abc\leq \frac{(a+b+c)^3}{27}=\frac{1}{27}$
$= > abc(a+b)(b+c)(c+a)\leq \frac{8}{27}.\frac{1}{27}=\frac{8}{27^2}$
Dang thức xảy ra khi $a=b=c=\frac{1}{3}$
bdt AM-GM
?????????????? hình như tên hơi lạ
#6
Đã gửi 09-12-2013 - 20:38
phuocdinh1999
-
- Thành viên
-
- 265 Bài viết
Thượng sĩ
BĐT AM-GM là BĐT Cô-si đó bạn
#7
Đã gửi 09-12-2013 - 20:42
kinggriffin1
-
- Thành viên
-
- 52 Bài viết
Hạ sĩ
BĐT AM-GM là BĐT Cô-si đó bạn
Sai bét...............
#8
Đã gửi 09-12-2013 - 20:48
iumath
-
- Thành viên
-
- 97 Bài viết
Hạ sĩ
Sai bét...............
sai cái gì, sai chỗ nào và sai như thế nào?
#9
Đã gửi 09-12-2013 - 21:02
kinggriffin1
-
- Thành viên
-
- 52 Bài viết
Hạ sĩ
sai cái gì, sai chỗ nào và sai như thế nào?
xl, mình sai rồi, ai làm bài trên dễ hiểu hơn hộ mình đc k
#10
Đã gửi 09-12-2013 - 21:04
iumath
-
- Thành viên
-
- 97 Bài viết
Hạ sĩ
xl, mình sai rồi, ai làm bài trên dễ hiểu hơn hộ mình đc k
bạn chưa học bđt à!
#11
Đã gửi 09-12-2013 - 21:08
kinggriffin1
-
- Thành viên
-
- 52 Bài viết
Hạ sĩ
bạn chưa học bđt à!
oắc, chỉ là chỉ dùng những tên gọi thông thường nhất thôi, ai mà biết có mấy tên như thế. VD: cosi = Am-gm, bunhia=cs ???? lạ với mình
#12
Đã gửi 09-12-2013 - 21:09
iumath
-
- Thành viên
-
- 97 Bài viết
Hạ sĩ
Theo bdt AM-GM có :$(a+b)(b+c)(c+a)\leq\frac{8(a+b+c)^3}{27}=\frac{8}{27}$
$abc\leq \frac{(a+b+c)^3}{27}=\frac{1}{27}$
$= > abc(a+b)(b+c)(c+a)\leq \frac{8}{27}.\frac{1}{27}=\frac{8}{27^2}$
Dang thức xảy ra khi $a=b=c=\frac{1}{3}$
là như vầy nè: $\frac{a+b+b+c+c+a}{3}\geq \sqrt[3]{(a+b)(b+c)(c+a)}$
$\Rightarrow (a+b)(b+c)(c+a)\leq \frac{8(a+b+c)^{3}}{27}$
- kinggriffin1 yêu thích
#13
Đã gửi 09-12-2013 - 21:24
iumath
-
- Thành viên
-
- 97 Bài viết
Hạ sĩ
là như vầy nè: $\frac{a+b+b+c+c+a}{3}\geq \sqrt[3]{(a+b)(b+c)(c+a)}$
$\Rightarrow (a+b)(b+c)(c+a)\leq \frac{8(a+b+c)^{3}}{27}$
hiểu rồi à? phần bđt này mình mới học hồi chiều. công nhận mấy cái này khó thật...
#14
Đã gửi 10-12-2013 - 15:21
Hoang Tung 126
-
- Thành viên
-
- 2061 Bài viết
Thiếu tá
hiểu rồi à? phần bđt này mình mới học hồi chiều. công nhận mấy cái này khó thật...
Phần này cũng bình thường mà chỉ cẩn áp dụng nhớ là nó phải dương
- Hoang Tung 126 yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
