Ừ nhỉ,tui quên mất đây là box THCS.

Theo tui thì các dạng chính có : BDT đại số,(thường không khó lắm),1 bài số học hoặc tổ hợp chủ yếu là tính chia hết, hình học thường là quỹ tích hoặc cực trị(năm ngoái tui thi hoc dốt hình quá nên chết ở bài này)...

Bài này sử dụng cách nhân thêm biểu thức liên hợp,đã tùng được đăng trên TT TRẺ.

Cái này chính là BDT CÔSI cho http://dientuvietnam...mimetex.cgi?n=3 ,phải có điều kiện http://dientuvietnam...ex.cgi?a,b,c>0.


@ hoang tuan anh:

hay quá cảm ơn anh

Bạn đừng spam bài kiểu này nữa nhé. Để cảm ơn anh QUANVU bạn có thể nhắn tin là được. Trong box bạn chỉ nên thảo luận vào vấn đề chính thôi,nếu không sẽ làm loãng box và giảm chất lượng.

Thế nhé, OK!

Cho mình hỏi các bạn đang thảo luận về dạng toán thi cấp 3 hay cấp 2 vậy?????

Em mới học lớp 10,nhưng cũng rất thích học BDT.

Lý do đơn giản vì thích + đẹp + nhiều phương pháp độc đáo+ vô cùng biến hóa+ đề bài đơn giản và dễ hiểu.

Nói chung là thế,còn lên lớp 11,12 + đại học,có gì hay thì tính sau.

Ái chà,lâu không ghé vào,thấy các bác thảo luận sôi nổi ghê,post cẩn thận chuyên đề cho các em nhỏ.Thật là đáng quý,công nghệ học hanh của các bé bây giờ đúng là hiện đại hơn thời chúng ta nhiều.

Thấy các bác bận bịu vậy,tui cũng định viết bài chuyên đề nho nhỏ làm quà cho các em nhưng chẳng biết viết gì.

Tui thấy chỉ còn mỗi phần BDT là chưa ai ngó ngàng tới,định viết nhưng thấy các bài BDT của cấp 2 cũng không khó lắm ,kỹ thuật cũng không nhiều,quanh đi quẩn lại chỉ có vài BDT cổ điển,còn các bài khó chủ yếu cấp 3 mới nhiều,thôi thì khi nào rỗi tui post chuyên đề khác vậy.

OK ,tôi thấy ý kiến của bạn rất có lý. Chúng ta chỉ post đề bài mà không có lời giải thì cũng hơi thiếu trách nhiệm. Tuy nhiên ,trước mắt nếu bạn nào muốn hỏi cụ thể bài nào thì nói ra,chúng tôi sẽ post lời giải,chứ bây giờ ai cũng thấy là số lượng bài rất lớn,không thể giải ngay trong 1 sớm 1 chiều được,mong các bạn thông cảm.

Nhóm CTV THCS sẽ nhanh chóng honaf thành mon muốn của bạn cacngf sớm càng tốt.

Tôi có ý kiến là anh em ta tạm ngừng post bài đã,chờ các em nhỏ thi xong ,thong thả từ từ làm.Vì công bằng mà nói thì mấy bài này cũng đâu phải là dễ đối với cấp 2 chứ.

Các bác post nhiều thế ,đến tui còn choáng nữa là.

Mời các bạn lớp http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?9 cùng làm bài sau(bảo đảm là rất vừa sức):

Cho http://dientuvietnam...metex.cgi?a b=3

Tìm của:

Các em cấp 2 nên xem trước về BDT Jensen vì nó rất hay.Nhiều bài dùng Jensen 1 phát là ra ngay. Nó đóng vai trò khá quan trọng trong BDt đấy.

Sách BDT nào cũng có nói về nó.

Mời các bạn lớp 9 cùng làm bài BDT sau(không khó):

$ a,b,c>0$ .CMR:

$ a^{3}+b^{3}+c^{3}+abc \geq \dfrac{4}{3}(a^{2}b+b^{2}c+c^{2}a) $

(Hình như cũng đã có người đưa lên diễn đàn r�#8220;i nhưng chưa thấy ai trả lời).

Thấy các em nhỏ ít chịu giải bài quá,đành post luôn cách giải bài của pc411 đã từng đưa lên:

Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với :

$ \Leftrightarrow a^{3}+b^{3}+c^{3}+3abc+2(a^{3}+b^{3}+c^{3}) \geq 4(a^{2}b+b^{2}c+c^{2}a)$

Theo Schur thì :

Vế trái $\geq a^{2}b+b^{2}a+b^{2}c+c^{2}b+a^{2}c+c^{2}a+2(a^{3}+b^{3}+c^{3}) $

Vậy còn phải chứng minh rằng :

$2( \sum a^{3})+b^{a}+c^{2}b+a^{2}c \geq 3(a^{2}b+b^{2}c+c^{2}a )$

Điều này hiển nhiên do:

$\sum a^{3} \geq a^{2}b+b^{2}c+c^{2}a $

$ \sum a^{3} +b^{2}a+c^{2}b+a^{2}c \geq a^{2}b+b^{2}c+c^{2}a$

Còn bài APMO 2002 thì mình đã post ở bài khác ,(gần đây),ai xem thì tự tìm .

Tất nhiên là không rùi,đang học lớp 10 ở trường CAO ĐẲNG Nghệ thuật gì gì đó,ai muốn biết thì hỏi imathsvn là rõ nhất,cậu ấy rành lắm.

Cho em hỏi cái này:

Ở ví dụ 5 trong phần 3,"Phương pháp trọng số",tại sao sau khi chứng minh được

$27xyz$thì mất đi đâu???


Và ở cái bài phía dưới,cũng trong phần đó,làm sao để tìm tiếp được $a, b$ ????

Mong giúp đỡ!!!!!!!!

Đúng là bạn nhatminh này vui tính thiệt đó.Khi chứng minh được như vậy rồi thì tức là với 3 số $a,b,c$luôn tồn tại số $m$sao cho $m=\dfrac{b+c}{2}$,thế thì chỉ còn chứng minh $b$chính là $m$.

Cháu Ngoan Bác Hồ: quá rõ ràng và ấn tượng rùi, ý nghĩa của nó nhắn nhủ mình luôn cố gắng hoc tập.

Đây là ý kiến của mình.

Thứ nhất:
Nếu bạn thực sự có niềm đam mê cuồng nhiệt với môn toán,thì đừng ngại ngần mà không lựa chọn vào PTNK. Tuy mình ở HN,nhưng cũng biết đôi chút về PTNK TPHCM,chắc chắn là hơn Lê Hồng Phong về khoản học chuyên.Nhưng cũng không nên dùng cách này để trốn tránh các môn khác.Điều đó sẽ làm bạn phát triển không đều và rất không tốt cho việc thi đại học. Việc học ở những nơi nhw PTNK là rất gian na,sẽ có sự cạnh tranh rất gay gắt,và để có thể vào đội tuyển là điều không hề dễ dàng gì. Do đó quyết dịnh lựa chon là ở ban.Đó là 2 mặt tích cực và tiêu cực khi học ở PTNK .

Thứ 2:

Việc dùng kiến thức lớp cao để giải bài cấp 2 là một việc tốt,nhưng không nên quá lạm dụng,chẳng mấy ai lại "đem dao mổ trâu ra giết gà" mà.Các công cụ mạnh có thể giúp bạn tìm ra lời giải nhanh hơn ,nhưng có thể làm mất đi tính sáng tạo,một điều rất cần thiết ở cấp 2 .Nhưng nếu bạn biết tìm lời giải ngựoc lại bằng cách thông thường thì thật là rất tuyệt vời.

Chúc bạn có 1 chọn lựa đúng đắn. Cũng nói thêm rằng đây chỉ là ý kiến của riêng
tôi,có thể mọi người sẽ suy nghĩ khác.

STT: 38
Nickname: Cháu Ngoan Bác Hồ
đt: THPT

Em mới học lớp 10,nhưng nếu được thì em cungxin đăng kí luôn :

Họ và tên:Hoàng Trường
Học sinh: Lớp 10A1 Tin ĐHKHTN-HN
Nick trên diễn đàn: Cháu Ngoan Bác Hồ.
Email: [email protected]

Toán rời rạc là một phần rất khó,và đòi hỏi sự tư duy cao nhất cảu toán sơ cấp.Nếu toán rời rạc mà cũng có phương pháp học cho giỏi hơn thì có lẽ toán học chẳng còn gì hay nữa,bài nào cũng đi vào khuôn vàng thước ngọc,mất hết tư duy rồi .Nhưng nếu quả thật có phương pháp học để giỏi lên thì mình cũng rất muốn biết.

Sau một thời gian,mình thấy hiện nay có nhiều bạn trong BOX vẫn thỉnh thoảng post những bài nặng tính spam, không đi thẳng vào thảo luận.

Vì vậy,từ bây giờ,CTV THCS sẽ học tập các bác bên mathnfriend.net,đó là xóa thẳng tay những bài có tính chất như vậy.

Do đó ,nếu bạn nào thấy bài của mình bị xóa,thì hãy khoan thắc mắc,mà yên tâm rằng nó có đến 70% là spam .

Mình lập ra topic này để các bạn cùng góp ý cho box "Bất đẳng thức và cực trị".

Các bạn có góp ý cũng như mong muốn gì để xây dựng box thì có thể trình bày ở đây.
(Tất nhiên là đừng lạm dụng để spam bài) .

Theo nhận định của riêng mình thì sau một khoảng thời gian đi vào thử nghiệm box mới này, sự thảo luận của mọi người đã sôi nổi hơn trước do đã tách hẳn 1 mảng lớn của đại số để thảo luận. Trong những ngày vừa qua,mình và cả nhóm CTV THCS đã cố gắng trả lời những bài của các bạn cấp 2 ,mặc dù chưa được nhiều ,nhưng sau này mình sẽ cố gắng giải quyết nốt những bài được post từ cách đây rất lâu nhưng ít được trả lời do mặt hạn chế của kiến thức cấp 2 .

Những vấn đề thường gặp khác(mà bạn cảm thấy khó nói trên diễn đàn),các bạn có thể gửi tin nhắn cho mình hoặc các thành viên khác trong CTV THCS,bọn mình sẽ cố gắng giúp đỡ trong phạm vi có thể .

Bây giờ mời các bạn cùng cho ý kiến.
nhóm CTVTHCS

Đúng vậy,theo em nghĩ BDT là 1 vấn đề không hề trần tục và ngu dốt.Nhiều bài BDT đã có lời giải nhưng ta vẫn muốn tìm 1 lời giải đẹp hơn,chẳng có gì sai trái cả.Chẳng ai bảo bài toán mang tính đánh đố là 1 bài hay ,tuy nhiên bài nào cũng phải có chút mẹo mực riêng thì mới thú vị. Sự đánh đố ở mức chấp nhận được sẽ làm bài toán rất hay,nhưng nếu quá nhiều thì sẽ trở thành dở.

Tiện đây cho em hỏi phương pháp SOS có giải được các bài 4,5 ẩn không???

Nếu có thì làm ơn post cho em xem 1 bài.

Em cũng thấy rằng phương pháp SOS cũng còn nhiều hạn chế như:chỉ hữu dụng với 3 ẩn, chỉ đẹp với các bậc 3,4...

Anh cho em hỏi cuốn đó lấy ở đâu vậy,cho em đường links ???

Nếu anh có thì có thể cho em mượn anh được không????

Có lẽ sự hạn chế đó là do mọi người thường hay ngại việc giải các bài bậc cao,không cứ phải là BDT,mà cả giải PT.vv...

Và có lẽ ai cũng đồng tình rằng trong BDT,làm việc với 3 ẩn luôn là chuẩn mực và đẹp mắt nhất.