Cho a, b, c> 0; $a + 2b + 3c \geq  20. CMR: a+b+c+ \frac{3}{a}+\frac{9}{2b}+\frac{4}{c} \geq 13$

http://diendantoanho...afrac92bfrac4c/

Dạng 7: 

VD: $\sqrt{x+3}-\sqrt{2x-1}=\sqrt{3x-2}$ 

Bình phương lên : $3x+2-2\sqrt{(x+3)(2x-1)}=3x-2\Leftrightarrow 2\sqrt{(x+3)(2x-1)}=4\Leftrightarrow ...$

Chỗ này không bình phương được do cả hai vế chưa chắc đã âm

nên có thêm lưu ý là phải thử lại

9. Cho $a,b,c$ là các số thực sao cho tổng bất kì hai số nào trong chúng cũng đều khác 0. Chúng minh rằng: $\frac{a^{5}+b^{5}+c^{5}-(a+b+c)^{5}}{a^{3}+b^{3}+c^{3}-(a+b+c)^{3}}\geq \frac{10}{9}(a+b+c)^{2}$

10. Cho $a,b,c$ là các số thực không âm. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $Q=\frac{a^{3}+b^{3}+c^{3}}{(a+b)(b+c)(c+a)}+\frac{9(ab+bc+ca)}{a^{2}+b^{2}+c^{2}}$

chị thách em chứ gì 

lâu lâu làm cái ảnh cho vui     

không mỏ nhọn nhìn xinh gái nhỉ

20 tuổi thầy giáo gì chớ!

anh Trọng đẹp trai mà thư sinh lắm

P/s: Từ một nguồn rất đáng tin, anh Kiên Ispectorgadget  còn manly hơn cả anh Trọng

Mà ưng full mặt không tớ cho ảnh

xem em có dám không

Cho em!

cho fb luôn

Chi mắc công vậy trời, vô trang thông tin VMF của anh là có hết mà   

mắc công gì đâu

vào tìm trong bạn bè của em là ra nhanh lắm

https://www.facebook...ong2305?fref=nf

bảo cho mà thấy gì đâu     

chưa vào được fb

Anh năm nay 21 tuổi thiếu, anh sinh năm 95, còn là sinh viên, cơ mà anh chưa có ý định sau đi dạy đâu :3 anh sợ cảnh học trò nó dạy ngược lại mình lắm :3

 

 

Nguồn thằng nào chứ ngay thằng Kiên thì xác định độ tin cậy ngang ngửa kenh14 hehe

 

 

Thôi có gì đâu, khi nào anh sang Pháp (hay em về Việt Nam), 2 anh em mình gặp sau cũng được   

Từ anh Nguyễn Quốc Anh rất đáng để tin cậy

CÓ nhưng đen cái vừa hết điện 

thánh nhọ của năm

Chú chém gió còn thua anh đấy

vậy hôm nào thi hông

Cũng được đó chấp luôn

trước khi thi phải bôi kem chống nhục

mọi người quen nhau hết ạ???

Em đã thắc mắc từ rất lâu r

quen nhau cả

chung đam mê thì quen nhau hết em ạ

thực ra thì cũng do ai nấy đều chém gió như thần cả

AII THế Ạ ))))))))))))))))))))))))))))

gái

này thì gái này

Ké )))

fb ko vô đc

ké thế nào đây 

Em vào được nè chỗ em mạng tốt và nhanh lắm

._. mà sao cứ nghe Hà Nội kêu fb không vào được nhỉ ???

fb vẫn mở được nhưng chậm lắm :'(

bọn nó đang chửi chị mà chị ko vô chém vài câu đc, muốn khóc quá

Anh em cho hỏi FB có vào đc ko load cả tiếng vẫn ko thấy gì

giống mình load mãi thấy cái stt của BBA

hay chị không vào được fb nên chém luôn ở đây

chắc vậy

topic post ảnh trở thành topic chém gió từ khi nào thế   

lâu rồi

Tiếp tục chuyên đề 

$13$,

Cho $a,b,c>0$ . CHứng minh :

$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geq \frac{2}{a+b}+\frac{3}{b+c}+\frac{1}{c+a}+\frac{1}{\sqrt{ab}}+\frac{1}{2\sqrt{bc}}+\frac{3}{2\sqrt{ca}}$

$14$.

Với $a,b,c >0 ; a+b+c=1$ . Chứng minh rằng 

$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geq 2(\frac{1-2\sqrt{bc}}{1-a}+\frac{1-2\sqrt{ca}}{1-b}+\frac{1-2\sqrt{ab}}{1-c})$

13. Áp dụng BĐT 6 với $\alpha = \frac{1}{4}$ ta thu được:

$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\geq \frac{2}{a+b}+\frac{1}{\sqrt{ab}}$

Chọn $\alpha =\frac{1}{8}$ ta có: $\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geq \frac{3}{b+c}+\frac{1}{2\sqrt{bc}}$

Chọn $\alpha =\frac{3}{8}$ ta có: $\frac{1}{c}+\frac{1}{a}\geq \frac{1}{c+a}+\frac{3}{2\sqrt{ca}}$

Cộng lại Xong!

14. Dễ thấy $0<a,b,c<1$ 

Áp dụng tiếp BĐT 6 với $\alpha =\sqrt{ab}$ ta thu được:

$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\geq \frac{4-8\sqrt{ab}}{a+b}+4=\frac{4(1-2\sqrt{ab})}{1-c}+4$

Tương tự và cộng lại ta có ĐPCM

KLQ nhưng mà bài viết thứ 299 rồi hớ hớ !!!

sao ko ai giải bài mình vậy cho hỏi thêm một chút sao để lưu hình toán học nhỉ

Bài 47. tìm hai số nguyên a,b biết $a^{2}+b^{2}+ab=8$

$a^{2}+b^{2}+ab=8\Leftrightarrow 4a^{2}+4ab+b^{2}+3b^{2}=32\Leftrightarrow (2a+b)^{2}+3b^{2}=32$

Vì: $0\leq b^{2}\leq \frac{32}{3}\Rightarrow b^{2}\in \left \{ 1;4;9 \right \}$ ($b$ nguyên)

Thay vào thấy không có giá trị nào thỏa mãn