Giải phương trình:

$2\log_7t=\log_3(2+t)$

Mình nghĩ cách làm thế này ko biết có đúng ko?

Xét $f(t)=2log_{7}t-log_{3}(2+t)$ trên $(0;+\infty )$

$f'(t)=\frac{2}{t.ln7}-\frac{1}{(2+t).ln3}> 0 \forall t\varepsilon (0;+\infty )$

Do đó hàm số luôn ĐB 

Mà ta thấy $t=7$ thỏa pt

Vậy $t=7$ là nghiệm duy nhất

2/  $\sqrt[3]{(x-1)^{x-1}}=(x-1)^{\sqrt[3]{x-1}}$

b)$y=x-sin2x+2$

2/$log_{3}\left ( x^{2}+x+1 \right )+x^{2}+2x=-log_{3}x$

3/ $3log_{3}(1+\sqrt{x}+\sqrt[3]{x})=2log_{2}\sqrt{x}$

4/ $log_{6}(\sqrt[3]{x}+\sqrt[6]{x})\geq log_{64}x$

2/$log_{3}\left ( x^{2}+x+1 \right )+x^{2}+2x=-log_{3}x$

3/ $3log_{3}(1+\sqrt{x}+\sqrt[3]{x})=2log_{2}\sqrt{x}$

4/ $log_{6}(\sqrt[3]{x}+\sqrt[6]{x})\geq log_{64}x$

ai giải được ko ?

Nghĩ nát óc ko ra bài này.Ai giúp với 

b/$\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x-1}=\sqrt[3]{5x}$

Đặt $log_{3}(x^2+x+1)+log_{3}x+x^2+2x=0< = > log_{3}\left [x^3+x^2+x \right ]+x^2+2x=0< = > x^3+x^2+x=3^{-x^2-2x}=3^{-(x^2+2x)}< = >$

?

$log_{3}\left ( x^{2}+x+1 \right )+x^{2}+2x=-log_{3}x$

và $\int \frac{e^{t}}{t}dt$

a) $R_{1}={(a,1),(b,2),(c,1)}$

b) $R_{2}={(b,1)}$

c)$R_{3}={(a,2),(b,1)}$

d)$R_{4}=\varnothing$

e/ $R_{5}=A\times B$

Mình chia ra 2 TH:

TH1:x>3 làm ra nghiệm x=$1+2\sqrt{2}$

TH2:x<-1 thì nhờ các bạn

1, $(3+\sqrt{5})^{x}+16.(3-\sqrt{5})^{x}=2^{x+3}$

2, $4^{x}+7^x=9x+2 $

3, $3^{x}+8^{x}=4^{x}+7^{x}$

4, $4^{sinx}-2^{1+sinx}.cos(xy)+2^{\left | y \right |}=0$

2/ Pt $<=>4^{x}+7^{x}-9x-2=0$

Xét hàm số $f(x)=4^{x}+7^{x}-9x-2$ liên tục trên R

$f'(x)=4^{x}ln4+7^{x}ln7-9$

$f''(x)=4^{x}ln^{2}4+7^{x}ln^{2}7> 0$

Do đó f'(x) đồng biến trên IR

Mặt khác ta lại có $f'(0)=ln4+ln7-9<0$

$f'(1)=4ln4+7ln7-9>0$

Nên $f'(x)=0$ có nghiệm duy nhất  $x_{0} \varepsilon \left ( 0;1 \right )$

Lập BTT và dựa vào bảng BTT ta thấy $f(x)=0$ có tối đa 2 nghiệm 

Nhận thấy $x=0$ và $x=1$ thỏa mãn pt

Vậy pt có 2 nghiệm $x=0$ và $x=1$

Làm chi tiết giúp mình để mình kiểm tra kết quả

$\sqrt{4-x}=2+3x\sqrt{4-x^{2}}$

Tính tích phân: $$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\sin^2xdx$$

$sin^{2}x=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}cos2x$

=>$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\sin^2xdx$ <=>$\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}cos2x)dx$

<=>$\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}sin2x$

Thế vào là ra rồi 

Cm với mọi số nguyên dương n ta có $n^{3}+11n$ chia hết cho 6 

2/ CMR nếu $x+\frac{1}{x}$ là số nguyên thì $x^{n}+\frac{1}{x^{n}}$ cũng là số nguyên với mọi số tự nhiên n.

3/ CM ko có 2 số nguyên dương m và n sao cho $\frac{m}{n}=\sqrt{2}$

Tìm $M\in(C):y=\dfrac{2x}{x+1}$ sao cho tiếp tuyến với $(C)$ tại $M$ cắt $Ox,\,Oy$ tại $A,\,B$ tạo thành $\Delta OAB$ có diện tích là $\dfrac{1}{4}.$

Bài này hay đó ai làm dùm đi

Đúng rồi. Mình cũng giải ra m=0 và m=$\frac{7}{3}$ bạn ạ.

cám ơn bạn

Viết PTTT của đồ thị (Cm) của $y=\frac{2x+m-1}{x-2}$ tại giao điểm của (Cm) với trục tung,biết rằng khoảng cách từ gốc tọa độ O đến tiếp tuyến đó bằng $\frac{2}{5}$. Mình giải ra được m=0 và m=$\frac{7}{3}$ mấy bạn kiểm tra dùm mình.?

b/Gọi d là đt đi qua điểm $B(1;-1)$ và có hệ số góc k.Biện luận theo k,vị trí tương đối của d và (C)

b/Gọi d là đt đi qua điểm $B(1;-1)$ và có hệ số góc k.Biện luận theo k,vị trí tương đối của d và (C)

Có ai giúp mình ko 

khóm huệ trồng giữa khóm cúc và góc vườn phía nam.khóm lan trồng giữa khóm hồng và góc vườn phía bắc.bạn hãy cho biết mỗi góc vườn nhà ông long đã trồng khóm hoa gì?

Chú ý cách đặt tiêu đề bạn nhé !

b)$2^{cot3x}+cotx=3+\frac{2cosx}{sin3x}$

c)$cos3xcos^{3}x-sin3xsin^{3}x-\frac{2+3\sqrt{2}}{8}=0$