Cho em xin tuyển tập đề thi hsg lớp 12 với
zzhanamjchjzz nội dung
Có 171 mục bởi zzhanamjchjzz (Tìm giới hạn từ 12-05-2020)
#591396 Topic yêu cầu tài liệu THCS
Đã gửi bởi zzhanamjchjzz on 29-09-2015 - 12:45 trong Tài liệu - Đề thi
#647729 Tuyển tập Bộ 3 câu phân loại trong các đề thi thử THPT Quốc gia 2015 môn toán
Đã gửi bởi zzhanamjchjzz on 03-08-2016 - 10:01 trong Thi TS ĐH
Các bạn giúp mình với:
Câu 1 ( Trang 95) : Dựng H' đối xứng với H qua M thì làm sao mình chứng minh được H' thuộc đường tròn ạ ?
#458831 Giải phương trình $x^{2}-3x+9=9\sqrt[3]{x-2}$
Đã gửi bởi zzhanamjchjzz on 20-10-2013 - 12:48 trong Đại số
Một cách giải khác bài 70
$x^{2}+7+4x-(x+4)\sqrt{x^{2}+7}=0$
Đặt $m=\sqrt{x^{2}+7}$ m>=0
ta có
$m^{2}+4x-(x+4)m=0$
$m^{2}+4x-mx-4m=0$
$(m^{2}-4m)-(mx-4x)=0$
$m(m-4)-x(m-4)=0$
$(m-4)(m-x)=0$
=>m=4
hay $\sqrt{x^{2}+7}=4
x=3 hoặc trừ 3
còn 1 nghiệm la m=x nếu thay vào ẩn x sẽ bi triệt tiêu nên loại nghiệm này
#460854 Đề thi HSG lớp 12 tỉnh Vĩnh Phúc 2013-2014
Đã gửi bởi zzhanamjchjzz on 30-10-2013 - 15:35 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
Bài 2 trên là bài 2.42 (trang 77) trong mục Nâng luỹ thừa và điều chỉnh hệ số trong cuốn BĐT, SL,KP.
sao ko giải cho mọi người tham khao ik ban
#490655 Đề thi HSG toán 9 cấp tỉnh Tiền Giang 2014
Đã gửi bởi zzhanamjchjzz on 04-04-2014 - 21:26 trong Tài liệu - Đề thi
Bài 4: $A=n^4-4n^3+22n^2-36n+18$ Ta thấy $n^4$ đang là số chính phương vậy để A là số chính phương thì
$-4n^3+22n^2-36n+18=0$
Giải phương trình ra thì có nghiệm là n=1 ( loại 2 nghiệm vô tỷ)
#463376 Cho $x,y\epsilon \mathbb{R}$ thỏa mãn: $x...
Đã gửi bởi zzhanamjchjzz on 10-11-2013 - 19:48 trong Đại số
một cách giải khác bài 1
Áp dụng BĐT bunhiacopski cho 2 dãy số $x;y$ và $\sqrt{1-y^2};\sqrt{1-x^2}$
$(x^2+y^2)(1-y^2+1-x^2)\geq 1$
Đặt $m=x^2+y^2$
$m(2-m)\geq 1$
$2m-m^2-1\geq 0$
$m^2-2m+1\leq 0$
$(m-1)^2\leq 0$
$m\leq 1$
=>dpcm
#463393 Cho $x,y\epsilon \mathbb{R}$ thỏa mãn: $x...
Đã gửi bởi zzhanamjchjzz on 10-11-2013 - 20:32 trong Đại số
2/ a,Cho $x,y,z\epsilon \mathbb{R}$ thoả mãn:
$\left\{\begin{matrix}
x+y+z=a\\\frac{1}{x} +\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{a}
\end{matrix}\right.$
CM: Ít nhất 1 trong 3 số x,y,z bằng a.
$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{a}-\frac{1}{z}$
$\frac{x+y}{xy}-\frac{a-z}{az}=0$
$(x+y)az-xy(a-z)=0$ $(1)$
mà $x+y+z=a$
hay $x+y=a-z$ $(2)$
Từ $(1)$ va $(2)$,ta có
$az(a-z)-xy(a-z)=0$
$(a-z)(az-xy)=0$
=> $a=z(dpcm)$
#593589 Tim MIn Max $y=sinx+\sqrt{1-sin^2x}$
Đã gửi bởi zzhanamjchjzz on 13-10-2015 - 20:00 trong Bất đẳng thức và cực trị
Bạn chỉ cần thay trực tiếp A=-2 và pt rồi tìm x là được.
vô nghiệm bạn ơi
#476722 Tìm GTLN của $B=x^2+y^2$ biết $(x^2-y^2+1)^2+4x^2y^2-x^2-y^2...
Đã gửi bởi zzhanamjchjzz on 11-01-2014 - 20:54 trong Bất đẳng thức và cực trị
Điều kiện đã cho tương đương với:
$(x^2+y^2)-3(x^2+y^2)+1+4x^2=0$
$\Leftrightarrow (x^2+y^2)^2-3(x^2+y^2)+1=-4x^2$ ($1$)
Đặt $u=x^2+y^2$. Khi đó từ ($1$) ta có:
$u^2-3u+1\leq 0$
$\Leftrightarrow \frac{3-\sqrt{5}}{2}\leq u\leq \frac{3+\sqrt{5}}{2}$
$\Rightarrow (x^2+y^2)_{Min}=\frac{3-\sqrt{5}}{2}\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=0\\ y^2=\frac{3-\sqrt{5}}{2} \end{matrix}\right.$
$\Rightarrow (x^2+y^2)_{Max}=\frac{3+\sqrt{5}}{2}\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=0\\ y^2=\frac{3+\sqrt{5}}{2} \end{matrix}\right.$
cái dấu bằng xảy ra đó bạn, mình ko đỗi lại được sao $y=0$ và $x^2=......$
#476906 Với a,b,c là ba cạnh của tam giác CMR: $\frac{bc}{a...
Đã gửi bởi zzhanamjchjzz on 12-01-2014 - 15:26 trong Bất đẳng thức và cực trị
Đầu bài có lộn ko vậy bạn?
Ta có:
$(a+b+c)^2\geq0$
$\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2\geq 2(ab+bc+ac).$
chuyển qua là trừ mà bạn
$a^2+b^2+c^2 \geq -2(ab+bc+ca)$ phải áp dụng BĐT trong tam giác mới được đầu bài chỉ là dấu $>$ thôi
#593532 Tim MIn Max $y=sinx+\sqrt{1-sin^2x}$
Đã gửi bởi zzhanamjchjzz on 13-10-2015 - 11:16 trong Bất đẳng thức và cực trị
Áp dụng bất đẳng thức cauchy-schwars có:
$A^{2}\leq 2(sin^{2}x+2-sin^{2}x)= 4\Rightarrow -2\leq A\leq 2$......
mình cũng làm vậy nhưng $A=-2$ không có điểm rơi bạn vậy phải làm sao
#593502 Tim MIn Max $y=sinx+\sqrt{1-sin^2x}$
Đã gửi bởi zzhanamjchjzz on 12-10-2015 - 22:04 trong Bất đẳng thức và cực trị
Tim MIn Max
$y=sinx+\sqrt{2-sin^2x}$
#526434 Cho a,b,c dương. CMR: $\frac{a}{(b+c)^2}+...
Đã gửi bởi zzhanamjchjzz on 27-09-2014 - 23:43 trong Bất đẳng thức và cực trị
Áp dụng BĐT BCS dạng cộng mẫu kết hợp BĐT Nesbit có
$(a+b+c)\left [ \frac{a}{(b+c)^2}+\frac{b}{(c+a)^2}+\frac{c}{(a+b)^2} \right ]\geqslant (\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b})^2\geqslant \frac{9}{4}$
$\rightarrow \sum \frac{a}{(b+c)^2}\geqslant \frac{9}{4(a+b+c)}$ (đpcm)
Cách này coi bộ ngon nhỉ ^^
#476696 Tìm GTLN của $B=x^2+y^2$ biết $(x^2-y^2+1)^2+4x^2y^2-x^2-y^2...
Đã gửi bởi zzhanamjchjzz on 11-01-2014 - 18:48 trong Bất đẳng thức và cực trị
bằng 0 xl mình nhầm
#476367 Với a,b,c là ba cạnh của tam giác CMR: $\frac{bc}{a...
Đã gửi bởi zzhanamjchjzz on 09-01-2014 - 19:58 trong Bất đẳng thức và cực trị
Với a,b,c là ba cạnh của tam giác CMR:
$\frac{bc}{a}+\frac{ca}{b}+\frac{ab}{c} \geq a+b+c$
#459700 $\sqrt{\frac{x^{2}}{y}...
Đã gửi bởi zzhanamjchjzz on 24-10-2013 - 19:15 trong Bất đẳng thức và cực trị
Áp Dung BĐT Schwar:
\sqrt{\frac{x^{2}}{y}+\sqrt{\frac{x^{2}}{y}\geq \frac{(\sqrt{x}+\sqrt{y})^{2}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}
rút gon được dpcm
#459696 $\sqrt{\frac{x^{2}}{y}...
Đã gửi bởi zzhanamjchjzz on 24-10-2013 - 19:09 trong Bất đẳng thức và cực trị
Rút Gọn cái:
$\frac{(\sqrt{x})^{2}}{\sqrt{y}+\frac{(\sqrt{y})^{2}}{\sqrt{x}$
Áp dụng BĐT Schwar
$\frac{(\sqrt{x})^{2}}{\sqrt{y}+\frac{(\sqrt{y})^{2}}{\sqrt{x} \geq \frac{(\sqrt{x}+\sqrt{y})^{2}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}$
$\frac{(\sqrt{x})^{2}}{\sqrt{y}+\frac{(\sqrt{y})^{2}}{\sqrt{x} \geq \sqrt{x}+\sqrt{y}$
#459084 Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thưc: $y=\sqrt{-x^...
Đã gửi bởi zzhanamjchjzz on 21-10-2013 - 19:11 trong Đại số
xl nha mình tân binh hk biet viết dấu >= xl mak toi bước trên giải được rồi
#459082 Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thưc: $y=\sqrt{-x^...
Đã gửi bởi zzhanamjchjzz on 21-10-2013 - 19:10 trong Đại số
-(x-\frac{3}{2})^{2}+\frac{81}{4}\leq{\frac{81}{4}}
\sqrt{-(x-\frac{3}{2})^{2}+\frac{81}{4}}\leq{\frac{9}{2}} (1)
Và:
-(x-2)^{2}+9\leq{9}~>\sqrt{-(x-2)^{2}+9}\leq{3}(2)Cộng(1)và(2)tađược y=\sqrt{-(x-\frac{3}{2})^{2}+\frac{81}{4}}+\sqrt{-(x-2)^{2}+9}\leq{\frac{15}{2}
#459703 $\sqrt{\frac{x^{2}}{y}...
Đã gửi bởi zzhanamjchjzz on 24-10-2013 - 19:19 trong Bất đẳng thức và cực trị
$\sqrt{\frac{x^{2}}{y}+\sqrt{\frac{x^{2}}{y}\geq \frac{(\sqrt{x}+\sqrt{y})^{2}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}$
#465115 Tìm GTLN,GTNN Của $A=x^3+y^3$ biết x,y dương và $x^2+y^2=1$
Đã gửi bởi zzhanamjchjzz on 18-11-2013 - 20:29 trong Bất đẳng thức và cực trị
Tìm GTLN,GTNN Của $A=x^3+y^3$ biết x,y dương và $x^2+y^2=1$
#476380 Với a,b,c là ba cạnh của tam giác CMR: $\frac{bc}{a...
Đã gửi bởi zzhanamjchjzz on 09-01-2014 - 20:20 trong Bất đẳng thức và cực trị
Giả thuyết tương tự CMR:
$a^2+b^2+c^2 < 2(ab+bc+ac)$
#465173 Tìm GTLN,GTNN Của $A=x^3+y^3$ biết x,y dương và $x^2+y^2=1$
Đã gửi bởi zzhanamjchjzz on 18-11-2013 - 22:50 trong Bất đẳng thức và cực trị
tại x,y =?
#465160 Tìm GTLN,GTNN Của $A=x^3+y^3$ biết x,y dương và $x^2+y^2=1$
Đã gửi bởi zzhanamjchjzz on 18-11-2013 - 22:14 trong Bất đẳng thức và cực trị
#476691 Tìm GTLN của $B=x^2+y^2$ biết $(x^2-y^2+1)^2+4x^2y^2-x^2-y^2...
Đã gửi bởi zzhanamjchjzz on 11-01-2014 - 18:17 trong Bất đẳng thức và cực trị
Tìm GTLN của $B=x^2+y^2$ biết $(x^2-y^2+1)^2+4x^2y^2-x^2-y^2=0$
- Diễn đàn Toán học
- → zzhanamjchjzz nội dung