đề thi tp sắp tới ih chang zầy cho em mừng cái

Bài 4 mình làm thía này
$(a+b+c)^2$ $3(a^2+b^2+c^2)$ $3(ab+bc+ac)$ $3(bc+bc+bc) = 9bc$

hình như pà nhầm rồi Vy, chỗ này này $3(a^2+b^2+c^2)$ $3(ab+bc+ac)$

Ta có a + b +...+n 3

Vậy ta có thể suy ra được là $ a^{3k} + b^{3k} +...+ n^{3k} $ 3 ko

Chứng minh giùm em luôn (nếu có thể)

thanks mỗi người 1 cái nhé nhưng ai giảng kĩ hơn dc không?

thì như bđt của bạn cường post ở trên íh, bạn thay a=1-x, b=1+x, lắp vào sẽ ra min= căn 2 , max=2

nếu ko thì bình phương A lên (mỗi tội dài hơn thui ^^~~)

bài 1 sai đề, nhìn kĩ lại đi nhóc ^^!!!
bài 1 có thể cm đc = phản chứng
bài 2 chị ko hỉu lắm, sao lại cho(O;R), rồi lại bán kính AB, vậy A nằm đâu, B nằm đâu
mà hình như cái kí hiệu tam giác nó sao sao íh nhỉ

hình như 2pic này lúc đầu ko cho dùng AM-GM và Bunhia nhưng hình như sau đó mọi người đều dùng 2 bđt này để chứng minh thì phải, như thế nhanh hơn nhiều, theo mình nếu dùng các bđt khác thì lại phức tạp hơn nữa

ghpt $ x^3+y^3+x^2(y+z) = xyz+14 $
$ y^3+z^3+y^2(z+x) = xyz-21 $
$ z^3+x^3+z^2(x+y) = xyz+7 $
---------------------------------------------------------------
p/s: em ko biết viết dấu ngoặc nhọn ^^!!

Cậu đừng nói thế, kca65u không thích cuộc thi này thì cũng nên tôn trọng những người tham gia chứ

what???????? bạn nói ai thế, trước bài viết của bạn là bài viết của mình, chả lẻ.....bạn nói mình, có nhầm ko vậy bạn, mình thích cuộc thi này quá đi chứ ^^!!!!!, sao lại gán cho mình cái việc không-tôn-trọng-người-tham-gia

bài 2
a và b là 2 nghiệm của pt
$ x^2 -3x +1 (1)$
viete thì có a+b=3 , ab=1
nếu $x_1$ là nghiệm của (1) thì
$ x_1^2=3x_1-1 \rightarrow x_1^4=9x_1^2-6x_1+1=9(3x_1-1)-6x_1+1=21x_1-8 $
$ \rightarrow x_1^5=21x_1^2 - 8 x_1 =55x_1-21 $
$\dfrac{1}{a^5}+\dfrac{1}{b^5}=\dfrac{a^5+b^5}{a^5b^5}=a^5+b^5$
từ đó thay $a^5=55a-21 , b^5=55b-21$
và áp dụng a+b=3 là dc

đúng thì đúng rùi íh, nhưng mà khúc đầu hơi vô lí 1 tẹo, đáng lẽ phải từ chỗ $a+b=3 , ab=1$ mới suy ra đc a, b là nghiệm của pt $ x^2 -3x +1 $ chứ

chán ghê, kết thúc rồi à, vừa mới lấy tập vở ra chuẩn bị làm

chắc ko kết thúc đâu bạn, cuộc thi này ko thể kết thúc nếu vẫn còn nhiều người yêu thích nó như bạn
p/s: em nói bừa thế thôi chứ toàn quyền quyết định là của k0n Vy

tất nhiên, việc ji` thì cũng có cái đc - cái ko đc, có người chê - người khen, ko ji` là hoàn hảo cả, cuộc thi này cũng vậy, mình thì xác định từ đầu là ko tham gia cuộc thi này (ko muốn bon chen ^^!!!), nhưng mình vẫn rất quan tâm đến nó
ko hiểu là bạn quoccuong đã nói ji` với bạn vy, theo mình, hãy coi topic này như 1 nơi để chia sẻ, đóng góp ý kiến cho cuộc thi, bạn có ý kiến ji`thì cứ đóng góp thoải mái, bạn vy sẽ tổng hợp và xem xét(cho tui bon chen 1 chân zứ đc hông pà )
nó ko lớn, nhưng đủ để chúng ta - những mem THCS trong VMF có thể học hỏi, trao đổi thêm về toán, ko có cuộc thi này - ko sao, nhưng có nó thì phải tốt hơn chứ
đây chỉ là ý kiến cá nhân của mình, mong mọi người tích cực vào 2pic này để đóng góp thêm ý kiến cho cuộc thi, mong cuộc thi sẽ phát triển hơn trong tương lai - như 4rum chúng ta đang ngày một phát triển vậy ^^!!!

----thks mọi người vì đã đọc----

p/s: có pác mod nào rảnh di chuyển 2pic này đi chỗ khác thuận tiện hơn đc ko ạk ^^!!!

ak` san~ giai~ dum` bạ` nạ` lun ih
cho (x^2+căn bậc 2 của x^2+2007)(x^2+căn bậc 2 của y^2+2007)=2007
tính tổng x+y

hình như sai đề thì phải ????

đề này là đề huyện nào vậy bạn, mà sao ở bạn thi sớm thế, ở mình còn chưa thi cấp tr` đây nè

hjxhjx, ko phải mình sai đâu, do mình xài máy tính zỏm nên nó thế đấy (hồi sáng ko để ý, h` tính lại mới thấy)
đáng lẽ 2009.2011.2013/6=1355453215,5 mà máy chỉ tới 1355453215 thôi => sai đáp án 0,5 ^^!!!!!
mình sửa lại bài trên cho đúng lun ha ^^!!!

mình còn nhớ hồi lớp 5 cô có nói, 0 nhân với số nào cũng = 0 ( 0.n=0 ) => 0 chia 0 = tất cả các số (0:0=n), các em xem thử đúng hay sai
và tất nhiên là câu trên sai toét
cũng như anh quang huy đã nói, ko 1 số nào chia hết cho 0 (chia cho 0 còn chưa đc chứ đừng nói chia hết)
theo mình thì 0 chia hết cho 0 là sai rồi

ta có:
n(n+2)=$\dfrac{n(n+2)(n+4)}{6}$ - $\dfrac{(n-2)n(n+2)}{6}$
1.3+3.5+5.7+...+2009.2011=$\dfrac{1.3.5}{6}$ - $\dfrac{-1.1.3}{6}$ + $\dfrac{3.5.7}{6}$ - $\dfrac{1.3.5}{6}$ +...+$\dfrac{2009.2011.2013}{6}$ - $\dfrac{2007.2009.2011}{6}$
= $\dfrac{2009.2011.2013}{6}$ - $\dfrac{-1.1.3}{6}$ = 1355453216

p/s: bài này cho n còn dễ làm hơn íh, cho số lớn quá dễ nhầm

theo mình đoán thì đây là đề hsg 8 phải hem
giải bài 4 phần đại số nè:
theo đề bài ta có: $\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}$ $\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}$
$\dfrac{5a}{5c}=\dfrac{3b}{3d}=\dfrac{5a+3b}{5c+3d}=\dfrac{5a-3b}{5c-3d}$
$\dfrac{5a+3b}{5a-3b}=\dfrac{5c+3d}{5c-3d}$ (đpcm)

chủ pic ơi, cái bài tìm nghiệm là tìm nghiệm của kí rì thế (pt mà có 1 vế thế àk), nếu vế kia mà = 0 thì quá dễ, còn = kí rì thì em ko bjk

1.Áp dụng BDT Cauchy-Schwarzt
$3(a^2+b^2+c^2) \ge (a+b+c)^2=1 \rightarrow$ ĐPCM
2.$a^2+b^2+c^2<a(b+c)+b(c+a)+c(a+b)=2(ab+bc+ca) $
$\rightarrow 2(a^2+b^2+c^2) <(a+b+c)^2=1\rightarrow$ ĐPCM
OK

chuẩn ko cần chỉnh ^^!!! (anh pzồ quá ầu, zô đây chi nữa cho mỏi tay mỏi chưn ĩh ^^!!!)
thêm bài này nữa nè
cho xy+xz+yz=4
tìm min A= $x^4+y^4+z^4$

Bài này có thể giải như sau: để B nguyên thì$ \sqrt{A}$ là 1 số hữu tỉ, Đặt$ \sqrt{A}=\dfrac{m}{n}, m,n thuoc N,(m;n)=1$ Ta đc $ \dfrac{5}{\dfrac{m}{n}+1}=\dfrac{5n}{m+n}$ ta thấy là n và m+n nguyên tố cùng nhau nên m+n phải là ước của 5 mà m+n>1 nên m+n=5. Đến đây xét các trường hợp 2 số có tổng bằng 5 là tìm đc A.

cũng zậy àk, vẫn ra 5 kq nt thoai, thíu cái nào nhỷ ????????????
chủ pic xem lên hỏi gv đê

đặt x=2005, x-1=2004
thay x và x-1 vào A, nhân zô, rút gọn
p/s: pùn ngủ quá nên làm biếng viết tex, bạn cứ làm theo những bước trên là ra àk ^^!!!

em hĩu rùi ! anh là giáo viên toán hã mà hay wa vậy

em ơi, nói thế anh cường tổn thọ mất =]] =]]
mới có 14t mà làm gv dạy toán, em định hướng nghề cho anh íh àk ^^!!!
theo chị đoán thì bi h` em học lớp 8 phải hem

bài này dùng cauchy ấy nhỉ

bài này là dùng cauchy chứ ji` nữa bạn, chính xác là dùng cauchy 2 lần
p/s: bạn spam hả ?????????????

dạng bài này thì chắc cấp 3 mới giải đc, do bi h` mới đầu năm à, bọn em đã học tới đâu mà anh cho bài này, sao chém đc
hok biết có ai lớp 9 làm đc ko ta ??????????????

Woa tui bằng tuổi bạn mà..Gặp dạng có như trên thì thử làm vậy.

= tuổi mà học quá trùm, kiu = anh cũng chả sao, hihi ^^!!!!!

hay thật , nhưng làm thế nào mà mấy anh ra được cái PT đó vậy . chỉ em với ^^

dò ngược là ra íh mờ, tui trùm cái nì