Mình có bài toán này mong các bạn giải giùm:
$x^{2}+2y^{2}+2x^{2}z^{2}+y^{2}z^{2}+3x^{2}y^{2}z^{2}$=9
Tìm min của tích xyz.
Mình đang học lớp 8.
Thanks a lot.
Có 473 mục bởi shinichikudo201 (Tìm giới hạn từ 15-05-2020)
Đã gửi bởi shinichikudo201 on 05-07-2013 - 17:57 trong Đại số
Mình có bài toán này mong các bạn giải giùm:
$x^{2}+2y^{2}+2x^{2}z^{2}+y^{2}z^{2}+3x^{2}y^{2}z^{2}$=9
Tìm min của tích xyz.
Mình đang học lớp 8.
Thanks a lot.
Đã gửi bởi shinichikudo201 on 06-07-2013 - 20:20 trong Đại số
??? các bạn góp ý
áp dụng bât dang thuc côsi ta có (>= là lớn hon hoặc bằng)
từ thiết ta suy ra
9>= 3(xyz)^2 +6xyz
<=> 12>= 3(xyz+1)^2
<=>4>= (xyz+1)^2
<=> -2=< xyz+1=<2
vậy min của xyz là -3 nhưng o có dấu = xảy ra vậy theo mình chỉ có max của xyz là = 1 dấu = xảy ra khi x=y=z=1 o bít có đúng o
Du sao cung cam on ban rat nhieu.
Đã gửi bởi shinichikudo201 on 10-07-2013 - 16:41 trong Đại số
Mình có bài toán này mong các bạn giải giùm:
Ch a,b,c là 3 cạnh của 1 tam giác; a+b+c=k. Chứng minh:
$\frac{ab}{2c+a+b}+\frac{bc}{b+2a+c}+\frac{ac}{a+2b+c}\leq \frac{k}{4}$
Mình đang học lớp 8 nhé.
Thanks a lot
Đã gửi bởi shinichikudo201 on 10-07-2013 - 17:38 trong Đại số
$\frac{ab}{c+a+b+c}+\frac{bc}{a+b+c+a}+\frac{ca}{c+a+b+c}$
$\leq \frac{1}{4}\left ( \frac{ab}{c+a}+\frac{ab}{b+c}+\frac{bc}{a+b}+\frac{bc}{c+a}+\frac{ca}{c+a}+\frac{ca}{b+c} \right )=\frac{1}{4}(a+b+c)$
Thanks. Nhung ban doc nham de mat roi........
Đã gửi bởi shinichikudo201 on 24-07-2013 - 08:38 trong Đại số
Mình có bài này mong các bạn giải giùm. Thanks nhiều.
Cho a,b,c>0. C/m:
$\frac{\sqrt{a+b}}{c}+\frac{\sqrt{b+c}}{a}+\frac{\sqrt{c+a}}{b}\geq2(\frac{\sqrt{c}}{\sqrt{a+b}}+\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b+c}}+\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a+c}})$
Mình đang học lớp 8. Thanks a lot.
Đã gửi bởi shinichikudo201 on 24-07-2013 - 08:47 trong Đại số
Mình có bài này mong các bạn giải giùm:
Cho a,b,c>0;abc=1.Chứng minh
$\frac{a^{2}}{b+c}+\frac{b^{2}}{c+a}+\frac{c^{2}}{a+b}\geq \frac{a+b+c}{2}$
Mình đang học lớp 8. Thanks nhiều
Đã gửi bởi shinichikudo201 on 24-07-2013 - 08:57 trong Đại số
Mong các bạn giải hộ mình bài này:
a,b,c>0.C/m:
$\sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{c+a}}+\sqrt{\frac{c}{a+b}}> 2$
Mình học lớp 8. Thanks nhiều.
Đã gửi bởi shinichikudo201 on 31-07-2013 - 19:33 trong Hình học
Mình muốn xin các bạn những bài toán thật sự khó về hình học lớp 7. Thanks nhiều.
Đã gửi bởi shinichikudo201 on 31-07-2013 - 21:56 trong Hình học
Mình có bài này mong các bạn giải giùm:
Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Kẻ đường thẳng d đi qua G sao cho d cắt AB và AC.Chứng minh khoảng cách từ A đến d bằng tổng khoảng cách từ B và C đến d.
Bài này chỉ được dùng kiến thức lớp 7 thôi (nếu được dùng kiến thức đường trung bình của hình thanh thì mình giải xong lâu rồi)
Thanks nhiều.
Đã gửi bởi shinichikudo201 on 31-07-2013 - 22:25 trong Quán nhạc
Nhóm này là một trong năm nhóm nhạc nổi nhất Anh quốc. Mặc dù bây giờ đã gần như tan rã nhưng những ca khúc của họ vẫn bất hủ trong lòng nhiều người.
Đố các bạn đây là nhóm nào? Gợi ý là mấy bài hát sau:
(Bạn nào còn thích nhóm này kết bạn với mình nhé)
Amazing - Westlife.mp3 2.58MB 141 Số lần tải
Home - Westlife.mp3 3.76MB 133 Số lần tải
Miss You - Westlife.mp3 3.57MB 141 Số lần tải
I Lay My Love On You - Westlife.mp3 3.2MB 135 Số lần tải
Fool Again - Westlife.mp3 3.6MB 132 Số lần tải
My Love - Westlife.mp3 3.51MB 130 Số lần tải
Soledad - Westlife.mp3 3.64MB 124 Số lần tải
Đã gửi bởi shinichikudo201 on 01-08-2013 - 10:28 trong Quán nhạc
Hình như nhóm này rất nổi tiếng ở Việt Nam.Nhóm hình như tên HKT thì phải
ĐÙA HẢ???
SAU MỖI BÀI HÁT ĐỀU CÓ TÊN NHÓM CÒN GÌ?
Đã gửi bởi shinichikudo201 on 07-08-2013 - 08:48 trong Đại số
Mình có bài này mong các bạn giải giùm:
Cho a,b,c>0; abc=1. Chứng minh:
$\frac{b+c}{\sqrt{a}}+\frac{c+a}{\sqrt{b}}+\frac{a+b}{\sqrt{c}}\geq \sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}+3$
Mình đang học lớp 8.
@@: Chú ý cách đặt tiêu đề nhé bạn
Đã gửi bởi shinichikudo201 on 07-08-2013 - 08:54 trong Đại số
Mình có bài này mong các bạn giải giùm:
Cho x; y; z>0. Chứng minh:$\frac{1}{x(y+1)}+\frac{1}{y(z+1)}+\frac{1}{z(x+1)}\geq \frac{3}{xyz+1}$
Mình đang học lớp 8.
Thanks
Đã gửi bởi shinichikudo201 on 07-08-2013 - 09:06 trong Đại số
Mình có bài này mong các bạn giải giùm:
Cho a; b; c>0.Chứng minh: $\frac{\sqrt{a+b}}{c}+\frac{\sqrt{b+c}}{a}+\frac{\sqrt{c+a}}{2}\geq 2(\sqrt{\frac{c}{a+b}}+\sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{c+a}})$
Mình đang học lớp 8.
Thanks.
P/s:hình như đề sai vì mình thấy hai vế không đồng bậc. Minh nghĩ vế trái nên là:
$\sqrt{\frac{a+b}{c}}+\sqrt{\frac{b+c}{a}}+\sqrt{\frac{c+a}{b}}$
Không biết có đúng ko. Mong các bạn thẩm định.
Thanks a lot.
MOD: Chú ý cách đặt tiêu đề nhé bạn.
Đã gửi bởi shinichikudo201 on 07-08-2013 - 09:10 trong Đại số
Bài này mình xin làm, chắc kiến thức này lớp 8 vẫn hiểu:
Bđt $\Leftrightarrow \frac{xyz+1}{xy+x}+\frac{xyz+1}{yz+y}+\frac{xyz+1}{zx+z}\geq 3\Leftrightarrow \frac{xyz+1}{xy+x}+1+\frac{xyz+1}{yz+y}+1+\frac{xyz+1}{zx+z}+1\geq 6\Leftrightarrow \frac{xyz+1+xy+x}{x(y+1)}+\frac{xyz+1+yz+y}{y(z+1)}+\frac{xyz+1+xz+z}{z(x+1)}\geq 6\Leftrightarrow \frac{xy(z+1)+(x+1)}{x(y+1)}+\frac{yz(x+1)+(y+1)}{y(z+1)}+\frac{zx(y+1)+(z+1)}{zx(x+1)}=\frac{y(z+1)}{y+1}+\frac{x+1}{x(y+1)}+\frac{z(x+1)}{z+1}+\frac{y+1}{y(z+1)}+\frac{z(x+1)}{z+1}+\frac{y+1}{y(z+1)}\geq 6$ (Áp dụng bđt AM-GM cho 6 số).Vấn đề đã đc giải quyết
Mình cảm ơn rất nhiều
Đã gửi bởi shinichikudo201 on 07-08-2013 - 09:28 trong Đại số
Hình như VT như em nói.
Nếu vậy phải giải làm sao ạ?
Em cảm ơn.
Đã gửi bởi shinichikudo201 on 07-08-2013 - 09:34 trong Đại số
Mình có bài này mong các bạn giải giùm:
Tìm đa thức bậc 2 F(x) sao cho:
$F(x) - F(x-1)=x.$
Thanks
P/s: bài này chỉ được dùng đến kiến thức lớp 7 thôi.
Thanks
MOD: Chú ý cách đặt tiêu đề!
Đã gửi bởi shinichikudo201 on 07-08-2013 - 09:39 trong Đại số
Mình có bài này mong các bạn giải giùm(chỉ được dùng đến kiến thức lớp 7):
Cho a; b; c; d là các số nguyên dương TM:
$a^{2}-b^{2}=c^{2}-d^{2}$
Chứng minh rằng F=a+b+c+d là hợp số.
Mình xin cảm ơn.
MOD: Chú ý cách đặt tiêu đề nhé bạn.
Đã gửi bởi shinichikudo201 on 10-08-2013 - 10:39 trong Các dạng toán khác
Có cách khác nè bạn ^^Bài toán 1 (do nthoangcute đề xuất)
Đề bài:
Giải phương trình: $2+4+...+x=526$
Với $x$ là một số hạng của cấp số nhân: $2,4,...$
Lời giải (của một bạn lớp 6)
Do giả thiết thì $x$ phải có dạng $x=2^n$ ($n \in N^*$)
Phương trình trở thành $2+2^2+...+2^n=526$
$\Leftrightarrow 2.\frac{2^n-1}{2-1}=526$
$\Leftrightarrow 2^n-1=263$
$\Leftrightarrow 2^n=264$
$\Leftrightarrow x=264$ (do $x=2^n$)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x=264$
Vậy theo bạn lời giải trên đã đúng chưa?
Nhầm rồi:Sau đây là một bài toán mà các học sinh lớp 6 "hay nhầm":
Bài toán 2 (do nthoangcute đề xuất)
Đề bài: Chứng minh: $2^{3^{100}}>3^{2^{100}}$
Lời giải: Có
$2^{3^{100}}=8^{100}$
$3^{2^{100}}=9^{100}$
Mà $ 8^{100} < 9^{100} $ nên $2^{3^{100}}<3^{2^{100}}$
Suy ra đề bài sai ! (Suy ra "đỡ phải làm")
________________________________________
Liệu bài làm trên có đúng không ? Thử giải thích xem !
Đề bài nói rằng số lẻ thì không chia hết, không nói rằng không phải số lẻ thì sẽ chia hếta) Một bạn học sinh trả lời như sau:
Bài toán sai đề rồi
Nếu n=2 thì sao
2^2+4.2+5=17(không chia hết cho 8)
Không hiểu cái này có nghĩa là gìb) Một bạn bon chen:
Đúng là sai đề: Đề là $n^2+4n+5$ chứ không phải $n^2+2n+5$ đâu bạn! Mặc dù hướng giải của bạn đúng! $n^2+4n+5=n(n+4)+5$. Đến đây ta chỉ cần chứng minh $n(n+4)$ không chia 8 dư 3 thì hiển nhiên $n(n+4)+5$ cũng không chia hết cho 8
Đã gửi bởi shinichikudo201 on 19-08-2013 - 18:27 trong Đại số
Mình có mấy bài này mong các bạn giải giùm:
Bài 1:Cho a+b+c=1 và $a^{3}+b^{3}+c^{3}=1$
Chứng minh $a^{2005}+b^{2005}+c^{2005}=1$
Bài 2: Cho x+y=a+b và$x^{2}+y^{2}=a^{2}+b^{2}$
Chứng minh $x^{2009}+y^{2009}=a^{2009}+b^{2009}$
Bài 3: Cho $\frac{1}{x}-\frac{1}{y}-\frac{1}{z}=1$ và x=y+z
Chứng minh: $\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{y^{2}}+\frac{1}{z^{2}}=1$
Bài 4: Cho $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{x+y+z}$
Chứng minh: $\frac{1}{x^{2009}}+\frac{1}{y^{2009}}+\frac{1}{z^{2009}}=\frac{1}{x^{2009}+y^{2009}+z^{2009}}$
Mình đang học lớp 8.
Thanks
Đã gửi bởi shinichikudo201 on 24-08-2013 - 13:36 trong Bất đẳng thức và cực trị
Mình có mấy bài này mong các bạn giải giùm:
Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh:
a, $4b^{2}c^{2}-(a^{2}+b^{2}+c^{2})> 0$
b, $a^{2}-b^{2}-c^{2}+2abc>0$
Mình đang học lớp 8.
Thanks.
Đã gửi bởi shinichikudo201 on 26-08-2013 - 17:07 trong Đại số
Bạn nào biết cách xác định điểm rơi của BĐT Cô-si ($a+b\geq 2\sqrt{ab}$) mà ko cần phải mò mẫm và chỉ dùng kiến thức lớp 8 ko? Thanks
Đã gửi bởi shinichikudo201 on 01-09-2013 - 09:57 trong Đại số
Mình có bài này mong các bạn giải giùm:
Bài 1: Tìm max: $\frac{3x^{2}+6x+10}{x^{2}+2x+6}$
Bài 2:Tìm min:a, $\frac{x^{2}-3x+3}{x^{2}-2x+1}$
b,$\frac{2x+1}{x^{2}}$
c,$\frac{4x^{2}-2x+1}{x^{2}}$
Thanks a lot. Mình đang học lớp 8.
@@:Chú ý cách đặt tiêu đề
Đã gửi bởi shinichikudo201 on 01-09-2013 - 10:03 trong Đại số
Mình có bài này mong các bạn giải giùm:
Tìm max và min: $\frac{x^{2}-x+1}{x^{2}+x+1}$
Mình đang học lớp 8. Thanks
Đã gửi bởi shinichikudo201 on 01-09-2013 - 10:12 trong Đại số
Mình có bài này mong các bạn giải giùm:
Bài 1: Tìm max và min: $\frac{x}{x^{2}+1}$
Bài 2:Tìm max và min:$\frac{2x^{2}+4x+5}{x^{2}+1}$
Bài 3: Tìm max và min:$\frac{x^{2}-2x+2}{x^{2}+2x+2}$
Bài 4: Tìm max và min:$\frac{x^{2}+2x+2}{x^{2}+1}$
Mình đang học lớp 8. Thanks
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học