Trên mặt phẳng cho 5 điểm có tọa độ nguyên trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng .Chứng minh rằng trong số các tam giác tạo thành từ 5 điểm đã cho có ít nhất 3 tam giác có diện tích nguyên
xuanhoan23112002 nội dung
Có 95 mục bởi xuanhoan23112002 (Tìm giới hạn từ 05-05-2020)
#669654 MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN TỔ HỢP THCS
Đã gửi bởi xuanhoan23112002 on 24-01-2017 - 06:11 trong Toán rời rạc
#668399 MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN TỔ HỢP THCS
Đã gửi bởi xuanhoan23112002 on 15-01-2017 - 12:32 trong Toán rời rạc
ko vi no ch
Bài 15 : Một bạn cờ quốc tế $8\times 8$ . Hỏi rằng quân mã có thể đi nước đầu tiên từ ô dưới cùng bên trái và kết thúc ở ô trên cùng bên phải không ? Với điều kiện nó phải đi qua tất cả các ô trên bàn cờ và mỗi ô chỉ đi qua đúng một lần.
ko vi quan ma ko the di het ban co
#662739 Chuyên đề : Làm mạnh BĐT CôSy
Đã gửi bởi xuanhoan23112002 on 22-11-2016 - 20:51 trong Bất đẳng thức và cực trị
Tìm giá trị nhỏ nhất của
P=$\fn_jvn \frac{a}{bc}$+$\fn_jvn \frac{2b}{ca}$+$\fn_jvn \frac{5c}{ab}$
trong đó a2+b2+c2=6
#706068 Topic ôn thi hình học vào cấp 3 chuyên
Đã gửi bởi xuanhoan23112002 on 16-04-2018 - 21:14 trong Hình học
Bài 19 (Đề thi vào lớp 10 chuyên Nam Định 2017):Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O), AB < AC. Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và C cắt nhau tại M. Đường thẳng qua M song song với AB cắt đường tròn (O) tại D và E (D thuộc cung nhỏ BC), cắt BC tại F, cắt AC tại I.
1) Chứng minh năm điểm M, B, O, I, C cùng thuộc một đường tròn
2)Chứng minh$\frac{FI}{FE}=\frac{FD}{FM}$
3) OI cắt (O) tại P và Q (P thuộc cung nhỏ AB). QF cắt (O) tại T (T khác Q). Tính tỉ số $\frac{TQ^2+TM^2}{MQ^2}$
#642083 $\boxed{\text{Chuyên Đề}}$ Phương trình vô tỉ - Hệ phương...
Đã gửi bởi xuanhoan23112002 on 25-06-2016 - 09:09 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
giúp mình bài này với: $x^4+1=5x(x^2-2)$
#662621 $\boxed{\text{Chuyên Đề}}$ Phương trình vô tỉ - Hệ phương...
Đã gửi bởi xuanhoan23112002 on 21-11-2016 - 17:24 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Các bạn suy nghĩ bài này xem:
giải hệ phương trình:
5x2+ 2y2+ z2 =2
xy+ yz+ xz =1
#662624 $\boxed{\text{Chuyên Đề}}$ Phương trình vô tỉ - Hệ phương...
Đã gửi bởi xuanhoan23112002 on 21-11-2016 - 17:36 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Giải phương trình x2 - 5x + 36 = 8 $\sqrt{3x+4}$
DKXD:x>=-4/3
Cậu bình phương cả 2 vế lên:
(x2-5x+36)2=64(3x+4)
x4-10x3+ 97x2 - 552x+1040=0
(x-4)2(x2 - 2x + 65)=0
x=4 (thỏa man DKXD)
#662648 $\boxed{\text{Chuyên Đề}}$ Phương trình vô tỉ - Hệ phương...
Đã gửi bởi xuanhoan23112002 on 21-11-2016 - 20:49 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Các bài làm hầu như không ghi ĐKXĐ vào, các bạn chú ý nhé. (Nhớ trích dẫn đề nữa)
Giải pt:
19) $\sqrt{2x^2+8x+6}+\sqrt{x^2-1}=2x+2$
20) $\sqrt[3]{24+x}+\sqrt{12-x}=6$
21) $(x+1)(x+4)=5\sqrt{x^2+5x+28}$
22) $4\sqrt{(4-x)(2+x)}=x^2-2x-12$
23) $\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=4x-9+2\sqrt{3x^2-5x+2}$
24) $5\sqrt{x}+\frac{5}{2\sqrt{x}}=2x+\frac{1}{2x}+4$
25) $x^2-2x=2\sqrt{2x-1}$
26) $x^3+1=2\sqrt[3]{2x-1}$
câu 21:DKXD: với mọi x
sau đó đặt cận vệ phải là a(a>=0) tôi biểu diễn về trại theo a và phân tích thành tích là xong
#668372 $\boxed{\text{Chuyên Đề}}$ Phương trình vô tỉ - Hệ phương...
Đã gửi bởi xuanhoan23112002 on 15-01-2017 - 10:34 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Giải phương trình này: $\sqrt{1-\frac{1}{x}}+\sqrt{x^2-x}=2$
#704835 TOPIC thảo luận, trao đổi toán thi học sinh giỏi khối 10,11 .
Đã gửi bởi xuanhoan23112002 on 03-04-2018 - 22:54 trong Chuyên đề toán THPT
Đóng góp bài này cho topic
Cho a,b,c,d thỏa mãn a+b+c+d=6 và a2+b2+c2+d2=12
cmr 48 >= 4(a3+b3+c3+d3) -(a4+b4+c4+d4) >= 36
#706221 Dạng toán: Trò chơi
Đã gửi bởi xuanhoan23112002 on 17-04-2018 - 21:40 trong IQ và Toán thông minh
max khó
#707935 [TOPIC] ÔN THI BẤT ĐẲNG THỨC $\boxed{\text{THPT CHUYÊN}}$...
Đã gửi bởi xuanhoan23112002 on 08-05-2018 - 22:54 trong Tài liệu - Đề thi
P/s: Topic dạo này buồn quá. Bài mới nha mọi người
Bài 123: Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn: $\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\geq 1$. Chứng minh rằng:
$a^2+b^2+c^2+7(ab+bc+ca)\geq \sqrt{8(a+b)(b+c)(c+a)}$
Chúc 2k3 thi tốt bình tĩnh, tự tin, chiến thắng đạt được những mục tiêu đã đề ra!
#707240 [TOPIC] ÔN THI BẤT ĐẲNG THỨC $\boxed{\text{THPT CHUYÊN}}$...
Đã gửi bởi xuanhoan23112002 on 29-04-2018 - 07:55 trong Tài liệu - Đề thi
Bài 106: Cho a1, a2,...,a19 là các số tự nhiên thỏa mãn: a1+a2+...+a19 =26. Tìm giá trị nhỏ nhất của:
S=a12+a22+...+a192
#709478 [TOPIC] ÔN THI BẤT ĐẲNG THỨC $\boxed{\text{THPT CHUYÊN}}$...
Đã gửi bởi xuanhoan23112002 on 29-05-2018 - 08:41 trong Tài liệu - Đề thi
Bài 138: Với a, b, c là các số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
$P=\frac{2}{a+\sqrt{ab}+\sqrt[3]{abc}}-\frac{3}{\sqrt{a+b+c}}$
#709567 [TOPIC] ÔN THI BẤT ĐẲNG THỨC $\boxed{\text{THPT CHUYÊN}}$...
Đã gửi bởi xuanhoan23112002 on 30-05-2018 - 09:53 trong Tài liệu - Đề thi
Bài 139: Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn $abc=1$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
$P=\sqrt{3(a^2+b^2+c^2)}(6-\frac{a}{b}-\frac{b}{c}-\frac{c}{a})$
#710098 [TOPIC] ÔN THI BẤT ĐẲNG THỨC $\boxed{\text{THPT CHUYÊN}}$...
Đã gửi bởi xuanhoan23112002 on 06-06-2018 - 12:08 trong Tài liệu - Đề thi
Bài 148: Cho x, y, z là các số thực dương và $x+y+1=z$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:
$P=\frac{x^3y^3}{(x+yz)(y+zx)(z+xy)}$
#710050 [TOPIC] ÔN THI BẤT ĐẲNG THỨC $\boxed{\text{THPT CHUYÊN}}$...
Đã gửi bởi xuanhoan23112002 on 05-06-2018 - 20:01 trong Tài liệu - Đề thi
Bài 145: Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn: $abc=1$. Chứng minh rằng:
1. $\frac{1}{(1+a)^2}+\frac{1}{(1+b)^2}+\frac{1}{(1+c)^2}+\frac{1}{a+b+c+1}\geq 1$
2. $\frac{a+3}{(a+1)^2}+\frac{b+3}{(b+1)^2}+\frac{c+3}{(c+1)^2}\geq 3$
#706726 [TOPIC] ÔN THI BẤT ĐẲNG THỨC $\boxed{\text{THPT CHUYÊN}}$...
Đã gửi bởi xuanhoan23112002 on 23-04-2018 - 13:07 trong Tài liệu - Đề thi
Bài 81(VMO 2015): Cho a, b, c là các số thực dương. CMR:
$3(a^2+b^2+c^2)\geq (a+b+c)(\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca})+(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2\geq (a+b+c)^2$
#706710 [TOPIC] ÔN THI BẤT ĐẲNG THỨC $\boxed{\text{THPT CHUYÊN}}$...
Đã gửi bởi xuanhoan23112002 on 22-04-2018 - 23:14 trong Tài liệu - Đề thi
Bài 79: Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn $a+b+c=3$. CMR:
$(a^2-a+1)(b^2-b+1)(c^2-c+1)\geq 1$
#706223 [TOPIC] ÔN THI BẤT ĐẲNG THỨC $\boxed{\text{THPT CHUYÊN}}$...
Đã gửi bởi xuanhoan23112002 on 17-04-2018 - 21:53 trong Tài liệu - Đề thi
Bài 27: Cho a, b, c là các số không âm thỏa mãn: $a+b+c=3$
Chứng minh rằng $\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\geq ab+bc+ca$
#706058 [TOPIC] ÔN THI BẤT ĐẲNG THỨC $\boxed{\text{THPT CHUYÊN}}$...
Đã gửi bởi xuanhoan23112002 on 16-04-2018 - 20:21 trong Tài liệu - Đề thi
Bài 9: Đặt a+b+c=p,ab+bc+ca=q,abc=r
Theo giả thiết, $ =>p+r=4=>r=4−p => p+r=4 => r=4−p $ , từ giả thiết ta dễ dàng chứng minh được p$\geq$3
Theo bất đẳng thức Schur, ta có
$p^3-4pq + 9r \geq 0 => p^3-4pq + 9(4-p) \geq 0 => p^3- 9p+36 \geq 4pq => \frac{p^3-9p+36}{4p} \geq q$
$\Rightarrow \frac{p^3 -9p+36}{4p}\geq q$
Ta sẽ chứng minh p$\geq q$ hay ta chứng minh:p \geq \frac{p^3-9p+36}{4p} <=> p^3 - 4p^2 -9p + 36 \leq 0 <=> 3 \leq p \leq 4(bất đẳng thức này hiển nhiên đúng)
Từ đó ta suy ra q$\leq$ 4
#706224 [TOPIC] ÔN THI BẤT ĐẲNG THỨC $\boxed{\text{THPT CHUYÊN}}$...
Đã gửi bởi xuanhoan23112002 on 17-04-2018 - 21:56 trong Tài liệu - Đề thi
Bài 28(IMO 1961): Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là a, b, c và có diện tích là S. Chứng minh rằng: $a^2+b^2+c^2\geq 4\sqrt{3}S$
#706706 [TOPIC] ÔN THI BẤT ĐẲNG THỨC $\boxed{\text{THPT CHUYÊN}}$...
Đã gửi bởi xuanhoan23112002 on 22-04-2018 - 23:02 trong Tài liệu - Đề thi
Bài 78(IMO 1984): Cho a, b, c là các số không âm thỏa mãn $a+b+c=1$.CMR:
$0\leq ab+bc+ca-2abc\leq \frac{7}{27}$
#706709 [TOPIC] ÔN THI BẤT ĐẲNG THỨC $\boxed{\text{THPT CHUYÊN}}$...
Đã gửi bởi xuanhoan23112002 on 22-04-2018 - 23:11 trong Tài liệu - Đề thi
Cách của bạn Linh đúng rồi mọi người thử tìm các cách khác chẳng hạn như dùng nguyên lí Đirichlet
#706211 [TOPIC] ÔN THI BẤT ĐẲNG THỨC $\boxed{\text{THPT CHUYÊN}}$...
Đã gửi bởi xuanhoan23112002 on 17-04-2018 - 20:46 trong Tài liệu - Đề thi
Bài 26: Cho x, y, z là các số thực không âm thỏa mãn: $x+y+z=100$
Xác định giá trị lớn nhất của M =$11xy+3xz+2012yz$
- Diễn đàn Toán học
- → xuanhoan23112002 nội dung