Bài 7. Trên đoạn AB lấy M sao cho AM > MB. Trên một nửa mặt phẳng bờ AB ,vẽ các tam giác đều AMC ,BMD. Gọi E ,F ,I ,K theo thứ tự là trung điểm của CM,CB,DM,

DA .Chứng minh rằng EFIK là hình thang cân và KF = 1/2 CD.

Ta có

FE//BM//KI nên tứ giác EFKI là hình thang

mà $\widehat{FKI}=\widehat{EIK}=60^{0}$ nên tứ giác EFKI là hình thang cân

$\Rightarrow KF=EI=\frac{CM-DM}{2}=\frac{CD}{2}$

.Bài 39. Giải phương trình nghiệm tự nhiên 5x=1+2y

Mình có cách  này mấy bạn xem được không

Nếu $x=0\Rightarrow y$ không có giá trị

Nếu $x=0\Rightarrow y=2$

Nếu $x>0\Rightarrow 5^{x}\vdots 5\Rightarrow 1+2^{y}\vdots 5$

Đặt $1+2^{y}=5k(k\in N^{*};k>1)$

 suy ra $2^{y}:5$ dư $4$

Mà chỉ có y=2 thì $2^{y}:5 đư 4$

$x=1;y=2$

p/s  mình làm sai  nên mình sẽ có tìm ra cách để sửa

bạn tham khảo tại đây:https://diendantoanh...tabpwidehatacp/

 

tìm min của

$C=\frac{X^{2}+4X+4}{X}$

với x>0

 

ta có:

$\frac{x^{2}+4x+4}{x}=4+x+\frac{4}{x}$$\geq 8$

Min$\frac{x^{2}+4x+4}{x}$ =8

n(n+1)2(n+1)chia hết cho 6 với mọi n thuộc z 

đề bài sai 

Ta có

$n^{2}+4n+3=(n+1)(n+3)$

Do n lẻ nên n+1;n+3 là 2 số chẵn liên tiếp

$\Rightarrow (n+1)(n+3)\vdots 8$

Ta có:

$n^{3}+$$3n^{2}-$$n-3$=$n^{2}(n-3)-(n-3)$=$(n-3)$(n-1)(n+1)$

vì n lẻ suy ra $(n-1)(n+1)$là tích 2 số chẵn tiếp $\Rightarrow (n-1)(n+1)\vdots 8$ mà n-3 $\vdots 2$

suy ra A $\vdots 16$       (*)

Mặt khác:xét 3 TH n=3K;n=3K+1;n=3K+2

Thì A$\vdots 3$    (**)

Từ (*) và(**) suy ra A $\vdots 48$

Cái lý do có 2 kết quả là 1 và 9 là do thế này

Một số người làm vầy 6 : 2(2+1) = 6 : 2 x (2+1)
Đúng là nó ra 9. Bởi 2 đã tách ra khỏi 2+1. Nên làm từ trái sang phải. Cho vào máy thì máy cũng hiểu tương tự.
Còn lại làm thế này 6 : 2(2+1) = 1
Do 2 đứng cạnh (2+1) nên 2 cũng phải nhân cho 2+1 tức là nhân 3 ra 6. 6:6=1. Đúng.

Cho vào máy cũng sẽ ra 1. Lý do ra 1??? Không biết các bạn nhớ cách này không nhưng máy nhân phân phối 2 vào.

Tức là 6 : 2(2+1) = 6 : (2 x 1 +2 x 2) = 6 : (2+4) = 6 : 6 = 1.

Mà đề cho 6 : 2(2+1) thì nhân phân phối vào đi. Biết là quy ước dấu nhân rồi nhưng mà thêm nhân vào làm chi. Làm vậy khác gì tách 2 cái đó ra riêng???

bạn ơi nếu mà theo quy tắc thì ra là 9

Hãy giải dùm bài toán lớp 7 này: Tính giá trị biểu thức 6:2x với x = 2+1 Rồi đối chiếu kết quả

Thay vào ta có

$6:2(2+1)=3.3=9$

 kết quả nào bạn.

VD; phân tích đa thức thành nhân tử :

x⁸+x+1

=(x²+x+1).(x⁶-x⁵+x³-x²+1)

Do cac ban cau nay kha hoc bua
√(7x-4)(x^2-x+3)=x^2+6x-1
Cai căn la căn bac ba day
Minh khong go duoc xin loi...

bạn phải viết có đấu

khi bạn lập nick thì QT đã dạy cách  gõ 

bạn xem tại đây:https://diendantoanh...ht/#entry692376

$\sqrt{a^{2}}+2\sqrt[2]{a+b}$

tìm số tự nhiên n sao cho n+3 và n-4 đều là số nguyên tố

 

giải chi tiết giúp mình, thanks nhiều

+) n lẻ 

$n+3$ là số chẵn lớn hơn 2 nên ko là số nguyên tố

+) n chẵn

$\Rightarrow n-4=2 \Rightarrow n=6\Rightarrow n+3=9$ không là nguyên tố

vậy không tồn tại n 

Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm. Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m:
$mx^2 - 2(m+3)x+m-2=0$

+)m=0 ...

+)$m\neq 0$

Xét $\Delta _{x}^{'}=(m+3)^{2}-m(m-2)=8m+9\geq 0$

$\Rightarrow m\geq- \frac{9}{8}$

Theo Viète ta có

$\left\{\begin{matrix} x_{1}+x_{2}=\frac{2m+6}{m}=2+\frac{6}{m} & \\ x_{1}.x_{2}=\frac{m-2}{m}=1-\frac{2}{m} & \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow x_{1}+x_{2}+3x_{1}x_{2}=5$

bạn tham khảo tại đây:https://vi.wikipedia...h_tam_gi.C3.A1c

mà bạn ơi mình đang cần chứng minh hihi

Xét $\bigtriangleup ABC$ nhọn nội tiếp đường tròn (O;R)

Gọi OD;OE;OF là khoảng cách từ O đến BC;CA;AB.Đặt AB=c;BC=a;CA=b;OD=x;OE=y;OF=z.

Ta có

$OA.EF=AF.OE+AEOF\Rightarrow R.\frac{a}{2}=\frac{c}{2}.y+\frac{b}{2}.z$

$\Rightarrow aR=cy+bz$

Tương tự ta có $bR=az+cx;cR=ay+bx$ Từ đây suy ra R(a+b+c)=a(z+y)+b(x+z)+c(x+y) (1)

Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC thì ta có

$r(a+b+c)=ax+by+cz$(2)

Cộng vế theo vế của (1) và (2) suy ra đpcm

b1Lũy thừa của 7 trong 1000! là

$\left [ \frac{1000}{7} \right ]+\left [ \frac{1000}{7^{2}} \right ]+\left [ \frac{1000}{7^{3}}\right ]=164$

nên $n_{max}=164$

Cho hình thang ABCD (AB song song với CD), khoảng cách từ trung điểm E của AD đến BC là EH. Chứng minh diện tích hình thang ABCD= EH.BC

Gọi K là giao của BE và CD

suy ra E là trung điểm của BK

Ta có

$S_{ABCD}=S_{BKC}=2S_{BCE}=2.\frac{HE.BC}{2}=HE.BC$

ta có

$CE.DF=2S_{CEDF}=4S_{CDF}=4.\frac{1}{2}.sin(\widehat{CDF}).CD.CF\leq 2CD.CF=2CD^{2}$

ta có

$S_{ABCD}=4.6=24$

$\Rightarrow AB=8$

Cho hình thang ABCD (AB song song với CD), AB=1cm, CD=7cm, góc C=30 độ. Tính diện tích ABCD

Hình thang ABCD có thêm điều kiện gì nữa không bạn

Đây nữa nhé

4.Cho a,b,c >0; abc=1.CM: $\sum \frac{1}{(a+1)(a+2)}\geq \frac{1}{2}$

 

Đặt $\left\{\begin{matrix} a=\frac{xy}{z^{2}}\\ b=\frac{yz}{x^{2}}\\ c=\frac{zx}{y^{2}} \end{matrix}\right.$

BĐT trở thành $\sum \frac{x^{4}}{(yz+x^{2})(yz+2x^{2})}\geq \frac{(\sum x^{2})^{2}}{2\sum x^{4}+\sum x^{2}y^{2}+3xyz(x+y+z)}\geq \frac{(\sum x^{2})}{2\sum (x^{2})^{2}}=\frac{1}{2}$

 

2) Tìm số dư của $(12+\sqrt{7})^22 +(12-\sqrt{7})^22$ cho 2016

Ta có

$(12+\sqrt{7})^{2}.2+(12-\sqrt{7})^{2}.2$=$2\left [ (12+\sqrt{7}^{2})+(12-\sqrt{7})^{2} \right ]$

=$2(12^{2}+2.12.\sqrt{7}+\sqrt{7}^{2}+12^{2}-2.12.\sqrt{7}+\sqrt{7}^{2})$

=$2(144+2.12.\sqrt{7}+7+144-2.12.\sqrt{7}+7)$

=$2.302=604$

1) Số 224¹⁸ và 100! có bao nhiêu ước chung

 có $37.2=74$ ước chung.