Hôm nay up ảnh chụp chung với mấy đứa bạn cho mọi người cùng đánh giá
Mình ngồi góc ngoài cùng bên phải
Kaka. Cuối cùng cũng thấy cậu Phúc.
Trông lớn ghê. Gặp ngoài đường chắc mình chào bằng anh mất
Có 829 mục bởi vietfrog (Tìm giới hạn từ 29-04-2020)
Đã gửi bởi vietfrog on 25-10-2011 - 23:33 trong Góc giao lưu
Hôm nay up ảnh chụp chung với mấy đứa bạn cho mọi người cùng đánh giá
Mình ngồi góc ngoài cùng bên phải
Đã gửi bởi vietfrog on 17-10-2011 - 21:57 trong Góc giao lưu
Anh Thành post ảnh anh lên cho bọn em chấm điểm đê.
Vietfrog có người yêu là dân chuyên Văn cơ à . Hơn anh rồi đó nha, anh tủi quá .
Đã gửi bởi vietfrog on 16-10-2011 - 00:53 trong Góc giao lưu
Đã gửi bởi vietfrog on 15-11-2011 - 21:52 trong Góc giao lưu
Chú cứ quá khen. Anh bình thường thôi màHix, lục lọi lại mới tìm thấy 1 cái trên Zing me @@
Anh vietfrog đẹp trai nhỉ ^^
Đã gửi bởi vietfrog on 04-12-2011 - 19:00 trong Góc giao lưu
Đã gửi bởi vietfrog on 13-12-2011 - 21:33 trong Góc giao lưu
Đã gửi bởi vietfrog on 13-12-2011 - 21:13 trong Góc giao lưu
Đã gửi bởi vietfrog on 15-10-2011 - 21:28 trong Góc giao lưu
Đã gửi bởi vietfrog on 16-10-2011 - 15:56 trong Góc giao lưu
Đã gửi bởi vietfrog on 13-08-2011 - 23:43 trong Bất đẳng thức và cực trị
Đã gửi bởi vietfrog on 06-01-2012 - 22:08 trong Bất đẳng thức và cực trị
Đã gửi bởi vietfrog on 22-01-2012 - 19:05 trong Bất đẳng thức và cực trị
Giả thiết tương đương : $a+b+c=4$.Bài 153:Cho tam giác có độ dài 3 cạnh là a,b,c chu vi bằng 2. Tìm GTNN của
$P=4(a^3+b^3+c^3)+15abc$
Đã gửi bởi vietfrog on 26-01-2012 - 11:05 trong Bất đẳng thức và cực trị
Bài này không cần là $3$ cạnh tam giác đâu.Anh xin lỗi do không theo dõi từ đầu nên post lặp xin thay bằng bài khác (Không biết có lặp nữa không)
Bài 202:Cho các số thực dương $a,b,c$ có tổng bằng $3$.Chứng minh rằng
$$3({a^2} + {b^2} + {c^2}) + 4abc \ge 13$$
Đã gửi bởi vietfrog on 05-03-2012 - 00:16 trong Bất đẳng thức và cực trị
Đã gửi bởi vietfrog on 22-01-2012 - 16:35 trong Góc giao lưu
Đã gửi bởi vietfrog on 13-07-2011 - 19:32 trong Bất đẳng thức và cực trị
Xét $ \dfrac{b+1}{2a^2c+c^2+4b^2+1} \leq \dfrac{b+1}{2a^2c+2c+4b^2} = \dfrac{b+1}{2c(a^2+1)+4b^2} \leq \dfrac{b+1}{4(ac+b^2)} $
Do đó $ \dfrac{b+1}{2a^2c+c^2+4b^2+1} \leq \dfrac{b+1}{4(ac+b^2)}= \dfrac{b(b+1)}{1+b^3} $
Lại có $ b^3+1 \geq b(b+1)$ Do đó $ \dfrac{b+1}{2a^2c+c^2+4b^2+1} \leq \dfrac{1}{4} $
Làm tương tự suy ra $ P \leq \dfrac{3}{4} $
Đã gửi bởi vietfrog on 13-07-2011 - 20:54 trong Bất đẳng thức và cực trị
Không hiểu sao có động lực làm bài của Tú.Hix , giải sau anh Messi chỉ 4 phút , để em góp thêm vài bài hay nhé:
Bài Toán: Cho $x_1,x_2,x_3,......,x_n$ dương thỏa mãn :
$ \dfrac{1}{1+x_1}+\dfrac{1}{1+x_2}+\dfrac{1}{1+x_3}+.........+\dfrac{1}{1+x_n}=1$
Hãy chứng minh :$ x_1.x_2.x_3.....x_n \ge (n-1)^{n}$.
Đã gửi bởi vietfrog on 02-08-2011 - 15:28 trong Bất đẳng thức và cực trị
Đã gửi bởi vietfrog on 23-08-2011 - 22:18 trong Bất đẳng thức và cực trị
Rất cảm ơn ongtroi vì định lý dồn biến đầy bổ ích của bạn. ( Mình cứ lo bạn dùng AM-GM 3 số chỗ đó )Ah, mình dựa vào định lí dồn biến (của PKH và của Trần Phương).
(Bỏ qua mấy yếu tố phụ). Nếu
$\\ f(x_1,x_2,x_3,...,x_n)\ge f(\sqrt{x_1x_2},\sqrt{x_1x_2},x_3,...,x_n)\\ \Rightarrow f(x_1,x_2,x_3,...,x_n)\ge f(\sqrt[n]{x_1x_2...x_n},\sqrt[n]{x_1x_2...x_n},...,\sqrt[n]{x_1x_2...x_n})$
Đã gửi bởi vietfrog on 05-10-2011 - 16:24 trong Bất đẳng thức và cực trị
Bài 62:(Nguyễn Bảo Phúc) Cho $n \in N^*$.Chứng minh rằng:
$$ \sum_{k=1}^{n} \sum_{j=1}^{k} \dfrac{j^2-\dfrac{1}{2}}{j^4+\dfrac{1}{4}} >\dfrac{2}{5}$$
$P=yz(x+1)^2$
$ \left\{\begin{array}{l}x+y+z=0\\x^2+y^2+z^2=1\end{array}\right. $
$H=x^2y^2z^2$
$\pi(n+k)>\sum\limits_{i=1}^{n}\dfrac{1}{a_{i}a_{i+1}} >\ln (n+1)$
Trong đó $k$ là hằng số dương cho trước.Đã gửi bởi vietfrog on 07-07-2011 - 11:25 trong Bất đẳng thức và cực trị
Tặng các bạn 1 bài khá đẹp :
Cho $ a,b,c $ là 3 cạnh của 1 tam giác . Chứng minh rằng :
$ (ab)^2+(bc)^2+(ca)^2 \leq a^3b+b^3c+c^3a $
Đã gửi bởi vietfrog on 19-10-2011 - 19:56 trong Bất đẳng thức và cực trị
Đã gửi bởi vietfrog on 07-10-2011 - 22:19 trong Bất đẳng thức và cực trị
Lời giải này sai rồi. Bất đẳng thức Cauchy-Schwarz dạng $\sum \dfrac{x_i^2}{a_i}\ge\dfrac{(\sum x_i)^2}{\sum a_i}$ chỉ đúng khi $a_i>0$.
Lưu ý các bạn trẻ, không nên quá lạm dụng những bất đẳng thức mạnh để giải quyết những bài toán đơn giản.
Đã gửi bởi vietfrog on 03-08-2011 - 12:18 trong Bất đẳng thức và cực trị
Hihi. Bình tĩnh đã chứ. Sao lại nghi ngờ mình. Mình thành thật mà. dark templar...hãy cho mình giải thích (trong film hay như thế )Bài toán tổng quát là như thế này.Mình nghi ngờ là bạn chép sai đề Bởi đây là bài tổng quát:
Cho $a,b,c \ge 0$ thỏa mãn:$ab+bc+ca>0$ và $k>0$.Chứng minh rằng:$\left(\dfrac{a}{b+c} \right)^{k}+\left(\dfrac{b}{a+c} \right)^{k}+\left(\dfrac{c}{a+b} \right)^{k} \ge \min \left\{2;\dfrac{3}{2^{k}} \right\}$
Đã gửi bởi vietfrog on 30-07-2011 - 21:44 trong Bất đẳng thức và cực trị
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học