Cho a,b,c dương TM a+b+c=6abc.CMR:$\frac{bc}{a^3(c+2b)}+\frac{ac}{b^3(a+2c)}+\frac{ab}{c^3(b+2a)}\geq 2$

$\frac{x^{4}+2x^{3}+8x+16}{x^{4}-2x^{3}+8x^{2}-8x+16}$

Tìm Min:
$\left ( x^{2}+1 \right )\left ( x^{2}+y^{2} \right )-4x^{2}y$

Giải hệ phương trình:$\left\{\begin{matrix} x(x+y+1)-3=0 & & \\ (x+y)^2-\frac{5}{x^2+1}=0& & \end{matrix}\right.$

Với giá trị nào của k thì hệ phương trình sau có nghiêm duy nhất:$\left\{\begin{matrix} x^2-(3k+1)x+k(2k+1)=0 & & \\ 2(x+k)<3k-1& & \end{matrix}\right.$

Cho a,b,c dương TM:$ab+bc+ac\geq 1$.CMR:$\frac{1}{\sqrt{a^2+ab+b^2}}+\frac{1}{\sqrt{b^2+bc+c^2}}+\frac{1}{\sqrt{c^2+ca+a^2}}\geq \frac{9}{(a+b+c)^2}$

 Ai có phương pháp hay cách làm BDT có sử dụng phương pháp sử dụng vai trò như nhau của biến để CMBDT không cho mình?

 Ai có phương pháp hay cách làm BDT có sử dụng phương pháp sử dụng vai trò như nhau của biến để CMBDT không cho mình?

Sao mình vào diễn đàn bằng cốc cốc nó lại bị như thế này nhỉ.Mấy hôm rùi

Bạn nào có đề giải toán qua thư của TTT só tháng 10/2014 ko cho minh?

Bạn nào có đề hay tài liệu về bất đẳng thức dành cho học sinh giỏi lớp 9 không cho mình xin.

Cho $x> 0$ và $y\geq 0$ thoả mãn:$x^{3}+y^{3}=x-y$.Tìm giá trị lớn nhất của: $x^2+y^2$

Chú ý: Tiêu đề với bài viết riêng biệt, đừng viết tiêu đề câu đầu, rồi bài viết câu cuối, kết hợp à

$\frac{a+bc}{b+c}+\frac{b+ac}{a+c}+\frac{c+ab}{a+b}\geq2$

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.Đặt HB=x,HC=y,AH=z.Nếu x+y+z=xyz thì z$\geq \sqrt{3}$.Dấu đẳng thưc xảy ra khi nào?

Cho ba  số thực dương $a,b,c$ thỏa mãn:$a^2+b^2+c^2+2abc=1$. Chứng minh rằng: $a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2\geq 12a^2b^2c^2$

Chứng minh rằng ít nhất một trong các phương trình sau có nghiệm:$\left\{\begin{matrix} ax^2-\frac{2b\sqrt{b+c}}{(b+c)x}+\frac{1}{c+a}=0 & & & \\ bx^2-\frac{2c\sqrt{c+a}}{(c+a)x}+\frac{1}{a+b}=0& & & \\ cx^2-\frac{2a\sqrt{a+b}}{(a+b)c}+\frac{1}{b+c}=0& & & \end{matrix}\right.$

Cho a,b,c dương và $a\geq b\geq c$.Chứng minh rằng:$\frac{a^{2}b}{c}+\frac{b^{2}c}{a}+\frac{c^{2}a}{b}\geq a+b+c$

Cho a,b,c dương và $a\geq b\geq c$.Chứng minh rằng:$\frac{a^{2}b}{c}+\frac{b^{2}c}{a}+\frac{c^{2}a}{b}\geq a+b+c$

$\frac{1}{a^{3}\left ( b+c \right )}+\frac{1}{b^{3}\left ( a+c \right )}+\frac{1}{c^{3}\left ( a+b \right )}\geq \frac{3}{2}$

có vô số cặp $x,y$ thỏa mãn đề bài với $x,y$ thỏa mãn $x=y$

Ban lam thu di

Tìm các số nguyên dương x và y thỏa mãn $x^y=y^x$

Ý bạn là tìm m để 2 BPT có đúng 1 No chung đúng không ?

u

$m\left ( x+3 \right )\leq x+5\left ( 1 \right )$ và $m\left ( x+2 \right )-3\geq x\left ( 2 \right )$

Bạn áp dụng công thức trong SGK ý , xét trường hợp để 2 BPT nhận 1 No chung !!!

ban lam ho minh di

Cho a,b,c là các số thực thoả mãn $-1\leq a,b,c\leq 4$ và a+2b+3c$\leq 4$.Tìm giá trị nhỏ nhất của $a^{2}+2b^{2}+3c^{2}$