BÀI 54: Chứng minh rằng trong các tam giác nội tiếp 1 đường tròn thì tam giác đều có diện tích lớn nhất
yeutoanmaimai1 nội dung
Có 290 mục bởi yeutoanmaimai1 (Tìm giới hạn từ 23-05-2020)
#540950 TOPIC: Các bài toán có nội dung hình học phẳng tuyển chọn
Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 15-01-2015 - 21:07 trong Hình học
#548072 Đề thi hsg lớp 9 tỉnh Quảng Bình 2014-2015
Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 18-03-2015 - 21:09 trong Tài liệu - Đề thi
Hatnang
25 tới chỗ mk thi lo quá trời luôn đề này các bạn làm nhiều chứ
bạn ở tỉnh nào thế
#549894 Đề thi HSG THCS tỉnh NAM ĐỊNH năm học 2014-2015
Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 28-03-2015 - 19:38 trong Tài liệu - Đề thi
#549849 Đề thi HSG THCS tỉnh NAM ĐỊNH năm học 2014-2015
Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 28-03-2015 - 12:52 trong Tài liệu - Đề thi
Đề thi HSG tỉnh NAM ĐỊNH năm học 2014-2015
Ngày thi:25-3-2015
Thời gian:150 phút
Bài 1
a,Tính giá trị biểu thức $A=\frac{1}{(x-1)^{2}}+\frac{1}{(y-1)^{2}}$ với $x=\frac{1+\sqrt{5}}{2};y=\frac{1-\sqrt{5}}{2}$
b,Cho $x;y;z$ thỏa mãn $x+y+z=0$ và $xyz$ khác $0$
Chứng minh $\sum \frac{1}{x^{2}+y^{2}-z^{2}}=0$
Bài 2
a,Giải pt $\sqrt{x+1}+\sqrt{7-x}=3-x$
b,Giải hệ pt $\left\{\begin{matrix} x^{3}+y^{3}-4x^{2}+3y^{2}+8x+4y-16=0 & \\ \sqrt{x-1}-\sqrt{y+3}=-1 & \end{matrix}\right.$
Bài 3
a,Tìm các số tự nhiên $n$ sao cho $3n^{3}+2n^{2}+17n+6$ chia hết cho $n^{2}+4$
b,Tìm các số nguyên $x;y$ thỏa mãn $x^{2}+5y^{2}+4xy+6x+12y+8=0$
Bài 4
Cho 2 đường tròn (O;r) và (O';r') với $r>r'$ cắt nhau tại $A;B$.Tiếp tuyến tại A của (O) cắt (O') tại E.Tiếp tuyến tại A của (O') cắt (O) tại C. N là trung điểm của $CE$.M là giao của $AB$ với $CE$. Trường hợp B nằm giữa A và M
a, Chứng minh $AB^{2}=BE*BC$ và $BC*ME=BE*MC$
b, Chứng minh $\widehat{CAN}=\widehat{EAM}$
Bài 5
Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O;R) và (O';r').Chứng minh $R\geq R'\sqrt{2}$
Bài 6
cho $x,y,z$ thỏa mãn $x+y+z=0$; $x+1>0$;$y+1>0$ và $z+4>0$
Tìm GTLN của $A=\frac{xy-1}{(x+1)(y+1)}+\frac{z}{z+4}$
#549210 Đề thi HSG Toán 9 tỉnh Quảng Ngãi, năm học 2014-2015
Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 24-03-2015 - 20:20 trong Tài liệu - Đề thi
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CẤP TỈNH
QUẢNG NGÃI Ngày thi : 24/3/2015
Môn : Toán
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài : 150 phút
b) Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}xy+x+y=3 \\ \frac{1}{x^{2}+2x}+\frac{1}{y^{2}+2y}=\frac{2}{3} \end{matrix}\right.$
$(1)\Leftrightarrow xy+x+y+1=4\Leftrightarrow (x+1)(y+1)=4\Leftrightarrow (x^{2}+2x+1)(y^{2}+2y+1)=16$
đặt $x^{2}+2x=a;y^{2}+2y=b$
hệ trở thành $\left\{\begin{matrix} (a+1)(b+1)=16 & \\\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{2}{3} & \end{matrix}\right.$
giải hệ trên ra $a=3;b=3$ => $x;y$
#554309 Cho tam giác ABC có các đường cao AD, BE, CF. Chứng minh: EB là phân giác góc...
Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 16-04-2015 - 04:54 trong Hình học
Gọi $H$ là trực tâm tam giác $ABC$.
Tứ giác $AFHE$ nội tiếp nên $\widehat{FAD}=\widehat{FEB}$
tương tự ta có $\widehat{FAD}=\widehat{FCB};\widehat{FCB}=\widehat{BED}\rightarrow \widehat{FEB}=\widehat{BED}$
từ đó có đpcm
#559137 Cho $n$ là số nguyên dương và $m$ là ước nguyên dương của...
Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 13-05-2015 - 16:41 trong Số học
Cho $n$ là số nguyên dương và $m$ là ước nguyên dương của $2n^{2}$
Chứng minh $n^{2}+m$ không là số chính phương
#556474 Cho tam giác $ABC$ có độ dài đường cao là các số nguyên,bán kính đư...
Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 26-04-2015 - 20:06 trong Hình học
Cho tam giác $ABC$ có độ dài đường cao là các số nguyên,bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1
Chứng minh tam giác ABC đều
#648458 $\left\{\begin{matrix} 2x^{2}+y^...
Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 07-08-2016 - 20:57 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình
Giải Hệ Pt
1,$\left\{\begin{matrix}2x^{2}+y^{2}-3xy+3x-2y+1=0&\\ 4x^{2}-y^{2}+x+4=\sqrt{2x+y}+\sqrt{x+4y}&\end{matrix}\right.$
#539227 chứng minh I là trực tâm tam giác KBC
Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 25-12-2014 - 22:36 trong Hình học
nôi dung định lí Brocard
Cho tứ giác lồi ABCD nội tiếp đường tròn tâm O. AD giao BC tại M. AB giao CD tại N. AC giao BD tại I thì O là trực tâm tam giác IMN
( Cách CM hỏi Gu gồ -Sama)
AB'HC' nội tiếp đường tròn tâm K
C'B' cắt AH tại I
AC' cắt B'H tại B
AB' cắt C'H tại C
theo định lí thì CI vuông góc BK .... vậy I là trực tâm
bạn ơi mình không tìm được cách c/m. bạn post lên đây được không?
#539200 chứng minh I là trực tâm tam giác KBC
Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 25-12-2014 - 21:34 trong Hình học
#539210 chứng minh I là trực tâm tam giác KBC
Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 25-12-2014 - 21:56 trong Hình học
cái này bạn áp dụng định lí Brocard
nếu cần thiết thì mình sẽ post cách giải chi tiết
bạn giải giùm mình đi
#667820 $2sin2x+cos2x + 2\sqrt{2}sinx-4=0$
Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 09-01-2017 - 22:08 trong Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
Giải PT
$2sin2x+cos2x + 2\sqrt{2}sinx-4=0$
#657465 Giải pt $sin^{2016}x+cos^{2017}x=1$
Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 10-10-2016 - 21:44 trong Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
Giải pt $sin^{2016}x+cos^{2017}x=1$
#540371 Toán nâng cao hình học 9
Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 11-01-2015 - 14:08 trong Hình học
b) góc TCB=góc IDK
GÓC $\widehat{TCB}$ ở đâu v bạn?
#540559 Toán nâng cao hình học 9
Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 12-01-2015 - 18:27 trong Hình học
Tam giác ABC cân ở A, (O) t xúc với AB,AC => O là trung điểm BC.
PQ là tiếp tuyến của (O) => góc EOP= góc POG.
có góc COF + góc FOQ + góc POG = góc BOE + góc EOD + góc GOQ
=> góc POQ + góc QOC = góc GOQ + góc BOD
mà góc POG+ góc GOC =90 độ
=> góc POG + góc QOC =90 độ
lại có góc OPG + góc POG =90 độ
=> góc OPG = góc QOC , góc BPO = góc QOC
=> tam giác PBO đồng dạng OCQ
=> BP*QC= BO*OC = (BC/2)*(BC/2)= (BC^2)/4
máy mình hư latex nên bạn thông cảm nhé!!!!!
#540657 Toán nâng cao hình học 9
Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 13-01-2015 - 13:00 trong Hình học
Các bạn ơi câu a cách giải rất hay.Các bạn làm tiếp câu b giúp mình với nhé!
Đề :ngược lại, chứng minh rằng nếu $BC^{2}$=4BP.CQ thì PQ tiếp xúc với đường tròn(O), (P thuộc AB,Q thuộc AC)
từ P kẻ PQ' tiếp xúc với (O) ( Q' thuộc AC)
khi đó giống như phần trên mình đã giải thì PB*CQ'= (BC^2)/4
mà PB*CQ = (BC^2)/4 => CQ=CQ'
từ đố => Q trùng với Q'
=> điều phải chứng minh
#546613 Toán nâng cao hình học 9
Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 11-03-2015 - 20:54 trong Hình học
$k$ là tâm ngoại tiếp $MCID$ nên $K$ là trung điểm $IM$
dễ dàng cm tứ giác $MCHB$ nội tiếp nên $\widehat{CMH}=\widehat{CBA}$
mà $\widehat{CMH}=\widehat{KCM}$ (tam giác KCM cân ở K)
nên $\widehat{KCM}=\widehat{CBA}$
mà $\widehat{CBA}+\widehat{ACO}=90$ nên $\widehat{KCM}+\widehat{ACO}=90\rightarrow \widehat{KCO}=90\rightarrow \widehat{KCO}=\widehat{KHO}=90\rightarrow$ đpcm
hơi tắt tí nhé,nếu không hiểu thì hỏi mình
#540661 Toán nâng cao hình học 9
Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 13-01-2015 - 13:19 trong Hình học
Cám ơn bạn nhiều!
like cho mình phát
#547807 Toán nâng cao hình học 9
Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 17-03-2015 - 20:07 trong Hình học
cái điểm $H$ ở đâu ra thế bạn?
#547810 Toán nâng cao hình học 9
Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 17-03-2015 - 20:20 trong Hình học
ý họ là $\bigtriangleup AHK$ đồng dạng với $\bigtriangleup AOI$ do có góc K=góc I=90,chung góc A
từ 2 tam giác đồng dạng trên rút ra tỉ số rồi nhân tích chéo thôi
#546623 Toán nâng cao hình học 9
Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 11-03-2015 - 21:07 trong Hình học
mình chưa hiểu vì sao bạn chứng minh được tứ giác MCHB nội tiếp đường tròn,bạn giải thích rõ cho mình được không
$\widehat{MCB}=\widehat{MHB}=90$
#609868 Tính AC
Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 19-01-2016 - 20:28 trong Hình học phẳng
Ta có $AD^{2}=AB^{2}+BD^{2}=1+BC^{2}+CP^{2}-2BC.CP.cosBCP=AC^{2}+2BC.1.cosBCA=AC^{2}+2BC.\frac{BC}{AC}=AC^{2}+2.\frac{AC^{2}-1}{AC}$
Vậy $AC^{2}+2.\frac{AC^{2}-1}{AC}=AD^{2}=AC^{2}+CP^{2}+2AC.CP=AC^{2}+1+2AC$
Từ đây tính AC
P ở đâu thế bạn?
#609680 Tính AC
Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 18-01-2016 - 21:22 trong Hình học phẳng
Cho tam giác ABC vuông ở B.Kéo dài AC về phía C một đoạn CD=AB=1 và góc CBD=30 độ. Tính AC
#609872 Tính AC
Đã gửi bởi yeutoanmaimai1 on 19-01-2016 - 20:36 trong Hình học phẳng
Ta có $AD^{2}=AB^{2}+BD^{2}$
chỗ này sai nè
- Diễn đàn Toán học
- → yeutoanmaimai1 nội dung