Atlantic nội dung

#128370 Bài toán về ba điểm thẳng hàng

Đã gửi bởi Atlantic on 09-11-2006 - 10:59 trong Hình học

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn tâm O nội tiếp tam giác tiếp xúc với BC tại D. K là trung điểm AD. M là trung điểm BC. CM: ba điểm K,O,M thẳng hàng.

Bài này đã có trong 1 quyển nào đó của thầy Tấn(hình như là vẽ thêm yếu tố phụ... gì đấy).Nhưng có thể dùng phương pháp vector được đấy.Và cũng không cần thêm giả thiết tam giác ABC vuông làm gì cả

#128373 Min,MaX

Đã gửi bởi Atlantic on 09-11-2006 - 11:28 trong Bất đẳng thức và cực trị

Tìm min của
P= http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{(a+b)(b+c)(c+a)}{abc}
Với a,b,c là 3 cạnh của 1 tam giác ko nhọn :vdots

#128608 Min,MaX

Đã gửi bởi Atlantic on 10-11-2006 - 00:12 trong Bất đẳng thức và cực trị

Để mình post lời giải nhé: Với tam giác ABC có AB=c;AC=b;BC=a và giả sử http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\widehat{C} :alpha

90
Giả sử http://dientuvietnam...x.cgi?sqrt{2ab}
P= http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{2abc+a^2b+b^2c+c^2a+ab^2+bc^2+ca^2}{abc}
P=2+http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{c(a^2+b^2)}{abc}+http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{a^2b+ab^2+bc^2+ac^2}{abc}
P=2+ :geq

+ http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{b}{a}+ http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{a+b}{c}+http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{c}{a}+ http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{c}{b}
P :geq

4+3http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sqrt[3]{2}
Dấu bằng xảy ra khi tam giác ABC vuông cân
:lol:

#128614 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi Atlantic on 10-11-2006 - 00:47 trong Hình học phẳng

Còn việc c/m 3 đường trung tuyến đồng quy thì dễ hơn,lấy G là điểm t/m $\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}= \vec{0}$ Lấy M là điểm t/m: $\vec{MA}+\vec{MB}=\vec{0}$ dễ thấy M là trung điểm AB,theo tính chất tâm tỉ cự thì $G \in [AM]$ tương tự ta có các đường trung tuyến đồng quy tại G

Dùng tích vô hướng rất nhanh trong SGK lớp 10 hình như cũng có bài này

#129568 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi Atlantic on 12-11-2006 - 20:23 trong Hình học phẳng

Tơ không hiểu cậu cho I,J làm gì nhưng chắc bài này cũng đơn giản.Phần b) chắc sử dụng $\vec{OA} +\vec{OB} +\vec{OC}=\vec{OH}$ :equiv

#130069 Số học vui

Đã gửi bởi Atlantic on 14-11-2006 - 20:47 trong Số học

Cho a là tổng các chữ số của $( 2^{9}) ^{1997}$ ,b là tổng các chữ số của a.Tìm tổng các chữ số của b

#130724 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi Atlantic on 16-11-2006 - 22:20 trong Hình học phẳng

Dùng phép quay vector f=Q90
gọi 4 đỉnh là M,N,P,Q thì cần chứng minh f( $\vec{2MP}$ )= $\vec{2QN}$ ( điều này thì đơn giản thôi) :vdots

hi hi!!!

#131048 Bài hát bạn yêu thích nhất là gì?

Đã gửi bởi Atlantic on 18-11-2006 - 08:12 trong Quán nhạc

Ai có thích nghe Christina Aguilera hong vào đây nha!!! :in

Come on!!!

#131065 Min,MaX

Đã gửi bởi Atlantic on 18-11-2006 - 09:27 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho a,b,c >0 CMR:
( http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{1}{c^2} ) :geq

(http://dientuvietnam...metex.cgi?a b c)( http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{1}{c} )

#131074 Min,MaX

Đã gửi bởi Atlantic on 18-11-2006 - 09:46 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cách của em là:
Cần chứng minh (http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{c}{a} )^2http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(a+b+c) ( http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{1}{a} +http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{1}{b} + $\dfrac{1}{c}$ )

#131240 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi Atlantic on 18-11-2006 - 20:17 trong Hình học phẳng

vecto chứ có phải đoạn thẳng đâu ???.kết quả bằng http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\vec{0}
Trong sách giáo khoa nói rất rõ mà

#131272 Bài hát bạn yêu thích nhất là gì?

Đã gửi bởi Atlantic on 18-11-2006 - 22:31 trong Quán nhạc

Mình thích nghe nhất là " Genie in bottle" của Aguilera đấy nhưng file của mình bị vius rùi hic hic!!!

Ai có thì trình diện nha!!! :beer

#131342 EM MONG CO1 BOX MỚI

Đã gửi bởi Atlantic on 19-11-2006 - 08:39 trong Góp ý cho diễn đàn

Em xin chân thành cảm ơn sự giúp đỡ nhiệt tình của mọi người trong diễn đàn này và em cũng tán thành ý kiến của NPKhanh

#131431 Giọt sương và em

Đã gửi bởi Atlantic on 19-11-2006 - 14:44 trong Quán nhạc

Quả thật là rất hay anh ạ

Anbh tự sáng tác àh???

Nhờ mọi người giải giúp nhé
Cho http://dientuvietnam...metex.cgi?M,N,P lần lượt là các điểm đối xứng của http://dientuvietnam...metex.cgi?A,B,C qua các cạnhhttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?BC,CA,AB của tam giác http://dientuvietnam...tex.cgi?ABC.CMR nếu AM,BN,CM đồng quy thì $cosAcosBcosC= \dfrac{-3}{8}$
Đây cũng là 1 bài về hệ thức lượng nhưng mình thấy nó khó quá.Nếu mọi người giải thì giải bằng vecto 100% nhé.Thanks