Cho em hỏi nếu như đồ thị hàm số $y=f(x)$ có 3 nghiệm thì mới có 3 cực trị chứ ạ?? Tại sao như hàm trùng phương chỉ có $2$ nghiệm mà có đến $3$ cực trị ạ?? Mọi người giải thích giúp em với......

Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có $AB=2a$, $SD=3a$, $AC$ và $BD$ cắt nhau tại $O$. Chiều cao hình chóp $S.ABCD$ có độ dài tính theo $a$ là:

A. $2a\sqrt{2}$

B. $a\sqrt{6}$

C. $a\sqrt{7}$

D. $a\sqrt{5}$

P/s: Cái đáy này vẽ như thế nào ạ?? Giúp em với   

Bài này, em đạo hàm với tìm denta để có hai điểm cực trị xong nhưng ko biết phải làm gì nữa. Mọi người giúp em với ạ...

Giúp em giải bài này với ạ...

Mọi người giúp em bài này với ạ... Em ko biết làm sao giải quyết với những bài có tham số $m$ @@

Mọi người giúp em với ^^

Đây là hàm bậc bốn trùng phương với hệ số của $x^4$ dương, đồ thị của nó đối xứng qua trục $Oy$. Điểm cực đại của hàm số (nếu có) sẽ là $x=0$. Vì biên $x=-2$ xa trục đối xứng hơn nên GTLN trên $[-2;1]$ sẽ là giá trị lớn hơn trong các giá trị $y(0)$ và $y(-2)$

Ta có :

$y(0)=m^2$

$y(-2)=16-24m+m^2$

Xét các trường hợp :

+ $m\leqslant 0$ : Khi đó $y(-2)=16-24m+m^2\geqslant 16\Rightarrow \max_{[-2;1]}y\geqslant 16$ (loại)

+ $0< m< \frac{2}{3}$ : Khi đó :

   $\max_{[-2;1]}y=16-24m+m^2=\frac{4}{9}\Leftrightarrow m^2-24m+\frac{140}{9}=0\Leftrightarrow m=\frac{2}{3}$ (loại) hoặc $m=\frac{70}{3}$ (loại)

+ $m\geqslant \frac{2}{3}$ : Khi đó :

   $\max_{[-2;1]}y=m^2=\frac{4}{9}\Leftrightarrow m=-\frac{2}{3}$ (loại) hoặc $m=\frac{2}{3}$ (nhận)

 

Vậy $m_0=\frac{2}{3}\rightarrow$ chọn $A$.

Cho em hỏi tại sao với bài này phải xét tận 2 trường hợp vậy ạ??

Gọi $(C)$ là đồ thị của hàm số $y=\frac{x+2}{x+3}$ Tìm tọa độ của điểm $M$ thuộc $(C)$ sao cho khoảng cách $M$ tới hai đường tiệm cận của $(C)$ là bằng nhau.

A. $\begin{bmatrix} M(3+\sqrt{5}); 1+\sqrt{5}\\ M(3-\sqrt{5}); 1-\sqrt{5} \end{bmatrix}$

B. $\begin{bmatrix} M(3+\sqrt{5}); 1-\sqrt{5}\\ M(3-\sqrt{5}); 1+\sqrt{5} \end{bmatrix}$

C. $\begin{bmatrix} M(3+\sqrt{5};\frac{7-2\sqrt{5}}{\sqrt{5}})\\ M(3+\sqrt{5};\frac{7+2\sqrt{5}}{\sqrt{5}}) \end{bmatrix}$

D. $\begin{bmatrix} M(3-\sqrt{5};\frac{7+2\sqrt{5}}{\sqrt{5}})\\ M(3+\sqrt{5};\frac{-7+2\sqrt{5}}{\sqrt{5}}) \end{bmatrix}$

Đáp án là $A$ Nhưng em ko hiểu giải ra sao ạ...

Mọi người giúp em bài này với ạ... Bây giờ em cũng ko biết làm nó

Mọi người định hướng giúp em bài này với ạ... T^T

Mọi người giúp em với ^^

Vì hàm số đơn điệu trên tập xác định nên hàm số đạt GTNN tại biên.

TH1: $\underset{\text{ }\!\![\!\!\text{ }2;4]}{\mathop{\min y}}\,=y(2)=3\Rightarrow m=1\Rightarrow y(4)=\frac{5}{3}<y(2)$. Vô lí

TH2: $\underset{\text{ }\!\![\!\!\text{ }2;4]}{\mathop{\min y}}\,=y(4)=3\Rightarrow m=5\Rightarrow y(2)=7>y(4)$. Thỏa.

Vậy $m=5$. Chọn $C$.

???

Bạn có thể giải chi tiết ra hộ mình được ko ạ?? Mk chẳng hiểu bạn đang nói gì....

Ở câu này thì là đáp án D nhưng em ko hiểu cách làm. Giúp em với ạ ^^

Cả bài này thì tính sao ạ? 

P/s: Mọi người giúp em giải chi tiết với ạ. Em cảm ơn nhiều ^^

Mọi người giúp em với ạ... E ngu hình lắm

Mọi người giúp em với ^^

Ta có $f'(x)=\frac{8x}{3\sqrt[3]{1-x^2}}-\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}$

Khi đó $f'(x)=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=0\\ x=\pm 1\\ x=\pm\sqrt{\frac{261415}{262144}} \end{bmatrix}$

Đến đây tính các $f(x)$ thì tìm được max thôi

Bạn chỉ mình cách đạo hàm căn thức với... Mình đạo hàm hoài nó ko có ra....

Mọi người giúp em với ^^

Đó là CT tìm khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đt còn đây là góc giữa 2 đt mà

em xem lại ở đây này https://www.google.c...aozC4tfeuMnCCdg

@@

Vâng em cảm ơn. Để em coi ạ...

Mà anh giúp em giải bài này với... em ko biết hướng làm luôn á https://diendantoanh...ho-ab-nhỏ-nhất/

Mọi người giúp em với ạ...  Huhu, e ko biết làm gì với bài này luôn TT_TT

T có $y'=3x^2-6x-m$

Để hàm số có điểm CT thì $y'=0$ phải có 2 nghiệm phân biệt

$\Leftrightarrow (-6)^2-4.3.(-m)> 0\Leftrightarrow m> -3$

Lấy $y$ chia cho $y'$ ta đc pt đường  thẳng đi qua 2 điểm CT là $y=x(\frac{-2}{3}m-2)+2-\frac{1}{3}m\Leftrightarrow x(\frac{-2}{3}m-2)-y+2-\frac{1}{3}m=0$

==>Véc tơ pháp tuyến của đt này là $\overrightarrow{n}(\frac{-2}{3}m-2;-1)$

Đặt véc tơ này là $(A;B)$ (cho gọn) trong đó B=-1

PT đt đi qua 2 điểm cực trị tạo với đt d 1 góc $45^{\circ}$

$\Rightarrow$$\frac{\left | A+4B \right |}{\sqrt{A^2+B^2}\sqrt{1^2+4^2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}$

$\Leftrightarrow$$2(A^2+8AB+16B^2)=17(A^2+B^2)$

$\Leftrightarrow \frac{A}{B}=\frac{5}{3}$ hoặc $\frac{A}{B}=\frac{-3}{5}$

*** Nếu $\frac{A}{B}=\frac{5}{3}\Leftrightarrow \frac{\frac{-2}{3}m-2}{1}=\frac{-5}{3}$

$\Rightarrow m=-5,5$( không thỏa mãn)

***Nếu $\frac{A}{B}=\frac{-3}{5}\Leftrightarrow \frac{\frac{-2}{3}m-2}{1}=\frac{-3}{5}\Leftrightarrow m=-2,1$(thỏa mãn) 

Dạ e cảm ơn ... để từ từ em hấp thụ cái bài này rồi hỏi sau ạ

Ko liên quan nhưng cho em hỏi một tí về lý thuyết tiệm cận. Tại sao hàm số $y=f(x)$ có TXĐ là R thì đồ thị ko có tiệm cận đứng ạ??

T có $y'=3x^2-6x-m$

Để hàm số có điểm CT thì $y'=0$ phải có 2 nghiệm phân biệt

$\Leftrightarrow (-6)^2-4.3.(-m)> 0\Leftrightarrow m> -3$

Lấy $y$ chia cho $y'$ ta đc pt đường  thẳng đi qua 2 điểm CT là $y=x(\frac{-2}{3}m-2)+2-\frac{1}{3}m\Leftrightarrow x(\frac{-2}{3}m-2)-y+2-\frac{1}{3}m=0$

==>Véc tơ pháp tuyến của đt này là $\overrightarrow{n}(\frac{-2}{3}m-2;-1)$

Đặt véc tơ này là $(A;B)$ (cho gọn) trong đó B=-1

PT đt đi qua 2 điểm cực trị tạo với đt d 1 góc $45^{\circ}$

$\Rightarrow$$\frac{\left | A+4B \right |}{\sqrt{A^2+B^2}\sqrt{1^2+4^2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}$

$\Leftrightarrow$$2(A^2+8AB+16B^2)=17(A^2+B^2)$

$\Leftrightarrow \frac{A}{B}=\frac{5}{3}$ hoặc $\frac{A}{B}=\frac{-3}{5}$

*** Nếu $\frac{A}{B}=\frac{5}{3}\Leftrightarrow \frac{\frac{-2}{3}m-2}{1}=\frac{-5}{3}$

$\Rightarrow m=-5,5$( không thỏa mãn)

***Nếu $\frac{A}{B}=\frac{-3}{5}\Leftrightarrow \frac{\frac{-2}{3}m-2}{1}=\frac{-3}{5}\Leftrightarrow m=-2,1$(thỏa mãn) 

À, em hiểu ra lí do rồi ^^

Cho em hỏi về cái bài này đi

Cái dòng  "$\Leftrightarrow (-6)^2-4.3.(-m)> 0\Leftrightarrow m> -3$"   là sao vậy ạ? Nãy giờ e thế vào đạo hàm ko được mà thế vào hàm số cx ko thấy đúng @@

Chỗ biến đổi $y$ chia $y'$ là sao ạ? Anh trình bày chi tiết ra giúp em đi...

Với lại anh lấy véc tơ pháp tuyến như thế nào vậy ạ??? Chỉ em với....

Hàm số 

 

Dòng đó là $\Delta$ của $y$

$y$ chia $y'$ lấy đa thức chia đa thức thôi sau đó lấy phần dư chính là đường thẳng đi qua 2 điểm CT

Đưa về pt về $Ax+By+C=0$ VTPT của đt là $(A;B)$

E cần tìm và đọc lý thuyết sẽ rõ hơn 

Dạ. Nhưng còn vài điểm em cx chưa thông nữa ...

T có $y'=3x^2-6x-m$

Để hàm số có điểm CT thì $y'=0$ phải có 2 nghiệm phân biệt

$\Leftrightarrow (-6)^2-4.3.(-m)> 0\Leftrightarrow m> -3$

Lấy $y$ chia cho $y'$ ta đc pt đường  thẳng đi qua 2 điểm CT là $y=x(\frac{-2}{3}m-2)+2-\frac{1}{3}m\Leftrightarrow x(\frac{-2}{3}m-2)-y+2-\frac{1}{3}m=0$

==>Véc tơ pháp tuyến của đt này là $\overrightarrow{n}(\frac{-2}{3}m-2;-1)$

Đặt véc tơ này là $(A;B)$ (cho gọn) trong đó B=-1

PT đt đi qua 2 điểm cực trị tạo với đt d 1 góc $45^{\circ}$

$\Rightarrow$$\frac{\left | A+4B \right |}{\sqrt{A^2+B^2}\sqrt{1^2+4^2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}$

$\Leftrightarrow$$2(A^2+8AB+16B^2)=17(A^2+B^2)$

$\Leftrightarrow \frac{A}{B}=\frac{5}{3}$ hoặc $\frac{A}{B}=\frac{-3}{5}$

*** Nếu $\frac{A}{B}=\frac{5}{3}\Leftrightarrow \frac{\frac{-2}{3}m-2}{1}=\frac{-5}{3}$

$\Rightarrow m=-5,5$( không thỏa mãn)

***Nếu $\frac{A}{B}=\frac{-3}{5}\Leftrightarrow \frac{\frac{-2}{3}m-2}{1}=\frac{-3}{5}\Leftrightarrow m=-2,1$(thỏa mãn) 

Cái đoạn này "$\Rightarrow$$\frac{\left | A+4B \right |}{\sqrt{A^2+B^2}\sqrt{1^2+4^2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}$

$\Leftrightarrow$$2(A^2+8AB+16B^2)=17(A^2+B^2)$

$\Leftrightarrow \frac{A}{B}=\frac{5}{3}$ hoặc $\frac{A}{B}=\frac{-3}{5}$"

Để tìm khoảng cách thì phải là $d(đ',\Delta )=\frac{Ax_0+By_0+C}{\sqrt{A^2+B^2}}$ chứ đúng ko ạ? Anh thay đoạn đó hình như có vấn đề ...

À với lại chỗ $\frac{1}{\sqrt{2}}$ đó anh lấy từ $sinx$, $cosx$, $tanx$ hay $cotx$ vậy ạ?

Còn hai dấu tương đương đó anh trình bày rõ hơn giúp em đi. E ko hiểu mồ tê chi hết...

Tìm $m\epsilon R$ để hàm số $y=-2x+2+m\sqrt{x^2-4x+5}$ có cực đại.

P/s: Mọi người giúp em giải tự luận bài này với ạ

Mọi người giúp em đạo hàm bài này với... E ko đạo hàm đc bài này. E thấy nó sai sai sao sao á T_T