Điều kiện $x\ge 1$.Hàng loạt PT trong những kì thi đại học đây các bạn ơi:
7. $x^{2}-3x-4=\sqrt{x-1}(x^2-4x-2)$
Pt tương đương với $(\sqrt{x-1}-1)(x^2-4x-2)=x-2$.
Nhân 2 vế của pt với $\sqrt{x-1}+1>0$ được $(x-2)(x^2-4x-2)=(x-2)(\sqrt{x-1}+1)$
$\Leftrightarrow x=2$ hoặc $x^2-4x-3=\sqrt{x-1}$.
Phương trình sau đặt $a=\sqrt{x-1}\ge 0$ đưa về $a^4-2a^2-a-6=0\Leftrightarrow (a-2)(a^3+2a^2+2a+3)=0$.
Đến đây OK rồi, chú ý là $a\ge 0$ nhé!