Hàng loạt PT trong những kì thi đại học đây các bạn ơi:
6. $3(2+\sqrt{x-2})=2x+\sqrt{x+6}$
Điều kiện $x\ge 2$
PT tương đương với $2(x-3)=3\sqrt{x-2}-\sqrt{x+6}$
Với $x\ge 2$ thì $3\sqrt{x-2}+\sqrt{x+6}>0$. Nhân đại lượng này (liên hợp vủa VP) vào 2 vế ta được pt tương đương:
$$2(x-3)(3\sqrt{x-2}+\sqrt{x+6})=8(x-3)$$
Từ đó suy ra pt tương đương với $x=3$ hoặc $3\sqrt{x-2}+\sqrt{x+6}=4$.
Phương trình sau giải bằng cách bình phương 2 vế (2 vế cùng dương).