Xét hàm $f(x)=\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}$ ( với $x>1$)
$\Rightarrow f'(x)=\frac{x-2\sqrt{x}-1}{2\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)^{2}}=\frac{(\sqrt{x}-1-\sqrt{2})(\sqrt{x}-1+\sqrt{2})}{2\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)^{2}}=\frac{(x-3-2\sqrt{2})(\sqrt{x}-1+\sqrt{2})}{2\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)^{2}(\sqrt{x}+1+\sqrt{2})}$
$f'(x)=0 \Leftrightarrow x=3+2\sqrt{2}$
Hàm nghịch biến trên (1;$3+2\sqrt{2}$ ) và đồng biến trên ($3+2\sqrt{2}$;$+\infty$)
$\Rightarrow$ Không tồn tại Amax chỉ có Amin = f($3+2\sqrt{2}$)= $3+2\sqrt{2}$
Cấp 2 chưa học đạo hàm ạ